北京理工大学理学院：《工程力学》教学资源_§3 复合运动例题2

§34.2加速度合成定理 由速度合成定理③3,17) 其中牵连速度为v=+0×产(316 3 对(317)式求绝对导数 (3.18) dt t dt x1x2式中14/动点的绝对加速度 dv dy do + dt dt dt d注意 d r' dr +0.×P dr a,+C,×F+0, +.×r

§3.4.2 加速度合成定理 M O x i 1 x i 2 x i 3 O’ x e 1 x e 2 x e 3 O r   r  r   a e r v v v    由速度合成定理 (3.17) = + 其中牵连速度为 v v r (3.16) e O e = +         dt dr r dt d dt dv dt dv e e O e  = +   +         '          +    =  +   +  r dt dr a r O e e e           ~ 注意 r dt dr dt dr e +    =       ~ 对(3.17)式求绝对导数 dt dv dt dv dt dva e r    = + (3.18) 式中 dt dv a a a   = 动点的绝对加速度

dydy, do dr r+0× ao +a xr+0 X 0×F a+C,xrO×vH0×(0×F 定义动点的牵连加速度G2=an+a2xr+0×(0×7)319) 又 O×V.=a.+O.×v 其中动点的相对加速度 (320) at 故 a.+a.+20.× 定义动点的科氏加速度a=2×(321) 因此得动点的加速度合成关系an=2+an+a(32)

        +    =  +   +  r dt dr a r O e e e           ~ dt dr r dt d dt dv dt dv e e O e  = +   +         '  a r v ( r ) O e e r e e = +  +  +                 e r r e r r r v a v dt dv dt dv        = +  = +  ~ 又 a e r e r a a a v      故 = + + 2  a a r ( r ) e O e e e = +  +            定义动点的牵连加速度    (3.19) 定义动点的科氏加速度 c e r a v    = 2  (3.21) 其中动点的相对加速度 dt dv a r r   ~ = (3.20) 加速度合成关系 aa ae ar ac     因此得动点的 = + + (3.22)

加速度合成关系式中各量的物理意义: 绝对加速度aa-定系中动点的加速度 相对加速度a.-动系中动点的加速度 牵连加速度d-动系中与动点M重合的m点(牵 连点)相对于定系的绝对加速度 科氏加速度a--.动点的相对速度与动系的牵连 角速度共同引起的附加加速度 动系及动点在同一平面内作平面运动时 科氏加速度的大小la|=20 科氏加速度的方向:由v的方向随a2的转 动方向旋转90后得到

加速度合成关系式中各量的物理意义： 绝对加速度 aa ----定系中动点的加速度  相对加速度 ar ---- 动系中动点的加速度  牵连加速度 ----动系中与动点M重合的m点（牵 连点）相对于定系的绝对加速度 ae  科氏加速度 ----为动点的相对速度与动系的牵连 角速度共同引起的附加加速度 ac  科氏加速度的大小 c e r a = 2 v  动系及动点在同一平面内作平面运动时 科氏加速度的方向：由 的方向随e 的转 动方向旋转90º后得到 r v  e ac  r v 