《电力系统自动化》课程教学资源（理论课程资料）调频_电力系统的频率调节系统及其特性_原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响

第28卷第34期 中国电机工程学报 ol.28No.34Dec.5,2008 802008年12月5日 Proceedings of the CSEE 2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013(2008)34-0080-07 中图分类号：TM73 文献标志码：A 学科分类号：470-40 原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 王官宏，陶向宇，李文锋，刘增煌，赵红光 (中国电力科学研究院，北京市海淀区100192) Influence of Turbine Governor on Power System Dynamic Stability WANG Guan-hong,TAO Xiang-yu,LI Wen-feng,LIU Zeng-huang,ZHAO Hong-guang (China Electric Power Research Institute,Haidian District,Beijing 100192,China) ABSTRACT:With the construction and development of power 从机理上研究原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响。 grids interconnection,the problem of power system dynamic 从时域和频域2方面对机理分析结论进行了验证。建立了 stability becomes more and more important.As one of the key △)-△坐标系，研究得出了原动机调节系统提供正阻尼或负 elements of the power system,turbine governor plays an 阻尼的区间。在Phillips-Heffron模型中引入了原动机调节系 important role in sticking up for the system stability and the 统传递函数模型，对其进行了频率响应特性及阻尼特性分 power supply quality.In order to study the dynamic stability of 析，提出了分界频率的概念，并得出了一般性结论。在单机 the inter-connected power systems better,it is necessary to 无穷大系统和多机系统中，研究了原动机调节系统主要参数 study the impact of turbine governor on the dynamic stability 对电力系统动态稳定的影响，通过频域小干扰计算和时域 of power system.This paper describes the mechanism of Proy分析，验证了机理分析结论的正确性。原动机调节系 turbine governor's impact on the power system dynamic 统对电力系统动态稳定的影响，除了与调节系统本身参数有 stability.The conclusions of the mechanism are verified from 关外，还与系统振荡频率以及机组对某个振荡模式的相关程 both of time domain and frequency domain.A AwA 度有关。 coordinates system has been established and the regions where 关键词：电力系统：原动机调节系统：机理分析：动态稳定 turbine governor would constitute positive or negative damping to the oscillation modes have been found out.By add the 0引言 turbine governor's transfer function to the Phillips-Heffron model,analyses of frequency response and damping 跨大区互联电网的建设和发展中，电力系统动 characteristics of the turbine governor has been done,and a 态稳定问题日渐突出山。当前，发电机励磁系统对 general conclusion has been obtained.Further more,the 电网稳定的研究已经取得较大进展四。电力系统稳 concept of boundary frequency is being introduced.The 定器(power system stabilizer,PSS)的广泛应用成功 influence of some key parameters of turbine governor on power 的解决了由于自动电压调节器引起的系统负阻尼 system dynamic stability has been studied,mainly with small 问题34。在电网的动态过程中，原动机调节系统的 signal analysis and Prony calculation.The results prove the 影响也应进行深入研究。 