G2(s) E(s) C(S) R(s) G1(s) G2(s) H(S) 图6-4复合校正 串联校正和反馈校正的应用场合、要求和特点 串联校正串联校正装置有源参数可调整,运放加RC网络,电动(气动) 单元构成的PID调节器。有源有放大器阻抗匹配,接在前向通路能星量较 低的部位。 反馈校正不需要放大器,可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影 响,在性能指标要求较高的控制系统中,常常兼用串联校正和反馈校正。 四.基本控制规律 (1)比例(P)控制规律 m(t)=kne(t) (6-12) 提髙系统开环増益,减小系统稳态误差,但会降低系统的相对稳定性
R(s) G(s) E(s) ( ) 1 G s G(s()) 2 G s H(s) C(s) N(s) G (s) c + 图 6-4 复合校正 串联校正和反馈校正的应用场合、要求和特点 串联校正 串联校正装置 有源 参数可调整，运放加 RC 网络，电动（气动） 单元构成的 PID 调节器。有源 有放大器 阻抗匹配，接在前向通路能量较 低的部位。 反馈校正 不需要放大器，可消除系统原有部分参数波动对系统性能的影 响，在性能指标要求较高的控制系统中，常常兼用串联校正和反馈校正。 四．基本控制规律 （1）比例（P）控制规律 m(t) K e(t) = p (6-12) 提高系统开环增益，减小系统稳态误差，但会降低系统的相对稳定性
r(t) e(t) )R(s) E(S) K k.(1+ c() C(s) (a)P控制器 (b)PD控制器 图6-5P控制器P控制器和PD控制器 (2)比例微分(PD)控制规律 m(t)=Kpe(t)+K, r=o (6-13) PD控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势,产生有效 的早期修正信号,以增加系统的阻尼程度,从而改善系统的稳定性。在串 联校正时,可使系统增加个-的开环零点,使系统的相角裕度提高,因 此有助于系统动态性能的改善。 单独用微分也很少,对噪声敏感。 (3)积分(I)控制规律 具有积分(Ⅰ)控制规律的控制器,称为Ⅰ控制器。 m(t)=Kile(t dt 输出信号m(与其输入信号的积分成比例。K为可调比例系数。当e()消失 后,输岀信号m(ω)有可能是一个不为零的常量。在串联校正中,采用I控制
- r(t) m(t) c(t) e(t) Kp - R(s) E(s) M(s) C(s) K (1 s) p + （a）P 控制器 (b)PD 控制器 图 6-5 P 控制器 P 控制器和 PD 控制器 （2）比例-微分（PD）控制规律 dt de t m t Kp e t Kp ( ) ( ) = ( ) + (6-13) PD 控制规律中的微分控制规律能反映输入信号的变化趋势，产生有效 的早期修正信号，以增加系统的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串 联校正时，可使系统增加一个 1 − 的开环零点，使系统的相角裕度提高，因 此有助于系统动态性能的改善。 单独用微分也很少，对噪声敏感。 （3）积分（I）控制规律 具有积分（I）控制规律的控制器，称为 I 控制器。 = t m t Ki e t dt 0 ( ) ( ) (6-14) 输出信号 m(t) 与其输入信号的积分成比例。 Ki 为可调比例系数。当 e(t) 消失 后，输出信号 m(t) 有可能是一个不为零的常量。在串联校正中，采用 I 控制
器可以提髙系统的型别(无差度),有利提高系统稳态性能,但积分控制增 加了一个位于原点的开环极点,使信号产生∞0的相角滞后,于系统的稳定 不利。不宜采用单一的I控制器。 (4)比例积分(P)控制规律 具有积分比例-积分控制规律的控制器,称为P控制器。 R(s) E(s) R(s) E(s) MS K 图6-6积分控制器I和PI控制器 K m()=k(0)+72e(Mt (6-15) 输出信号m)同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。K,为可调 比例系数,T为可调积分时间系数。 开环极点,提高型别,减小稳态误差。 右半平面的开环零点,提高系统的阻尼程度,缓和阿极点对系统产生的不 利影响。只要积分时间常数η足够大,阿控制器对系统的不利影响可大为 减小。門控制器主要用来改善控制系统的稳态性能
