26.(8分)某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克, 大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元,大樱桃售价为每千克40元,小樱 桃售价为每千克16 (1)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元?销售完后,该水果商共赚了 多少元钱? (2)该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200 千克,进价不变,但在运输过程中小樱桃损耗了20%.若小樱桃的售价不变,要 想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的90%,大樱桃的售价最少应为多少? 27.(10分)如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,AC平分∠BAD,点P是AC延 长线上一点,且PD⊥AD (1)证明:∠BDC=∠PDC; (2)若AC与BD相交于点E,AB=1,CE:CP=2:3,求AE的长 28.(11分)如图,是将抛物线y=-x2平移后得到的抛物线,其对称轴为直线x=1, 与x轴的一个交点为A(-1,0),另一个交点为B,与y轴的交点为C 1)求抛物线的函数表达式 (2)若点N为抛物线上一点,且BC⊥NC,求点N的坐标;
26．（8 分）某水果商从批发市场用 8000 元购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克， 大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多 20 元，大樱桃售价为每千克 40 元，小樱 桃售价为每千克 16 元． （1）大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了 多少元钱？ （2）该水果商第二次仍用 8000 元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各 200 千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了 20%．若小樱桃的售价不变，要 想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的 90%，大樱桃的售价最少应为多少？ 27．（10 分）如图，四边形 ABCD 中，AB=AC=AD，AC 平分∠BAD，点 P 是 AC 延 长线上一点，且 PD⊥AD． （1）证明：∠BDC=∠PDC； （2）若 AC 与 BD 相交于点 E，AB=1，CE：CP=2：3，求 AE 的长． 28．（11 分）如图，是将抛物线 y=﹣x 2 平移后得到的抛物线，其对称轴为直线 x=1， 与 x 轴的一个交点为 A（﹣1，0），另一个交点为 B，与 y 轴的交点为 C． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 N 为抛物线上一点，且 BC⊥NC，求点 N 的坐标；
(3)点P是抛物线上一点,点Q是一次函数y=3x+3的图象上一点,若四边形 OAPQ为平行四边形,这样的点P、Q是否存在?若存在,分别求出点P,Q的坐 标;若不存在,说明理由 y 29.(11分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AD=AC,AD⊥AC,E是AB的中 点,F是AC延长线上一点 (1)若ED⊥EF,求证:ED=EF; (2)在(1)的条件下,若DC的延长线与FB交于点P,试判定四边形ACPE是 否为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答); (3)若ED=EF,ED与EF垂直吗?若垂直给出证明
（3）点 P 是抛物线上一点，点 Q 是一次函数 y= x+ 的图象上一点，若四边形 OAPQ 为平行四边形，这样的点 P、Q 是否存在？若存在，分别求出点 P，Q 的坐 标；若不存在，说明理由． 29．（11 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AD=AC，AD⊥AC，E 是 AB 的中 点，F 是 AC 延长线上一点． （1）若 ED⊥EF，求证：ED=EF； （2）在（1）的条件下，若 DC 的延长线与 FB 交于点 P，试判定四边形 ACPE 是 否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）； （3）若 ED=EF，ED 与 EF 垂直吗？若垂直给出证明．
2017年山东省泰安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确 的,请把正确答案选出来,每小题选对得3分,选错、不选、或选出的答案超 过一个均记零分) 1.(3分)(2017泰安)下列四个数:-3,-√3,-π,-1,其中最小的数是 【分析】将四个数从大到小排列,即可判断 【解答】解:∵-1>-√3>-3>-π, ∴最小的数为-π, 故选A 【点评】本题考查实数的大小比较,记住任意两个实数都可以比较大小,正实数 都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反 而小 2.(3分)(2017·泰安)下列运算正确的是() A.a2·a2=2a2B.a2+a2=a C.(1+2a)2=1+2a+4a2D.(-a+1)(a+1)=1-a2 【分析】根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得 【解答】解:A、a2·a2=a4,此选项错误 B、a2·a2=2a2,此选项错误 C、(1+2a)2=1+4a+4a2,此选项错误 D、(-a+1)(a+1)=1-a2,此选项正确 故选:D 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公 式,熟练掌握整式的运算法则是解题的关键