mechanism is correct.The influence of turbine governor on the 原动机调节系统作为电力系统中的一个重要环 power system dynamic stability is associated with not only its model and parameters,but also the oscillation frequency and 节，承担着系统调频、调峰的任务，对于维护系统 participation factor of the unit to one oscillation model. 稳定和提高电能质量都起着非常重要的作用：为更 好地开展大区域互联电网稳定性分析，研究原动机 KEY WORDS:power system:turbine governor: mechanism analysis:dynamic stability 调节系统对电力系统动态稳定的影响十分必要。 随着科学技术和制造工艺的快速提高，现运行 摘要：随着电网的发展、互联系统的形成和发展，电力系统 的原动机调节系统的性能得到了很大程度的改善， 动态稳定问题日渐突出。原动机调节系统作为电力系统中的 一个重要部分，在维护系统稳定和提高电能质量等方面有重 对一些老的机械液压式调节系统和电气液压式调 要的作用。为了更好地开展区域互联电网稳定性分析，研究 节系统大都进行了改造。原动机调节系统的动态特 原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响十分必要。该文 性、响应速度得到极大的提高，在电力系统遭受扰

第 28 卷 第 34 期 中 国 电 机 工 程 学 报 Vol.28 No.34 Dec. 5, 2008 80 2008 年 12 月 5 日 Proceedings of the CSEE ©2008 Chin.Soc.for Elec.Eng. 文章编号：0258-8013 (2008) 34-0080-07 中图分类号：TM 73 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40 原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 王官宏，陶向宇，李文锋，刘增煌，赵红光 (中国电力科学研究院，北京市 海淀区 100192) Influence of Turbine Governor on Power System Dynamic Stability WANG Guan-hong, TAO Xiang-yu, LI Wen-feng, LIU Zeng-huang, ZHAO Hong-guang (China Electric Power Research Institute, Haidian District, Beijing 100192, China) ABSTRACT: With the construction and development of power grids interconnection, the problem of power system dynamic stability becomes more and more important. As one of the key elements of the power system, turbine governor plays an important role in sticking up for the system stability and the power supply quality. In order to study the dynamic stability of the inter-connected power systems better, it is necessary to study the impact of turbine governor on the dynamic stability of power system. This paper describes the mechanism of turbine governor’s impact on the power system dynamic stability. The conclusions of the mechanism are verified from both of time domain and frequency domain. A ∆ω−∆δ coordinates system has been established and the regions where turbine governor would constitute positive or negative damping to the oscillation modes have been found out. By add the turbine governor’s transfer function to the Phillips-Heffron model, analyses of frequency response and damping characteristics of the turbine governor has been done, and a general conclusion has been obtained. Further more, the concept of