幂函数与指数函数的对比 名称 式子 X y 指数函数=a底数 幂值 幂函数:y=x°指数底数幂值 判岛一个的数是幂函数还是指数数切入点 看看自变量是还是 指菡数 幂画数
式子 名称 a x y 指数函数: y=a x 幂函数: y= x a 底数 指数 指数 底数 幂值 幂值 幂函数与指数函数的对比 判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点 看看自变量x是指数还是底数 指数函数 幂函数
快速反应 y=0.2 2 y=x (指数函数) (幂函数) y=5 (幂函数) (指数函数) y y=vX (指数函数) (幂函数)
x y = 0.2 x y = 5 2 1 y = x −1 y = x （指数函数） （指数函数） （幂函数） （幂函数） 快速反应 x y − = 3 （指数函数） 5 y = x （幂函数）
例:已知f(x)=(m2+m-1)x2m+3是幂函数 求m的值 m=-2或m=1 例2:已知函数x)=(m-3m+3)2 是幂函数并且是偶函数,求m 的值。m=2
( ) m 。 f x m m x ， m 求 的值 例1:已知 ( ) = 2 + −1 2 +3 是幂函数 例2：已知函数 是幂函数,并且是偶函数，求m 的值。 ( ) 2 2 2 ( ) 3 3 − = − + m f x m m x m = −2或m =1 m = 2
:已知幂函数x)的图像经过点(3,27), 求证:x)是奇函数 证明:设所求的幂函数为y=x 函数的图像过点327) 27=3“,图33=3 C=3 3 X f(x)定义域为R,f(-x)=(-x)3==3 f(-x)=-f(x) f(x)是奇函数
练习3：已知幂函数f(x)的图像经过点（3，27）， 求证：f(x)是奇函数。 证明:设所求的幂函数为y = x 函数的图像过点(3，27) 27 3 , = 3 3 3 即 = = 3 3 3 f (−x) = (−x) = −x 3 f (x) = x f (−x) = − f (x) f (x)的定义域为R， f (x)是奇函数
五个常用幂函数的图像和性质 (1)y=x(2)y=x(3)y=x (4)y=x2(5)y=x
二、五个常用幂函数的图像和性质 (1) (2) (3) (4) (5) 2 1 y = x 2 y = x −1 y = x 3 y = x y = x