数学:1.21《有理数》学案(人教版七年级上) 【学习目标】: 1、掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类,培养分类能力; 2、了解分类的标准与集合的含义; 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法; 【学习重点】:正确理解有理数的概念 【学习难点】:正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】 、温故知新 1、通过两节课的学习,那么你能写出3个不同类的数吗?(4名学生板书) 二、自主探究 问题1:观察黑板上的12个数,我们将这4位同学所写的数做一下分类; 该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来 分为类,分别是: 引导归纳: 统称为整数 统称为有理数。 问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成集合,所有的负数组成集合 【课堂练习】 1、P8练习(做在课本上) 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内 2 80,123
数学：1.2.1《有理数》学案（人教版七年级上） 【学习目标】: 1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力； 2、了解分类的标准与集合的含义； 3、体验分类是数学上常用的处理问题方法； 【学习重点】：正确理解有理数的概念 【学习难点】：正确理解分类的标准和按照一定标准分类 【导学指导】 一、温故知新 1、通过两节课的学习,,那么你能写出 3 个不同类的数吗?.(4 名学生板书) __________________________________________ 二、自主探究 问题 1：观察黑板上的 12 个数，我们将这 4 位同学所写的数做一下分类； 该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来 分为 类，分别是： 引导归纳： 统称为整数， 统称为有理数。 问题 2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类? 师生共同交流、归纳 2、正数集合与负数集合 所有的正数组成 集合，所有的负数组成 集合 【课堂练习】 1、P8 练习（做在课本上） 2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内: 15, - 9 1 , -5, 15 2 , 8 13 − , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333；
正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 【要点归纳】 有理数分类 正有理数正整数 正整数 正分数 整数{零 有理数零 或者有理数{负整数 负有理数负整数 分数{正分数 负分数 负分数 拓展训练】 1、下列说法中不正确的是…… () A.-3.14既是负数,分数,也是有理数 B.0既不是正数,也不是负数,但是整数 c.-2000既是负数,也是整数,但不是有理数 D.0是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“√”号 有理数整数分数正整数负分数自然数 8是 2.25是 5是
正整数集合 负整数集合 正分数集合 负分数集合 【要点归纳】： 有理数分类 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 或者 正整数 整数 零 有理数 负整数 正分数 分数 负分数 【拓展训练】 1、下列说法中不正确的是……………………………………………（ ） A．-3.14 既是负数，分数，也是有理数 B．0 既不是正数，也不是负数，但是整数 c．-2000 既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O 是正数和负数的分界 2、在下表适当的空格里画上“√”号 有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数 -8 是 -2.25 是 5 3 是
0是 【总结反思】
【总结反思】： 0 是
2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷 、选择题 1.已知∠AOB=60°,作射线0C,使∠A0C等于40°,0是∠B0C的平分线,那么∠BOD的度数是( A.100 B.100°或20 D.50°或10 2.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,EM,FM为折痕,C点折叠后的C点落在MB的延长 线上,则∠EMF的度数是 A.85° B.90 C.95 D.100 已知线段AB=2,延长AB至点C,使AC=3AB,则线段BC的长是( A.8 B.6 C.5 4.下列代数式中 a'b x-y 5y z’4x,0,整式有( )个 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 5.下面四个整式中,不能表示图中阴影部分面积的是() A.(x+3)(x+2) B.x(x+3)+6 C.3(x+2)+x D x+5x 6.某品牌商品,按标价八折出售,仍可获得10%的利润.若该商品标价为275元,则商品的进价为( A.192.5元B.200元C.244.5元D.253元 7.解方程3 时,去分母、去括号后,正确结果是() A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1 C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6 8.近似数-0.08010的有效数字个数有() A.3个B.4个C.5个 个 9.若-2ab与5"b可以合并成一项,则m的值是() A.0 C.1 10.在-2、(-2)2、-(-2)、-|-2|中,负数的个数是 A.4个 3个C.2个D.1个 11.下列各式中,结果为正数的是()