boundary frequency is being introduced. The influence of some key parameters of turbine governor on power system dynamic stability has been studied, mainly with small signal analysis and Prony calculation. The results prove the mechanism is correct. The influence of turbine governor on the power system dynamic stability is associated with not only its model and parameters, but also the oscillation frequency and participation factor of the unit to one oscillation model. KEY WORDS: power system；turbine governor；mechanism analysis；dynamic stability 摘要：随着电网的发展、互联系统的形成和发展，电力系统 动态稳定问题日渐突出。原动机调节系统作为电力系统中的 一个重要部分，在维护系统稳定和提高电能质量等方面有重 要的作用。为了更好地开展区域互联电网稳定性分析，研究 原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响十分必要。该文 从机理上研究原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响。 从时域和频域 2 方面对机理分析结论进行了验证。建立了 ∆ω−∆δ坐标系，研究得出了原动机调节系统提供正阻尼或负 阻尼的区间。在 Phillips-Heffron 模型中引入了原动机调节系 统传递函数模型，对其进行了频率响应特性及阻尼特性分 析，提出了分界频率的概念，并得出了一般性结论。在单机 无穷大系统和多机系统中，研究了原动机调节系统主要参数 对电力系统动态稳定的影响，通过频域小干扰计算和时域 Prony 分析，验证了机理分析结论的正确性。原动机调节系 统对电力系统动态稳定的影响，除了与调节系统本身参数有 关外，还与系统振荡频率以及机组对某个振荡模式的相关程 度有关。 关键词：电力系统；原动机调节系统；机理分析；动态稳定 0 引言 跨大区互联电网的建设和发展中，电力系统动 态稳定问题日渐突出[1]。当前，发电机励磁系统对 电网稳定的研究已经取得较大进展[2]。电力系统稳 定器(power system stabilizer，PSS)的广泛应用成功 的解决了由于自动电压调节器引起的系统负阻尼 问题[3-4]。在电网的动态过程中，原动机调节系统的 影响也应进行深入研究。 原动机调节系统作为电力系统中的一个重要环 节，承担着系统调频、调峰的任务，对于维护系统 稳定和提高电能质量都起着非常重要的作用；为更 好地开展大区域互联电网稳定性分析，研究原动机 调节系统对电力系统动态稳定的影响十分必要[5]。 随着科学技术和制造工艺的快速提高，现运行 的原动机调节系统的性能得到了很大程度的改善， 对一些老的机械液压式调节系统和电气液压式调 节系统大都进行了改造。原动机调节系统的动态特 性、响应速度得到极大的提高，在电力系统遭受扰

第34期 王官宏等：原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 81 动时，有必要考虑调节系统的响应特性。目前快速 M dAo =△TM-△TE-D△O 灵敏的汽轮机调速系统对电力系统稳定性的影响 dr (1) 己较为显著阿。 1d△8 △0= a dr 1动态稳定性判据 式中：△6为功角变化量；△ω为转速变化量；△TM 研究电力系统小干扰稳定性问题，可以采用时 为机械转矩变化量；△T为电磁转矩变化量：D△o 域分析方法，也可以采用频域分析方法？-8。 为阻尼项：，为系统基准角频率。 频域法主要是指特征值分析法，稳定性判据为 对式(1)的第2式进行拉普拉斯变换得 阻尼比。阻尼比大于0时是稳定的，阻尼比等于0 △0=s△61 (2) 时是临界的，阻尼比小于0时是不稳定的。阻尼比 将s=jo代入式(2)： 越大，稳定性越好。 △o=j0u△δ1 (3) 时域法研究小干扰稳定性时的稳定性判据是 为了分析方便，建立△6-△0坐标系，在该坐 系统各个变量对时间的响应曲线。当响应曲线是增 标系中分析机械转矩对电力系统动态稳定的影响。 幅性振荡时，阻尼为负，系统是不稳定的：响应曲 在复数平面内，式(3)中△0与△6正交，且△0在 线为等幅振荡时，阻尼为零，系统处于临界状态： 相位上超前△δ的角度为90°，据此可以得到如图2 响应曲线为衰减振荡时，阻尼为正，系统是稳定的。 所示的△6-△w坐标系，将△6设定为横坐标，正方 衰减越快，稳定性越好。 向向右，则△0就是纵坐标，正方向向上。 2机理分析 2.1包含原动机调节系统的Phillips-Heffron模型 超前90° 本文分析原动机调节系统对电力系统动态稳 定的影响，是建立在包含原动机调节系统的 Phillips-Heffron模型上的。计及原动机调节系统的 Phillips-.Heffron模型如图1所示。 图2稳定研究用△0-A陛标系 Fig.2 A@-Acoordinates system for stability research -△ 一△P:原动机调节系统 转子运动方程式(1)中阻尼系数D>0起正阻尼 ②Gs) Gs) 作用，D△o投影在△D的正半轴，在△6-△0坐标 △T业 系的位置如图3所示。 