正弦量的相量表示法: 大正弦交流量不仅有大小而且有相位参数,要同时表 示出这二个参数必须采用矢量或复数 大正弦周期量才能用相量表示,非正弦周期量不能用相 量表示。且只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。 大正弦量用相量表示可简化正弦交流电路的分析与计箅。 大只包含幅值与初相位两个要素。 相量表示:一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转 的有向线段在纵轴上的投影值来表示
★ 正弦交流量不仅有大小而且有相位参数,要同时表 示出这二个参数必须采用矢量或复数。 正弦量的相量表示法： ★ 正弦周期量才能用相量表示，非正弦周期量不能用相 量表示。且只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上。 ★ 正弦量用相量表示可简化正弦交流电路的分析与计算。 相量表示：一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转 的有向线段在纵轴上的投影值来表示。 ★ 只包含幅值与初相位两个要素
设在复平面上(直角坐标系0X为实轴、0Y 为虚轴)复数A(a,b)可表示为: A=a+jb 在极坐标系中则表示为 A=r/y 变换关系为 a+ b arc r 9 A-r(cosy +j sinY 或: a=rosy b= rsin y又由欧公式语:A=rewy
jy x 0 A y 设在复平面上(直角坐标系OX为实轴、OY 为虚轴)复数A(a,b)可表示为: A = a + jb 在极坐标系中则表示为. A = r / 变换关系为： 或： 2 2 r = a + b a b = arctg a = r cos b = rsin ∴ A=r (cos + j sin ) 又由欧拉公式得：A = r e j
注:相量与正弦量只存在对应关系,而不是相等关系 u=U sin( at Y) i=l,Sin(at+y U=Ue=U∠v e Jy 例)己知正电就,正弦电压分别为=14145(314+z3)A u=3111Si314-/6) 求表示i,l的相量Ⅰ,U及相位差Wm,并作出相量图
注:相量与正弦量只存在对应关系,而不是相等关系 ( ) ( ) m i i i = I Sin t + = 2ISin t + u = U sin( t + ) m i j I Ie I i = = • u j U Ue u U = = • 求表示i，u的相量 ， 及相位差 ，并作出相量图。 • I • U iu 已知正弦电流、正弦电压分别为 i = 14.14Sin(314t + 3) A u = 311.1Sin(314t − 6) V 例
解 I=I∠v1 14.14,兀104 ∠"A 23 311.1.兀 U=U∠vn 220∠-V 2 元 i超前u900在相量图上 3 可以很直观地看出相互 之间的相位关系。 U 向量图
解： i超前u900.在相量图上 可以很直观地看出相互 之间的相位关系。 , 3 6 2 = i u = − − 3 10 2 3 14.14 = = = • i I I A 6 220 2 6 311.1 = = − = − • U U u V 向量图 +j +1 6 3 • U • I
正弥波的四种表尔法 波形图 at T 睡时l=Unsn(ot+q) 相量图 复数形式 U=a+jb=Ue→U∠
波形图 瞬时值 相量图 复数形式 正弦波的四种表示法 u =U ( t +) m sin T m I t i U I U =a+jb=Ue j U