2017 年山东省泰安市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 20 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确答案选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选、或选出的答案超 过一个均记零分） 1．（3 分）（2017•泰安）下列四个数：﹣3，﹣ ，﹣π，﹣1，其中最小的数是 （ ） A．﹣π B．﹣3 C．﹣1 D．﹣ 【分析】将四个数从大到小排列，即可判断． 【解答】解：∵﹣1＞﹣ ＞﹣3＞﹣π， ∴最小的数为﹣π， 故选 A． 【点评】本题考查实数的大小比较，记住任意两个实数都可以比较大小，正实数 都大于 0，负实数都小于 0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反 而小． 2．（3 分）（2017•泰安）下列运算正确的是（ ） A．a 2•a2=2a2 B．a 2+a 2=a4 C．（1+2a）2=1+2a+4a2 D．（﹣a+1）（a+1）=1﹣a 2 【分析】根据整式的乘法、加法法则及完全平方公式和平方差公式逐一计算可得． 【解答】解：A、a 2•a2=a4，此选项错误； B、a 2•a2=2a2，此选项错误； C、（1+2a）2=1+4a+4a2，此选项错误； D、（﹣a+1）（a+1）=1﹣a 2，此选项正确； 故选：D． 【点评】本题主要考查同底数幂的乘法、整式的加法及完全平方公式和平方差公 式，熟练掌握整式的运算法则是解题的关键．
3.(3分)(2017泰安)下列图案 HA④ 其中,中心对称图形是() A.①②B.②③C.②④D.③④ 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解:①不是中心对称图形; ②不是中心对称图形; ③是中心对称图形; ④是中心对称图形 故选:D 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念.中心对称图形是要寻找对称中心, 旋转180度后两部分重合 4.(3分)(2017·泰安)“2014年至2016年,中国同一带一路‘沿线国家贸易总 额超过3万亿美元”,将数据3万亿美元用科学记数法表示为( A.3×1014美元B.3×1013美元C.3×1012美元D.3×101美元 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:3万亿=300000000003×1012, 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 5.(3分)(2017泰安)化简(1-21)÷(1-1)的结果为(
3．（3 分）（2017•泰安）下列图案 其中，中心对称图形是（ ） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【解答】解：①不是中心对称图形； ②不是中心对称图形； ③是中心对称图形； ④是中心对称图形． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后两部分重合． 4．（3 分）（2017•泰安）“2014 年至 2016 年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总 额超过 3 万亿美元”，将数据 3 万亿美元用科学记数法表示为（ ） A．3×1014 美元B．3×1013 美元C．3×1012 美元D．3×1011 美元 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：3 万亿=3 0000 0000 0000=3×1012， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 5．（3 分）（2017•泰安）化简（1﹣ ）÷（1﹣ ）的结果为（ ）
B C +1 D 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法 法则变形,约分即可得到结果. 【解答】解:原式=x2-2x+1÷x21(x1)2。x2x1, x2(x+1)(x-1)x+1 故选A 【点评】此题考査了分式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 6.(3分)(2017泰安)下面四个几何体 其中,俯视图是四边形的几何体个数是() A.1B.2C.3D.4 【分析】根据俯视图是分别从物体上面看,所得到的图形进行解答即可 【解答】解:俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱, 故选:B 【点评】本题考查了几何体的三视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都 应表现在三视图中 7.(3分)(2017·泰安)一元二次方程x2-6x-6=0配方后化为() (x-3)2=15B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15D.(x+3)2=3 【分析】方程移项配方后,利用平方根定义开方即可求出解. 【解答】解:方程整理得:x2-6×=6, 配方得:x2-6x+9=15,即(x-3)2=15, 故选A 【点评】此题考査了解一元二次方程-配方法,熟练掌握完全平方公式是解本题 的关键
A． B． C． D． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法 法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式= ÷ = • = ， 故选 A 【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3 分）（2017•泰安）下面四个几何体： 其中，俯视图是四边形的几何体个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据俯视图是分别从物体上面看，所得到的图形进行解答即可． 【解答】解：俯视图是四边形的几何体有正方体和三棱柱， 故选：B． 【点评】本题考查了几何体的三视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都 应表现在三视图中． 7．（3 分）（2017•泰安）一元二次方程 x 2﹣6x﹣6=0 配方后化为（ ） A．（x﹣3）2=15B．（x﹣3）2=3 C．（x+3）2=15 D．（x+3）2=3 【分析】方程移项配方后，利用平方根定义开方即可求出解． 【解答】解：方程整理得：x 2﹣6x=6， 配方得：x 2﹣6x+9=15，即（x﹣3）2=15， 故选 A 【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题 的关键．