Ms+D 木△0 DAa的投影 K1 超前90° △T2不+ Ka K3 1+sK3+T0 p(s) -A0 K6 图3DAaw在A8&Aa唑标系内的投影 图1包含原动机调节系统的Phillips-Heffron模型 Fig.3 Projection of DA@in A-Aaxcoordinates system Fig.1 Block diagram of Phillips-Heffron model 阻尼系数D又称阻尼转矩系数，可以理解为单 with turbine governor 位转速变化下输出转矩的变化量，阻尼的存在使振 2.2机械转矩对系统动态稳定的影响 动系统的运动状态处于衰减振动。 本文在Phillips--Heffron模型中研究机械转矩如 阻尼转矩分量D△o表示对转子运动的阻尼， 何影响机组的转子运动。首先分析机械转矩对电力 是未包含△T,以及△TE的、其它反对转子速度变化 系统动态稳定的影响。 的力矩的总和，D>0,则阻尼转矩分量D△0是正 图1的Phillips-Heffron模型中仅考虑增量的发 阻尼力矩，处于△0的正半轴上。阻尼转矩D△o与 电机组转子运动方程为 △0成正比例关系，它只在△o轴上有投影

第 34 期 王官宏等： 原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 81 动时，有必要考虑调节系统的响应特性。目前快速 灵敏的汽轮机调速系统对电力系统稳定性的影响 已较为显著[6]。 1 动态稳定性判据 研究电力系统小干扰稳定性问题，可以采用时 域分析方法，也可以采用频域分析方法[7-8]。 频域法主要是指特征值分析法，稳定性判据为 阻尼比。阻尼比大于 0 时是稳定的，阻尼比等于 0 时是临界的，阻尼比小于 0 时是不稳定的。阻尼比 越大，稳定性越好。 时域法研究小干扰稳定性时的稳定性判据是 系统各个变量对时间的响应曲线。当响应曲线是增 幅性振荡时，阻尼为负，系统是不稳定的；响应曲 线为等幅振荡时，阻尼为零，系统处于临界状态； 响应曲线为衰减振荡时，阻尼为正，系统是稳定的。 衰减越快，稳定性越好。 2 机理分析 2.1 包含原动机调节系统的 Phillips-Heffron 模型 本文分析原动机调节系统对电力系统动态稳 定的影响，是建立在包含原动机调节系统的 Phillips-Heffron 模型上的。计及原动机调节系统的 Phillips-Heffron 模型如图 1 所示。 原动机调节系统 Σ Σ Σ Σ Gk(s) ∆Tm + + − − − − + K1 K4 K5 K6 K2 + Σ ∆Te1 ∆Te2 −∆Pe −∆ω Gs(s) ∆ω ∆δ Ex(s) Epss(s) 1 Ms D+ 0 s ω 3 3 0 1 d K + + sK T′ 图 1 包含原动机调节系统的 Phillips-Heffron 模型 Fig. 1 Block diagram of Phillips-Heffron model with turbine governor 2.2 机械转矩对系统动态稳定的影响 本文在 Phillips-Heffron 模型中研究机械转矩如 何影响机组的转子运动。首先分析机械转矩对电力 系统动态稳定的影响。 图 1 的 Phillips-Heffron 模型中仅考虑增量的发 电机组转子运动方程为 0 d d 1 d d M T TD M E t t ω ω δ ω ω ⎧ ∆ =∆ −∆ − ∆ ⎪ ⎪ ⎨ ∆ ⎪∆ = ⎪⎩ (1) 式中：∆δ 为功角变化量；∆ω 为转速变化量；∆TM 为机械转矩变化量；∆TE 为电磁转矩变化量；D∆ω 为阻尼项；ω0 为系统基准角频率。 对式(1)的第 2 式进行拉普拉斯变换得 0 ∆ =∆ ω δω s / (2) 将 j d s = ω 代入式(2)： 0 j / ∆= ∆ ω ω δω d (3) 为了分析方便，建立 ∆ ∆ δ ω - 坐标系，在该坐 标系中分析机械转矩对电力系统动态稳定的影响。 在复数平面内，式(3)中∆ω 与∆δ 正交，且∆ω 在 相位上超前∆δ 的角度为 90°，据此可以得到如图 2 所示的 ∆ ∆ δ ω - 坐标系，将 ∆δ 设定为横坐标，正方 向向右，则 ∆ω 就是纵坐标，正方向向上。 ∆ω ∆δ 超前 90° 图 2 稳定研究用∆ω−∆δ坐标系 Fig. 2 ∆ω−∆δ coordinates system for stability research 转子运动方程式(1)中阻尼系数 D > 0 起正阻尼 作用，D∆ω 投影在 ∆ω 的正半轴，在 ∆ −∆ δ ω 坐标 系的位置如图 3 所示。 ∆ω ∆δ 超前 90° D∆ω的投影 −∆ω 图 3 D∆ω在∆δ−∆ω坐标系内的投影 Fig.3 Projection of D∆ω in ∆δ−∆ωcoordinates system 阻尼系数 D 又称阻尼转矩系数，可以理解为单 位转速变化下输出转矩的变化量，阻尼的存在使振 动系统的运动状态处于衰减振动。 阻尼转矩分量 D∆ω 表示对转子运动的阻尼， 是未包含 ∆TM 以及 ∆TE 的、其它反对转子速度变化 的力矩的总和，D > 0 ，则阻尼转矩分量 D∆ω 是正 阻尼力矩，处于 ∆ω 的正半轴上。阻尼转矩 D∆ω 与 ∆ω 成正比例关系，它只在 ∆ω 轴上有投影

