11+ats G2(s) 注:①采用无源超前网络迸行串联校正时整个系统的开环増益要下降α倍, 因此需要提高放大器增諭加以补偿,烟图69所示。此时的传递函数 1+ats aG(s) (6-19) 1+ts R1 c R2 图6-9带有附加放大器的无源超前校正网络 ②超前网络的零极点分布图68(b)所示。由于a1故超前网络的负实零点 总是位于负实极点之右,两者之间的距离由常数a决定。可知改变a和T(即 电路的参数R,R2C的数值,超前网络的零极点可在s平面的负实轴任意移 动。 ③对应式(6-19得 201glaG (s)=201g 1+(aTo)2-201g V1+(To) (6-20) P(o=arctgal-arctgTa (6-21) 画出对数频率特性如图610所示。显然,超前网络对频率在至之间的
Ts aTs a G s c + + = 1 1 1 ( ) (6-18) 注：采用无源超前网络进行串联校正时，整个系统的开环增益要下降 倍， 因此需要提高放大器增益加以补偿，见图 6-9 所示。此时的传递函数 Ts aTs aG s c + + = 1 1 ( ) (6-19) ur uc R1 C R2 a 图 6-9 带有附加放大器的无源超前校正网络 超前网络的零极点分布见图 6-8(b)所示。由于 a 1 故超前网络的负实零点 总是位于负实极点之右，两者之间的距离由常数 a 决定。可知改变 a 和 T(即 电路的参数 R1 ,R2 ,C )的数值，超前网络的零极点可在 s 平面的负实轴任意移 动。 对应式(6-19)得 2 2 20lg G (s) 20lg 1 (aT) 20lg 1 (T) c = + − + (6-20) c () = arctgaT − arctgT (6-21) 画出对数频率特性如图 6-10 所示。显然，超前网络对频率在 aT T 1 1 至 之间的
输入信号有明显的微分作用,在该频率范围内输出信号相角比输入信号相 角超前,超前网络的名称由此而得。a=10,T=1 (a)频率特性
输入信号有明显的微分作用，在该频率范围内输出信号相角比输入信号相 角超前，超前网络的名称由此而得。 a = 10,T = 1 10-2 10-1 100 101 0 5 10 15 20 10-2 10-1 100 101 0 10 20 30 40 50 60 (a)频率特性
(b)最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 10 20 30 40 50 60 70 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 0 2 4 6 8 10 12 14 (b)最大超前角及最大超前角处幅值与分度系数的关系曲线
30 图6-10无源超前网络特性 由6-21)知a()=acga7o (a-lTc arcing (6-22) I+a(To) 将上式对求导并令其为零,得最大超前角频率 (6-23) T√ 将(6-23)代入(6-22),得最大超前角 a+1 (6-24) 2
10-2 10-1 100 101 0 5 10 15 20 10-2 10-1 100 101 0 10 20 30 40 50 60 图 6-10 无源超前网络特性 由(6-21)知 c () = arctgaT − arctgT 2 1 ( ) ( 1) a T a T arctg + − = (6-22) 将上式对求导并令其为零，得最大超前角频率 T a m 1 = (6-23) 将(6-23) 代入(6-22)，得最大超前角 1 1 arcsin 2 1 + − = − = a a a a m arctg (6-24) a−1 2 a a +1 m m a 1 sin 1 sin − + =
故在最大超前角频率处on,具有最大超前角on,on正好处于频率与的 几何中心。 与的几何中心为 (-+lg lg lg am=lg 即几何中心为on L(0n)=20+(07020g0+(002=201+(0n)2r2 +(1 g√a=l0lga L2(On)=20ga=10gq(6-26) 由式(624)和式(6-26可画出最大超前相角φn与分度系数a及10ga与a的 关系曲线。如图6-16(b)。a↑→n↑。但a不能取得太大(为了保证较高的信 噪比a-般不超过》0由图可知,这种超前校正网络的最大相位超前角般 不大于65°。如果需要大于65的相位超前角,则要在两个超前网络相串联来 实现,并在所串联的两个网络之间加隔离放大器,以消除它们之间的负 载效应。 2无源滞后网络
故在最大超前角频率处 m ，具有最大超前角 m， m 正好处于频率 aT 1 与 T 1 的 几何中心。 aT T 1 1 与 的几何中心为 m m aT T aT lg lg 2 1 1 lg 2 1 ) 1 lg 1 (lg 2 1 2 2 + = = = (6-25) 即几何中心为 m。 2 2 2 2 1 ( ) 1 ( ) ( ) 20lg 1 ( ) 20lg 1 ( ) 20lg m m c m m m T aT L aT T + + = + − + = a T m 2 2 1 = = 20lg a = 10lg a Lc (m ) = 20lg a =10lg a (6-26) 由式(6-24) 和式(6-26)可画出最大超前相角 m 与分度系数 a 及 10lg a 与 a 的 关系曲线。如图 6-16(b)。a → m 。但 a 不能取得太大(为了保证较高的信 噪比),a 一般不超过 20 由图可知，这种超前校正网络的最大相位超前角一般 不大于 65 。如果需要大于 65 的相位超前角，则要在两个超前网络相串联来 实现，并在所串联的两个网络之间加一隔离放大器，以消除它们之间的负 载效应。 2.无源滞后网络