如果c>p,即为扁平的锐裂纹，则很大，这 时可略去式中括号内的1，得： 04=2o 当o=o,裂纹扩展，增大C -64增加-断裂。 图2.2微裂纹端部的曲率 对应于原子间距
如果 ，即为扁平的锐裂纹，则 很大，这 时可略去式中括号内的1，得： 当 , 裂纹扩展，增大 − 增加−断裂 。 c >> ρ ρ c ρ σ σ c A = 2 σ A σ th = σ A c
2.裂纹扩展的临界条件 Orowan注意到实际材料中裂纹端部的曲率 半径D是很小的，可以近似与原子间距a具有 相同的数量级，上式可改写为： a 当o4=o,裂纹扩展，c增大，0增加，断裂。 可以得到裂纹扩展的临界条件：
Orowan注意到实际材料中裂纹端部的曲率 半径 是很小的，可以近似与原子间距a具有 相同的数量级，上式可改写为： 2．裂纹扩展的临界条件 当 , 裂纹扩展， c 增大, 增加，断裂 。 可以得到 裂纹扩展的临界条件： ρ a c A σ = 2σ σ A σ th = σ A
20 在临界条件下的外加应力σ即为材料的实际断裂强度O, 因此 Ey >1.Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂 纹端部的应力状态很复杂。 >2.Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体 内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形 成两个新表面所需的表面能。即物体内储存的弹 性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力
1. Inglis只考虑了裂纹端部一点的应力，实际上裂 纹端部的应力状态很复杂。 2. Griffith从能量的角度研究裂纹扩展的条件：物体 内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形 成两个新表面所需的表面能。即物体内储存的弹 性应变能的降低（或释放）就是裂纹扩展的动力。 在临界条件下的外加应力σ 即为材料的实际断裂强度σ c， 因此 a E a c c γ 2σ = c E c 4 γ σ = σ σ c
我们用图2.4来说明这一概念并导出这一临界条件： AF F-4F L+4L e2 4L 图2.3裂纹扩展临界条件的导出
我们用图2.4来说明这一概念并导出这一临界条件:
·a.将一单位厚度的薄板拉长到1+△，此时板中储存 的弹性应变能为： ·b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两 个新表面，此时，板内储存的应变能为： we.-i(F-AF}N
• a.将一单位厚度的薄板拉长到 ，此时板中储存 的弹性应变能为: • b.人为地在板上割出一条长度为2c的裂纹，产生两 个新表面，此时，板内储存的应变能为: l + ∆l (F l) we = ⋅∆ 2 1 1 (F F) l we = − ∆ ⋅∆ 2 1 2