82 中国电机工程学报 第28卷 Phillips-Heffron模型中，原动机调节系统提供 DGov =KGov cos PGov (10) 的机械转矩增量△Ty的表达式为 则有 △TM=Gx(s)Gs(s(-△x)=-GGov(s)△x (4) △TD=-KGov cos PGov△0=-Dcov·△0 (11) △TM还可以用如下形式描述： 即 △TM=△T+△TD (5) DoOv =-AT2 (12) 将式(5)代入(1)有 △0 MSA@=ATs+ATo-AT:-DA@-ATs- 附加阻尼力矩系数Dov的意义：单位转速变 dt 化原动机调节系统提供的、反对转速变化的附加阻 △TE-(-ATD+D△O) (6) 尼力矩。 式中：D△0的投影在△o的正半轴，当△T,与D△0 当coSPcov>0,△TM的阻尼转矩分量△T,位 有相同性质即原动机调节系统所产生的阻尼转矩 于-△w方向，Dcov=KGov cos PGov>0与阻尼系数 分量△T,投影在△o的正半轴时，-△T,投影在△0 D同号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 的负半轴上，-△T。的作用与阻尼项D△o的作用相 当cos9ov<0,△TM的阻尼转矩分量△T,位 反，原动机调节系统给系统提供负的阻尼。△T。与 于△0正方向，Dcov=KGov CoS PGov<0与阻尼系 D△O有相反性质即原动机调节系统所产生的阻尼 数D异号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 转矩分量△T,投影在△ω的负半轴时，原动机调节 在原动机调节系统相位pov不变的情况下， 系统给系统提供正的阻尼。其物理意义是：机组的 Kcov的大小表示了原动机调节系统对阻尼影响的 机械输入力矩是加速力矩，设电力系统受到扰动 大小，KGov越大，△Ty在△o轴上的投影较长，则 后，机组出现一个与△o轴正方向同相速度增量， 提供较大的阻尼：Kcov越小，△TM在△ω轴上的投 此时，如原动机调节系统调节作用的结果也产生一 影越短，则提供较小的阻尼。 个与△ω轴正方向同相的输入力矩增量，那么速度 在Gcov(s)的模Kcov不变的情况下，相位移 的增量就会进一步增大而不是减小，调速系统的作 Pov愈接近0°或180°，cos PGov的绝对值愈大，附 用就是负阻尼作用：相反，如果调速系统调节作用 加阻尼力矩系数Dcov的绝对值也愈大：相位移 的结果产生一个与△0轴正方向反相的输入力矩增 Pcov愈接近90°或270°，Cos PGov的绝对值愈小， 量，那么速度的增量就会被减小，调速系统的作用 附加阻尼力矩系数Dcov的绝对值也愈小：相位移 就是正阻尼作用。 pov等于90°或270°时，cos9ov=0,附加阻尼力 2.3转速闭环调节的调节系统机理分析 矩系数KGov也等于0。 设原动机调节系统的传递函数为GGov(s),当 2.4功率闭环调节的调节系统机理分析 输入信号为转速偏差△ω时，原动机调节系统产生 当调节系统以功率偏差△P为输入信号且频 的机械转矩增量： 率变化很小时，调节系统产生的机械转矩增量可以 △TM=-GGov(s)△0 (7) 用式(13)近似表示： Phillips-Heffron模型△TE=K,A6+K,△E,。 △TM=-Gcov(S)△ (13) 对于所关心的振荡频率∫，将s=j①，代入 根据Phillips-Heffron模型有 式(7)，得 ATE=△PE=KA6+K,AEg △TM=-GGov(s)A0=-KGoveov△0= △Eg= -K3K4-K3KsEx(s) △6 (14) -KGov cos PGovA+KGov sin PGov DL△δ(8 +K,KEx(S)+sKT而 根据2.3节方法推导得到 分解得到 △TD=-KiKGOV △TD=-KGov cos PGovA0 sinoA=-Dcov(15) 0 (9) △Ts=KGov sin PGov A△δ 即 4 DGOV = (16) 将KGov cosPGov定义为原动机调节系统提供 osin pPoov △0 的附加阻尼系数，用Dcov表示，则 当sin9ov>0,即Be[0,180°]（超前），在某个

82 中 国 电 机 工 程 学 报 第 28 卷 Phillips-Heffron 模型中，原动机调节系统提供 的机械转矩增量 ∆TM 的表达式为 GOV ∆ = −∆ = − ∆ T G sG s x G s x MK S ( ) ( )( ) ( ) (4) ∆TM 还可以用如下形式描述： ∆ =∆ +∆ T TT M S D (5) 将式(5)代入(1)有 d d M T T TD T SDE S t ω ω ∆ =∆ +∆ −∆ − ∆ =∆ − ( ) ∆ − −∆ + ∆ T TD E D ω (6) 式中：D∆ω 的投影在 ∆ω 的正半轴，当 ∆TD 与 D∆ω 有相同性质即原动机调节系统所产生的阻尼转矩 分量 ∆TD 投影在 ∆ω 的正半轴时，−∆TD 投影在 ∆ω 的负半轴上，−∆TD 的作用与阻尼项 D∆ω 的作用相 反，原动机调节系统给系统提供负的阻尼。∆TD 与 D∆ω 有相反性质即原动机调节系统所产生的阻尼 转矩分量 ∆TD 投影在 ∆ω 的负半轴时，原动机调节 系统给系统提供正的阻尼。其物理意义是：机组的 机械输入力矩是加速力矩，设电力系统受到扰动 后，机组出现一个与 ∆ω 轴正方向同相速度增量， 此时，如原动机调节系统调节作用的结果也产生一 个与 ∆ω 轴正方向同相的输入力矩增量，那么速度 的增量就会进一步增大而不是减小，调速系统的作 用就是负阻尼作用；相反，如果调速系统调节作用 的结果产生一个与 ∆ω 轴正方向反相的输入力矩增 量，那么速度的增量就会被减小，调速系统的作用 就是正阻尼作用。 