验证方法二:赵爽弦图 大正方形的面积可以表示为c2; 也可以表示为4°2ab+(b-a)2 ∴c2=4·2b+(b-a)2 =2ab+62-2ab+a2 b =a2+b2 b a2+b2=c2
c a b c a b 验证方法二：赵爽弦图 b c b c 大正方形的面积可以表示为 ; 也可以表示为 . ∵ c 2= 4• ab +(b-a) 2 =2ab+b 2 -2ab+a 2 =a 2+b 2 ∴ a 2+b 2=c 2 c 2 4• ab+(b- a) 2 1 2 1 2
验证方法三:美国总统证法 如图,梯形由三个直角 三角形组合而成,利用 面积公式,列出代数关 系式,得 (a+b(b+a)=2.上d2x 化简,得 B tb
b c a b c a A B C D 如图，梯形由三个直角 三角形组合而成，利用 面积公式，列出代数关 系式,得 化简,得 1 1 1 2 ( )( ) 2 . 2 2 2 a b b a ab c + + = + 2 2 2 a b c + = . 验证方法三：美国总统证法
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达·芬奇对勾股定理的证明
a b c A B C D E F O 达·芬奇对勾股定理的证明