2019-2020 学年七年级数学上学期期末模拟试卷 一、选择题 1．已知∠AOB=60°，作射线 OC，使∠AOC 等于 40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ） A.100° B.100°或 20° C.50° D.50°或 10° 2．把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠， EM ，FM 为折痕，C 点折叠后的 C 点落在 MB 的延长 线上，则 EMF 的度数是（ ） A.85° B.90° C.95° D.100° 3．已知线段 AB=2，延长 AB 至点 C，使 AC=3AB，则线段 BC 的长是（ ） A.8 B.6 C.5 D.4 4．下列代数式中： 1 x ， 2x y + ， 1 2 3 a b ， x y − ， 5 4 y x ，0，整式有（ ） 个 A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 5．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. ( x x x + + − 3 2 2 )( ) B. x x( + + 3 6 ) C. ( ) 2 3 2 x x + + D. 2 x x + 5 6．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得 10%的利润．若该商品标价为 275 元，则商品的进价为（ ） A．192.5 元 B．200 元 C．244.5 元 D．253 元 7．解方程 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ） A．4x+1﹣10x+1=1 B．4x+2﹣10x﹣1=1 C．4x+2﹣10x﹣1=6 D．4x+2﹣10x+1=6 8．近似数﹣0.08010 的有效数字个数有（ ） A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 9．若-2am b 4 与 5an+2b 2m+n可以合并成一项，则 m n 的值是（ ） A.0 B. −1 C.1 D.2 10．在﹣2 2、（﹣2） 2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 11．下列各式中，结果为正数的是（ ）
B.-(-2) D.(-2)×2 12.某商贩在一次买卖中,同时卖出两件上衣,售价都是120元,若按成本计,其中一件盈利25%,另一 件亏本25%,在这次买卖中他() A.赔16元B.不赚不赔C.赚8元D.赚16元 二、填空题 13.如图所示,0A表示偏28°方向,射线0B表示方向,∠AOB= 北 14.如图,点A,0,B在同一条直线上,射线0D平分∠BOC,射线OE在∠A0C的内部,且∠DOE=90°, 写出图中所有互为余角的角: 15.某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的八折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为 16.定义一种新运算:a*b=1a-1b,则方程:(x+1)*(2x-3)=1的解是 17.若-2x2my5与3x3m-y0是同类项,则m+n= 18若-2x2my4与3xy2"是同类项,则m=,n=_;合并以后的结果是 19.下列说法:①-a是负数;②个数的绝对值一定是正数;⑥个有理数不是正数就是负数;④平方 等于本身的数是0和1.其中正确的是 20.计算:|-5|= 三、解答题 21.为了开展阳光体育运动,让学生每天能锻炼一小时,某学校去体育用品商店购买篮球与足球,篮球 只定价100元,足球每只定价50元.体育用品商店向学校提供两种优惠方案:①买一只篮球送一只足球; ②籃球和足球都按定价的80%付款.现学校要到该体育用品商店购买篮球30只,足球x只(x>30) (1)若该学校按方案①购买,篮球需付款元,足球需付款元(用含x的式子表示); 若该学校按方案②购买,篮球需付款元,足球需付款元(用含x的式子表示) (2)若x=40,请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算? 22.为发展校园足球运动,某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备,市场调查发现,甲、乙两商场 以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球,已知每套队服比每个足球多50元,两套队服与三个足球 的费用相等,经洽谈,甲商场优惠方案是:每购买十套队服,送一个足球,乙商场优惠方案是:若购买队 服超过80套,则购买足球打八折
A.﹣|﹣2| B.﹣（﹣2） C.﹣2 2 D.（﹣2）×2 12．某商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是 120 元，若按成本计，其中一件盈利 25%，另一 件亏本 25%，在这次买卖中他（ ）． A．赔 16 元 B．不赚不赔 C．赚 8 元 D．赚 16 元 二、填空题 13．如图所示，OA 表示_____偏_____28°方向，射线 OB 表示_____方向，∠AOB=_____． 14．如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD 平分∠BOC，射线 OE 在∠AOC 的内部，且∠DOE=90°， 写出图中所有互为余角的角：__________________________． 15．某微信平台上一件商品标价为 200 元，按标价的八折销售，仍可获利 20 元，则这件商品的进价为_____． 16．定义一种新运算： 1 1 2 3 a b a b = − ，则方程： ( 1) (2 3) 1 x x + − = 的解是______. 17．若 2 1 6 2 m x y + − 与 3 1 10 4 3 m n x y − + 是同类项，则 m n + = ___________. 18．若 1 2 4 2 m x y − − 与 3 2 3 n x y 是同类项，则 m=______，n =___；合并以后的结果是____． 19．下列说法：①-a 是负数；②一个数的绝对值一定是正数；③一个有理数不是正数就是负数；④平方 等于本身的数是 0 和 1．其中正确的是________. 20．计算：|﹣5|=__． 三、解答题 21．为了开展阳光体育运动，让学生每天能锻炼一小时，某学校去体育用品商店购买篮球与足球，篮球每 只定价 100 元，足球每只定价 50 元．体育用品商店向学校提供两种优惠方案：①买一只篮球送一只足球； ②篮球和足球都按定价的 80%付款．现学校要到该体育用品商店购买篮球 30 只，足球 x 只（x>30）． （1）若该学校按方案①购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含 x 的式子表示）； 若该学校按方案②购买，篮球需付款 元，足球需付款 元（用含 x 的式子表示）； （2）若 x=40，请通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算？ 22．为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场 以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 50 元，两套队服与三个足球 的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队 服超过 80 套，则购买足球打八折．