归纳起来力法的基本思路就是: 第一步:去掉原结构的多余约束,代之以多余未知力,得到静定的基本体系。 第二步:基本体系和原结构的变形相同,特别是基本体系上与多余未知力相 应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致,这是确定多余未知力大 小的依据。一般情况下,当原结构上在多余约束处没有支座位移时,则基本体系 应满足的变形条件是:与多余未知力相应的位移为零。 下面按照以上思路具体求解图7-5a所示的超静定结构。 7.2.3基本思路(3) A EI XTB B A B 图 根据以上分析图7-5b所示的基本体系应满足的变形条件是:沿多余未知力 方向的位移41为零,即 A1=0 利用叠加原理计算基本体系的位移41并用基本未知量表示。 图7-6a为基本体系在荷载和多余未知力共同作用,图(b)、(c)则分 别是两者单独作用的状态,图(d)、(e)、(f)则是相应的变形图。 利用叠加原理,上述变形条件可表述为 这里Δ1是基本体系上多余未知力方向的位移(图7-6d),△P是基本结 构在实际荷载作用下沿多余未知力五方向的位移(图7-6e),△u是基本结构 在多余未知力M单独作用下沿多余未知力M方向的位移(图7-6f),位移与多 余未知力方向一致时为正。 由于位移△1与多余未知力成正比,可以写成
归纳起来力法的基本思路就是： 第一步：去掉原结构的多余约束，代之以多余未知力，得到静定的基本体系。 第二步：基本体系和原结构的变形相同，特别是基本体系上与多余未知力相 应的位移与原超静定结构上多余约束处的位移条件一致，这是确定多余未知力大 小的依据。一般情况下，当原结构上在多余约束处没有支座位移时，则基本体系 应满足的变形条件是：与多余未知力相应的位移为零。 下面按照以上思路具体求解图 7-5a 所示的超静定结构。 7.2.3 基本思路(3) 图 7-6 根据以上分析图 7-5b 所示的基本体系应满足的变形条件是：沿多余未知力 X1 方向的位移 Δ1 为零，即 Δ1 =0 利用叠加原理计算基本体系的位移 Δ1 并用基本未知量表示。 图 7-6a 为基本体系在荷载和多余未知力 X1 共同作用，图 (b)、(c) 则分 别是两者单独作用的状态，图 (d)、(e)、(f) 则是相应的变形图。 利用叠加原理，上述变形条件可表述为： Δ1 = Δ1P + Δ11=0 这里 Δ1 是基本体系上多余未知力 X1 方向的位移(图 7-6d)，Δ1P 是基本结 构在实际荷载作用下沿多余未知力 X1 方向的位移(图 7-6e)， Δ11 是基本结构 在多余未知力 X1 单独作用下沿多余未知力 X1 方向的位移(图 7-6f)，位移与多 余未知力方向一致时为正。 由于位移 Δ11与多余未知力 X1 成正比 ，可以写成 Δ11=δ11X1
6n表示单位未知力M=1的作用,使基本结构在多余未知力方向产生的 位移,于是变形条件可写成 611X 这个方程叫作力法典型方程,它体现了是基本体系恢复到原超静定结构的转 化条件。式中的系数由单位荷载法进行计算 下面将具体进行计算 7.2.4基本思路(4) (a)a 114 X,B 图7-6 根据分析确定了力法典型方程:δ1X+△P=0 为了计算δ1、Δ1,做基本结构在荷载作用下的荷载弯矩羼(图7-7b)和 单位未知力=1的作用下的单位弯矩图M(图7-7c)。 M图 MM图 图7-7
δ11表示单位未知力 X1 =1 的作用，使基本结构在多余未知力 X1 方向产生的 位移，于是变形条件可写成 δ11X1 + Δ1P =0 这个方程叫作力法典型方程，它体现了是基本体系恢复到原超静定结构的转 化条件。式中的系数由单位荷载法进行计算。 下面将具体进行计算 7.2.4 基本思路(4) 图 7-6 根据分析确定了力法典型方程：δ11X1 + Δ1P =0 为了计算 δ11、 Δ1P ，做基本结构在荷载作用下的荷载弯矩 MP (图 7-7b)和 单位未知力 X1 =1 的作用下的单位弯矩图 M1 (图 7-7c)。 图 7-7
应用图乘法得到 M 3g4 E32 4 S..M,M El 1(1x13-38 El 代入力法方程 XI 多余未知力求出后,利用平衡条件求原结构的内力计算结果如图7-7a,弯矩 图也可以应用叠加公式计算 M=M,X,+Mp 力法的基本思路:将超静定结构的计算转化为静定结构的计算,首先选择基 本结构和基本体系,然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一 致性和变形叠加列出力法典型方程,最后求出多余未知力和原结构的内力。 下而讨论一般情况下的力法典型方程 7.2.5多次超静定结构的计算(1) 图7-8为一个二次超静定结构,如图选择基本体系和基本结构 原结构 基本体系 图7-8 利用原结构与基本体系的在结点C沿M和易方向的位移相同的条件
应用图乘法得到 代入力法方程 多余未知力求出后,利用平衡条件求原结构的内力计算结果如图 7-7a，弯矩 图也可以应用叠加公式计算: 力法的基本思路：将超静定结构的计算转化为静定结构的计算，首先选择基 本结构和基本体系，然后利用基本体系与原结构之间在多余约束方向的位移一 致性和变形叠加列出力法典型方程，最后求出多余未知力和原结构的内力。 下面讨论一般情况下的力法典型方程 7.2.5 多次超静定结构的计算(1) 图 7-8 为一个二次超静定结构，如图选择基本体系和基本结构。 图 7-8 利用原结构与基本体系的在结点 C 沿 X1 和 X2 方向的位移相同的条件
△2=0 这里41和2分别是基本体系沿M和石方向的位移 荷载单独作用及变形图 011 =1及变形图 X2=1作用及变形图 图7-9
这里 Δ1 和 Δ2 分别是基本体系沿 X1 和 X2 方向的位移。 图 7-9