器可以提高系统的型别（无差度），有利提高系统稳态性能，但积分控制增 加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 90 的相角滞后，于系统的稳定 不利。不宜采用单一的 I 控制器。 （4）比例-积分（PI）控制规律 具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为 PI 控制器。 - R(s) E(s) M(s) C(s) s Ki - R(s) E(s) M(s) C(s) ) 1 (1 T s K i p + 图 6-6 积分控制器 I 和 PI 控制器 = + t i p p e t dt T K m t K e t 0 ( ) ( ) ( ) (6-15) 输出信号 m(t) 同时与其输入信号及输入信号的积分成比例。 K p 为可调 比例系数， Ti 为可调积分时间系数。 开环极点，提高型别，减小稳态误差。 右半平面的开环零点，提高系统的阻尼程度，缓和 PI 极点对系统产生的不 利影响。只要积分时间常数 Ti 足够大，PI 控制器对系统的不利影响可大为 减小。PI 控制器主要用来改善控制系统的稳态性能
(5)比例(PID)控制规律 R(s K,( 图6-7PID控制器 具有积分比例-积分控制规律的控制器,称为P控制器。 m(O)=k2(0)+e0)+k (6-16) Gc(s=kp( (1s+1)(z2Ss+1) (6-17) T1 4 (1 如果4r/7<1 增加—个极点,提高型别,稳态性能 两个负实零点,动态性能比P更具优越性 I积分发生在低频段,稳态性能(提高) D微分发生在高频段,动态性能改善) §6-2常用校正装置及其特性 无源校正网络
（5）比例（PID）控制规律 - R(s) E(s) M(s) C(s) ) 1 (1 s T s K i p + + 图 6-7 PID 控制器 具有积分比例-积分控制规律的控制器，称为 PI 控制器。 dt de t e t dt K T K m t K e t p t i p p ( ) ( ) ( ) ( ) 0 = + + (6-16) ) 1 ( ) (1 s T s G s K i c p = + + ) 1 ( 2 s T s T s T K i i i p + + = s s s T K i p ( 1)( 1) 1 + 2 + = (6-17) ) 4 (1 1 2 1 1 i i T T = + − ) 4 (1 1 2 1 2 i i T T = − − 如果 4 Ti 1 增加一个极点，提高型别，稳态性能 两个负实零点，动态性能比 PI 更具优越性 I 积分发生在低频段，稳态性能(提高) D 微分发生在高频段，动态性能(改善)。 §6－2 常用校正装置及其特性 一．无源校正网络
1无源超前校正 一般而言,当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时 系统有可能不稳定,或者即使能稳定,其动态性能一般也不会理想。在这 种情况下,需在系统的前向通路中增加超前校正装置,以实现在开环增益 不变的前题下,系统的动态性亦能满足设计的要求。本节先讨论超前校 正网络的特性,而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。 R C R2 (a) 图6-8无源超前网络 图6-8为常用的无源超前网络。假设该网络信号源的阻抗很小,可以忽略不 计,而输出负载的阻抗为无穷大,则其传递函数为 Uc(s) R C,(s) i=2=R2(+R, Cs R,+ R RI R 2+r+rr,Cs 1+sR,C R +RCS)A)T=AEC时间常数a=B+分度系数a=RC RI+r
1.无源超前校正 一般而言，当控制系统的开环增益增大到满足其静态性能所要求的数值时， 系统有可能不稳定，或者即使能稳定，其动态性能一般也不会理想。在这 种情况下，需在系统的前向通路中增加超前校正装置，以实现在开环增益 不变的前题下，系统的动态性能亦能满足设计的要求。本节先讨论超前校 正网络的特性，而后介绍基于频率响应法的超前校正装置的设计过程。 r u c u R1 C R2 T 1 − T 1 − 0 j (a) (b) 图 6-8 无源超前网络 图 6-8 为常用的无源超前网络。假设该网络信号源的阻抗很小，可以忽略不 计，而输出负载的阻抗为无穷大，则其传递函数为 s R R R G s U s U s c r c + + = = 1 2 2 1 1 ( ) ( ) ( ) sR C R R R 1 1 2 2 1+ + = R R R R Cs R R Cs 2 1 1 2 2 1 (1 ) + + + = ( )/( ) (1 )/( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 1 2 R R R R Cs R R R R Cs R R + + + + + = 1 2 1 2 R R R R C T + = 时间常数 2 1 2 R R R a + = 分度系数 aT = R1C