两个能级的能量分别为: +l/2 uB dPB 0= 2丌04兀0 uBo=yPbo =m-B rh I/2 B 2兀 4兀 两式相减:AE=2ABn=mBn 又因为,∠E=hv 所以,yh B。=h 2兀 即,v=,Bb的单位为特斯拉Kgs2A),17=10a Uss 也就是说,当外来射频辐射的频率满足上式时就会引起能级跃迁并产 生吸收
两个能级的能量分别为： 两式相减： 又因为， 所以， 即， B0 的单位为特斯拉(T,Kgs -2 A -1),1T=10 4 Gauss 也就是说，当外来射频辐射的频率满足上式时就会引起能级跃迁并产 生吸收。 1 / 2 0 0 0 B0 4 h B 2 h E B PB m + = = = = 1 / 2 0 0 0 B0 4 h B 2 h E B PB m − = − = = = − 0 B0 2 h E 2 B = = E = h 0 B0 h 0 2 h = 0 B0 2 =
2.原子核之经典力学模型 当带正电荷的、且具有自旋量子数的核会产生磁场,该自旋磁场与 外加磁场相互作用,将会产生回旋,称为进动( Procession)。进动频率 与自旋核角速度及外加磁场的关系可用 Larmo方程表示 =2xv=yB或 02元 此式与量子力学模型导出的式子完全相同。v称为进动频率。在磁 场中的进动核有两个相反方向的取向,可通过吸收或发射能量而发生翻 转。 可见,无论从何种模型看,核在磁场中都将发生分裂,可以吸收一 定频率的辐射而发生能级跃迁
2. 原子核之经典力学模型 当带正电荷的、且具有自旋量子数的核会产生磁场，该自旋磁场与 外加磁场相互作用，将会产生回旋，称为进动 (Procession)。进动频率 与自旋核角速度及外加磁场的关系可用Larmor方程表示： 此式与量子力学模型导出的式子完全相同。0 称为进动频率。在磁 场中的进动核有两个相反方向的取向，可通过吸收或发射能量而发生翻 转。 可见，无论从何种模型看，核在磁场中都将发生分裂，可以吸收一 定频率的辐射而发生能级跃迁。 0 0 0 0 0 B 2 2 B = = = 或
外加磁场 B B 进动轨道 磁偶极 吸收 放出 自旋粒子 3几点说明 a)并非所有的核都有自旋,或者说,并非所有的核会在外加磁场中发生能级分裂! 当核的质子数Z和中子数N均为偶数时,P0或P=0,该原子核将没有自旋现 象发生。如C,1O,3S等核没有自旋。 )当Z和N均为奇数时,上整数,P,该类核有自旋,但MMR复杂,通常不用于 MMR分析。如H,等 c)当Z和N互为奇偶时,=半整数,P,可以用于MMR分析,如H,l3C
3. 几点说明 a) 并非所有的核都有自旋，或者说，并非所有的核会在外加磁场中发生能级分裂！ 当核的质子数 Z 和中子数 N 均为偶数时，I=0或 P=0，该原子核将没有自旋现 象发生。如12C， 16O， 32S等核没有自旋。 b) 当 Z 和 N 均为奇数时，I=整数，P0，该类核有自旋，但NMR复杂，通常不用于 NMR分析。如2H， 14N等 c) 当 Z 和 N 互为奇偶时，I=半整数，P0，可以用于 NMR 分析，如1H， 13C
二.能级分布与驰豫过程( Relaxation process 1.核能级分布 在一定温度且无外加射频辐射条件下,原子核处在高、低能级的数目 达到热力学平衡,原子核在两种能级上的分布应满足 boltzman分布: -AE kT exp(Bo 2nkT 通过计算,在常温下,处于B为2.3488T的磁场中,位于高、低 能级上的lH核数目之比为099984。即:处于低能级的核数目仅比高能 级的核数目多出16/1,001,000! 当低能级的核吸收了射频辐射后,被激发至高能态,同时给出共振 吸收信号。但随实验进行,只占微弱多数的低能级核越来越少,最后高 、低能级上的核数目相等饱和从低到高与从高到低能级的跃迁 的数目相同体系净吸收为0共振信号消失 幸运的是,上述“饱和”情况并未发生!
二.能级分布与弛豫过程(RelaxationProcess) 1. 核能级分布 在一定温度且无外加射频辐射条件下，原子核处在高、低能级的数目 达到热力学平衡，原子核在两种能级上的分布应满足Boltzmann分布： 通过计算，在常温下， 1H处于B0为2.3488T 的磁场中，位于高、低 能级上的 1H 核数目之比为0.999984。即：处于低能级的核数目仅比高能 级的核数目多出16/1,000,000！ 当低能级的核吸收了射频辐射后，被激发至高能态，同时给出共振 吸收信号。但随实验进行，只占微弱多数的低能级核越来越少，最后高 、低能级上的核数目相等——饱和——从低到高与从高到低能级的跃迁 的数目相同——体系净吸收为0——共振信号消失！ 幸运的是，上述“饱和”情况并未发生！ ) 2 kT hB e e exp( N N kT 0 h kT E j i 0 − = = = − −
例2:许多现代NMR仪器所使用的磁场强度为469T。请问在此磁场中, 氢核可吸收多大频率的辐射? 02丌 (2.68×108T-s-)(4697 2.00×108s-1=200MHz 2兀 例1:计算在25C时,样品在4.69磁场中,其处于高、低磁能级原子核 的相对个数。 (=m180 N /N=edr (268×10°T 663×10-34 J·s)(4.697) 2n(L.38×10-2°K-)(273K) -3.28×10-5 0.999967
例1：计算在25oC时，样品在4.69T磁场中，其处于高、低磁能级原子核 的相对个数。 e 0.999967 e N / N e 5 2 3 1 8 1 1 3 4 0 3.2 8 1 0 2 ( 1.3 8 1 0 J K )( 273K ) ( 2.6 8 1 0 T s )( 6.6 3 1 0 J s )( 4.6 9T ) ( ) 2 k T hB ( j 0 = = = = − − − − − − − − • − 例2：许多现代NMR仪器所使用的磁场强度为4.69T。请问在此磁场中， 氢核可吸收多大频率的辐射？ 2.00 10 s 200MHz 2 ( 2.68 10 T s )( 4.69T ) 2 B 8 1 8 1 1 0 0 = = = = − − −