2.3 转速闭环调节的调节系统机理分析 设原动机调节系统的传递函数为 GOV G s( ) ，当 输入信号为转速偏差 ∆ω 时，原动机调节系统产生 的机械转矩增量： GOV ∆ =− ∆ T Gs M ( ) ω (7) Phillips-Heffron 模型 T K KE E 1 2 q ∆ = ∆+ ∆ δ ′ 。 对于所关心的振荡频率 f ，将 j d s = ω 代入 式(7)，得 GOV j GOV GOV T Gs K M () e ϕ ∆ =− ∆ =− ∆ = ω ω GOV GOV GOV GOV 0 cos sin d K K ω ϕ ω ϕ δ ω − ∆+ ∆ (8) 分解得到 GOV GOV GOV GOV 0 cos sin D d S T K T K ϕ ω ω ϕ δ ω ⎧∆ =− ∆ ⎪ ⎨ ∆= ∆ ⎪ ⎩ (9) 将 GOV GOV K cosϕ 定义为原动机调节系统提供 的附加阻尼系数，用 DGOV 表示，则 GOV GOV GOV D K= cosϕ (10) 则有 GOV GOV GOV cos ∆ =− ∆ =− ⋅∆ TK D D ϕ ω ω (11) 即 GOV TD D ω ∆ = − ∆ (12) 附加阻尼力矩系数 DGOV 的意义：单位转速变 化原动机调节系统提供的、反对转速变化的附加阻 尼力矩。 当 GOV cos 0 ϕ > ， ∆TM 的阻尼转矩分量 ∆TD 位 于 −∆ω 方向， GOV GOV GOV D K= > cos 0 ϕ 与阻尼系数 D 同号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 当 GOV cos 0 ϕ < ， ∆TM 的阻尼转矩分量 ∆TD 位 于 ∆ω 正方向， GOV GOV GOV D K= < cos 0 ϕ 与阻尼系 数 D 异号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 在原动机调节系统相位ϕ GOV 不变的情况下， KGOV 的大小表示了原动机调节系统对阻尼影响的 大小，KGOV 越大，∆TM 在 ∆ω 轴上的投影较长，则 提供较大的阻尼；KGOV 越小，∆TM 在 ∆ω 轴上的投 影越短，则提供较小的阻尼。 在 GOV G s( ) 的模 KGOV 不变的情况下，相位移 ϕ GOV 愈接近 0°或 180°， GOV cosϕ 的绝对值愈大，附 加阻尼力矩系数 DGOV 的绝对值也愈大；相位移 ϕ GOV 愈接近 90°或 270°， GOV cosϕ 的绝对值愈小， 附加阻尼力矩系数 DGOV 的绝对值也愈小；相位移 ϕ GOV 等于 90°或 270°时， GOV cosϕ ＝0，附加阻尼力 矩系数 KDGOV 也等于 0。 2.4 功率闭环调节的调节系统机理分析 当调节系统以功率偏差 ∆PE 为输入信号且频 率变化很小时，调节系统产生的机械转矩增量可以 用式(13)近似表示： GOV M ( ) ∆ =− ∆ T G sPE (13) 根据 Phillips-Heffron 模型有 1 2 34 35 36 3 ( ) 1 () EE q X q X do T P K KE KK KKE s E K K E s sK T δ δ ⎧∆ ≈∆ = ∆ + ∆ ′ ⎪ ⎨ − − ∆= ∆ ′ ⎪ + + ′ ⎩ (14) 根据 2.3 节方法推导得到 0 1 GOV GOV GOV sin D d T KK D ω ϕ ω ω ω ∆ =− ⋅∆ =− ⋅∆ (15) 即 0 GOV 1 GOV GOV sin D d T D KK ω ϕ ω ω ∆ =− = ∆ (16) 当 GOV sin 0 ϕ > ，即 β [0,180 ] ο ∈ (超前)，在某个

第34期 王官宏等：原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 83 频率下，当原动机调节系统超前△δ负方向[0,180] 为负阻尼区域：当机电振荡模式的频率低于分界频 时，DGov=KiKGOV v4 sin Pov>0，△Tu位于 率时，汽轮机调节系统提供正阻尼，这一区域称为 正阻尼区域。例如Tc0.2s,Tg=0.2s,则由上述推 △δ-△o坐标系的第3、第4象限，调节系统的转 导公式可以得知： 矩增加了转子运动的阻尼，提供正阻尼。 0=V1/0.2×0.2=5.0rad/s (21) 当sin Gov<0,即Be[0,-l80°]（滞后）时， Dcov<0,△Ty位于△6-△o坐标系的第1、第2 分界须率为1==0.796。 2π 象限，△Ty的阻尼转矩分量△T。位于△0正方向， 3.2简单模型频率特性和附加阻尼计算 此时调节系统的转矩减少了转子运动的阻尼，提供 表1给出了3组不同参数配置下原动机调节系 负阻尼。 统的频率响应特性和附加阻尼特性计算结果。K4 因为恒有KGov20,一般有K>0,当-180≤ 为放大倍数（调差系数的倒数）：T?为调速器液压系 Peov≤0°时，有sinPGov0,因此有Dcov≤0；当 统时间常数；TcH为汽轮机高压缸蒸汽容积时间常 0°≤ov≤180°时，有sin Gov≥0，因此有Dcov≥0。 数。从表1可以看出，原动机调节系统的相位滞后 3原动机调节系统的阻尼特性分析 角度超过90°时，相应的Dcv也由正变负，此时， 其附加阻尼也由正阻尼变为负阻尼。 3.1简单系统的机械转矩的分解及阻尼特性分析 表1不同参数下调节系统幅频、相频及阻尼特性 简化的汽轮机调节系统模型如图4所示。 