例:图示电路原处于稳态,仁0时开关S闭合,求初始值 lc(04)、ic(04)和a(04)。 解:由于在直流稳态电路中,电感L相当于短路、电容C相当 于开路,因此0-时电感支路电流和电容两端电压分别为: 12 (0_)= 1.2A R1+R34+6 l(c(0)=1(0.)R3=i(0)R3=1.2×6=72V 在开关S闭合后瞬间,根据换路定理有: 1(04)=1(0)=12A R l(c(04)=l(c(0)=7.2V R U①2V C C 6 Q2 2Q 跳转到第一页
跳转到第一页 例：图示电路原处于稳态，t=0时开关S闭合，求初始值 uC(0+ )、iC(0+ )和u(0+ )。 解：由于在直流稳态电路中，电感L相当于短路、电容C相当 于开路，因此t=0-时电感支路电流和电容两端电压分别为： 4Ω R1 R2 2Ω + u － + C uC － + Us 12V － L iL + uL － R3 6Ω i 1 iC (0 ) (0 ) (0 ) 1.2 6 7.2V 1.2A 4 6 12 (0 ) C 1 3 L 3 1 3 L = = = = = + = + = − − − − u i R i R R R U i s 在开关S闭合后瞬间，根据换路定理有： (0 ) (0 ) 7.2V (0 ) (0 ) 1.2A C C L L = = = = + − + − u u i i
由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路,如图所示。 由图得: 7.2 (0+) = C10 =1.2A R ic(0+)=i(04)-61(0+)=1.2-1.2=0A (04)可用节点电压法由≠0时的电路求出,为 (0)=6(0)1212 =2.4V 4Q2 R R2 42 (0+) (0米c(O+) R U (12V 2o\u(04)69 跳转到第一页
跳转到第一页 由此可画出开关S闭合后瞬间即时的等效电路，如图所示。 由图得： 4Ω R1 R2 2Ω + Us 12V － R3 6Ω i L (0+ ) + uL (0+ )－ + u(0+ ) － + u C(0+ ) － i 1 (0+ ) iC (0+ ) (0 ) (0 ) (0 ) 1.2 1.2 0A 1.2A 6 (0 ) 7.2 (0 ) C L 1 3 1 = − = − = = = = + + + + + i i i R u i C u(0+ )可用节点电压法由t=0+时的电路求出，为： 2.4V 2 1 4 1 1.2 4 12 1 1 (0 ) (0 ) 1 2 L 1 = + − = + − = + + R R i R U u s
52一阶动态电路的分析方法 任何一个复杂的一阶电路,总可以用戴微南定理或诺顿定理 将其等效为一个简单的RC电路或RL电路。 R Ro R C U U 因此,对一阶电路的分析, 实际上可归结为对简单的RC Ic 个 电路和RL电路的求解。一阶 动态电路的分析方法有经典 法和三要素法两种。 跳转到第一页
跳转到第一页 5.2 一阶动态电路的分析方法 任何一个复杂的一阶电路，总可以用戴微南定理或诺顿定理 将其等效为一个简单的RC电路或RL电路。 R3 + U － i C + uC － C R1 R2 + US － i C + u C － C R0 I S i C + u C － C R0 因此，对一阶电路的分析， 实际上可归结为对简单的RC 电路和RL电路的求解。一阶 动态电路的分析方法有经典 法和三要素法两种
52.1经典分析法 1.RC电路分析 图示电路,0时开关S闭合。根据KVL,得回路电压方程为: un +uc=U R da 而:ic=C C dt R R uR= Ric=rcac dt 从而得微分方程: a RC C +u=U 跳转到第一页
跳转到第一页 1．RC电路分析 u Us dt du RC + C = C 图示电路，t=0时开关S闭合。根据KVL，得回路电压方程为： 从而得微分方程： 而: 5.2.1 经典分析法 uR + uC = US t u u Ri RC t u i C d d d d C R C C C = = = + R US － i S C + uC － C + uR －
解微分方程,得: uc =us +quo -)e i=us +quo-us e RC 其中uc=Us为t→o时uc的值,称为稳态分量。 (Uo-USe i=quo-us) le R 只存在于暂态过程中,t∞时u"→0,称为暂态分量。 =RC称为时间常数,决定过渡过程的快慢 波形图 跳转到第一页
跳转到第一页 解微分方程，得： 只存在于暂态过程中， t→∞时uC''→0，称为暂态分量。 其中uC'=US为t→∞时uC的值，称为稳态分量。 R C t t u U U U e U U U e − − = + ( − ) = + ( − ) C S 0 S S 0 S RC t t u U U e U U e − − = ( − ) = ( − ) C 0 S 0 S τ=RC称为时间常数，决定过渡过程的快慢。 t 0 uC US U0 U0 <US t 0 uC U0 US U0 >US 波 形 图：