Tab.1 Frequency response and damping characteristics 1 of turbine governor with different parametres △Tu TCHs+1 参数组1 参数组2 参数组3 Gov GY Ty=0.5s Tg=0.1s Ty=0.2s 图4简化的原动机调节系统模型 频率Hz TcHF-0.3 s Tcuf=0.3 s TcHF0.2 s Fig.4 Diagram of simplified model of turbine governor K=33.3 K=22.2 K=16.7 考虑输入为转速偏差△o,输出△Ty为机械转 相位)DGov 相位()DGov 相位()Dcov_ 矩。传递函数为 0.350-81.138.78 -45.8218.77 -47.4813.34 -K 0.411 -90.01 -0.01 -52.25 17.46 -54.63 12.08 GGov (s)=-- (17 0.500 -1008 -14.73 -60.74 15.25 -64.28 9.91 △ω(1+T3s1+TcHs) 0.600-110.6 -33.49 -69.17 12.29 -74.03 7.00 用s=j0代入，得 0.796 -124.5 -74.85 -82.89 5.21 -90.02 -0.01 K.(I-T3TcHd)△0 0.919-130.9 -102.2 -90.01-0.01 -98.22 -5.21 △u=0-Tm+亿，+1am'a 1.000-134.4 -120.3 -94.20 -3.72-102.9 -8.94 参数组1的分界频率为0.411Hz,参数组2 K.(Tg+TcH)△δ/风 (18) 的分界频率为0.919Hz,参数组3的分界频率为 (1-TTcH@)+(Ts +TcH)@ 0.796Hz。3组参数下对应的分界频率与式(20)的结 ATM=KGov△d-Deov△D (19) 果一致。 式中：Dcov= Ka(1-TTcH@) 3.3简单模型经典参数下仿真计算 (1-TTcn)+(Ts +Tcn) 3.3.1模型参数 令式(19)等于0得到 计算用单机无穷大系统如图5所示。 @=IT TCH (20) ⊙线路 C①线路 =√h/TTcH时，DGov=0,原动机调节系 发电机 变压器无穷大系统 统提供的阻尼为0：m,>√/TTc,Dov<0,原 图5单机无穷大系统示意图 Fig.5 Diagram of single machine-infinity 动机及调节系统提供负阻尼；@：<√TT, bus power system Dcov>0,原动机及调节系统提供正阻尼。将原动 发电机采用基于简化Park方程式的6绕组模 机调节系统给系统提供零阻尼时所对应的振荡频 型。发电机参数如下：xi=x=0.2010:T而=0.045s: 率称为分界频率。当机电振荡模式的频率高于分界 T0=0069s:x4=,=0.306:xa=x,=2.17:T=9.01s。 频率时，汽轮机调节系统提供负阻尼，这一区域称 励磁系统模型为FV自并励励磁模型。原动机调节

第 34 期 王官宏等： 原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 83 频率下，当原动机调节系统超前 ∆δ 负方向[0,180 ] ο 时 ， 0 GOV 1 GOV GOV sin 0 d D KK ω ϕ ω = > ， ∆TM 位 于 ∆ −∆ δ ω 坐标系的第 3、第 4 象限，调节系统的转 矩增加了转子运动的阻尼，提供正阻尼。 当 GOV sin 0 ϕ < ，即 β [0, 180 ] ο ∈ − (滞后)时， GOV D < 0， ∆TM 位于 ∆ −∆ δ ω 坐标系的第 1、第 2 象限， ∆TM 的阻尼转矩分量 ∆TD 位于 ∆ω 正方向， 此时调节系统的转矩减少了转子运动的阻尼，提供 负阻尼。 因为恒有 KGOV ≥0，一般有 K1>0，当−180°≤ ϕ GOV ≤0°时，有 GOV sinϕ ≤0，因此有 DGOV ≤0；当 0°≤ϕ GOV ≤180°时，有 GOV sinϕ ≥0，因此有 DGOV ≥0。 3 原动机调节系统的阻尼特性分析 3.1 简单系统的机械转矩的分解及阻尼特性分析 简化的汽轮机调节系统模型如图 4 所示。 1 1 T sg + ∆ω Ka ∆TM 1 1 T s CH + Ka Gov GY 图 4 简化的原动机调节系统模型 Fig. 4 Diagram of simplified model of turbine governor 考虑输入为转速偏差 ∆ω ，输出 ∆TM 为机械转 矩。传递函数为 Gov ( ) (1 )(1 ) M a g CH T K G s ω Ts T s ∆ − =− = ∆ ++ (17) 用 j d s = ω 代入，得 2 22 2 2 (1 ) (1 ) ( ) a g CH d M g CH d g CH d K TT TT T T T ω ω ω − ⋅ ω − − − ++ ∆ ∆ = 2 0 22 2 2 ( )/ (1 ) ( ) a g CH d g CH d g CH d KT T TT T T ω δω ω ω + ⋅∆ − ++ (18) TK D M GOV GOV ∆ = ∆− ∆ δ ω (19) 式中： 2 GOV 22 2 2 (1 ) (1 ) ( ) a g CH d g CH d g CH d K TT D TT T T ω ω ω − = − ++ 。 令式(19)等于 0 得到 1/ ωd g CH = T T (20) 1/ ωd g CH = T T 时， GOV D = 0 ，原动机调节系 统提供的阻尼为 0； 1/ ωd g CH > T T ， GOV D < 0，原 动机及调节系统提供负阻尼； 1/ ωd g CH < T T ， GOV D > 0，原动机及调节系统提供正阻尼。将原动 机调节系统给系统提供零阻尼时所对应的振荡频 率称为分界频率。当机电振荡模式的频率高于分界 频率时，汽轮机调节系统提供负阻尼，这一区域称 为负阻尼区域；当机电振荡模式的频率低于分界频 率时，汽轮机调节系统提供正阻尼，这一区域称为 正阻尼区域。例如 TCH=0.2 s，Tg=0.2 s，则由上述推 导公式可以得知： 1/ 0.2 0.2=5.0 rad/s ωd = × (21) 分界频率为 2 d df ω = π ＝0.796 Hz。 3.2 简单模型频率特性和附加阻尼计算 表 1 给出了 3 组不同参数配置下原动机调节系 统的频率响应特性和附加阻尼特性计算结果。KA 为放大倍数(调差系数的倒数)；Tg 为调速器液压系 统时间常数；TCH 为汽轮机高压缸蒸汽容积时间常 数。从表 1 可以看出，原动机调节系统的相位滞后 角度超过 90°时，相应的 DGov 也由正变负，此时， 其附加阻尼也由正阻尼变为负阻尼。 表 1 不同参数下调节系统幅频、相频及阻尼特性 Tab. 1 Frequency response and damping characteristics of turbine governor with different parametres 参数组 1 参数组 2 参数组 3 Tg=0.5 s TCH=0.3 s KA=33.3 Tg=0.1 s TCH=0.3 s KA=22.2 Tg=0.2 s TCH=0.2 s KA=16.7 频率/Hz 相位/(°) DGOV 相位/(°) DGOV 相位/(°) DGOV 0.350 −81.13 8.78 −45.82 18.77 −47.48 13.34 0.411 −90.01 −0.01 −52.25 17.46 −54.63 12.08 0.500 −1008 −14.73 −60.74 15.25 −64.28 9.91 0.600 −110.6 −33.49 −69.17 12.29 −74.03 7.00 0.796 −124.5 −74.85 −82.89 5.21 −90.02 −0.01 0.919 −130.9 −102.2 −90.01 −0.01 −98.22 −5.21 1.000 −134.4 −120.3 −94.20 −3.72 −102.9 −8.94 参数组 1 的分界频率为 0.411 Hz，参数组 2 的分界频率为 0.919 Hz，参数组 3 的分界频率为 0.796 Hz。3 组参数下对应的分界频率与式(20)的结 果一致。 3.3 简单模型经典参数下仿真计算 3.3.1 模型参数 计算用单机无穷大系统如图 5 所示[9]。 发电机 ~ 变压器 无穷大系统 线路 线路 图 5 单机无穷大系统示意图 Fig. 5 Diagram of single machine-infinity bus power system 发电机采用基于简化 Park 方程式的 6 绕组模 型。发电机参数如下： 0.2010 0.045 s d q do xx T ′′ ′′ ′′ == = ； ； 0.069 s Tqo ′′ = ； 0.306 2.17 dq dq xx xx ′ ′ == == ； ； 9.01 s Tdo′ = 。 励磁系统模型为 FV 自并励励磁模型。原动机调节

中国电机工程学报 第28卷 系统采用简化模型，其中，调节系统模型采用 表3负阻尼区域时的Prony计算结果 PSD-BPA程序中的GS卡，原动机模型采用TA卡。 Tab.3 Prony calculation result of negative damping area GS卡数学模型框图如图6所示。 序号调节系统幅值衰减系数振荡频率z阻尼比 无 0.793 -0.725 1.154 0.099 2 有 1.786 -0.536 1.206 0.071 Kg1+s >Po 3.3.3正阻尼区域小干扰计算及时域仿真分析 1+sT 表4为正阻尼区域的特征值计算结果。结果表 图6GS卡模型框图 明，有调节系统后，振荡频率增大0.0103Hz,阻 Fig.6 Model of GS card 尼比增大0.0114，调节系统提供正阻尼。 模型中，K为转速偏差放大倍数，相当于K4, 表4正阻尼区域特征值计算结果 暂不考虑系统死区e,令T=T2,则T了3与图4中Tg Tab.4 Calculation result of the eigenvalue of positive damping area 相同。TA卡模型框图如图7所示。 序号 调节系统实部虚部频率Hz阻尼比 1 无 -0.33612.3124 0.3680 0.1438 1+sTc 有 -0.37352.3769 0.3783 0.1552 图7TA卡模型框图 图9是发电机功率响应曲线的时域仿真结果。 Fig.7 Model of TA card 1000 通过改变机组的转动惯量，可以改变系统振荡 无调速 800 频率，使汽轮机调节系统输出转矩给系统提供的阻 600 尼处于不同的阻尼特性区域内。 400 3.3.2负阻尼区域小干扰计算及时域仿真分析 有调速 200 表2是负阻尼区域特征值计算结果。结果表明， 有调节系统后，振荡频率增大0.0339Hz,阻尼比 减小0.0189。调节系统提供了负阻尼。图8是时域 10 20 s 仿真结果一一发电机功率响应曲线。 图9正阻尼区域的时域仿真 表2负阻尼区域特征值计算结果 Fig.9 Time domain simulation of positive damping area Tab.2 Calculation result of the eigenvalue of 表5为时域方仿真的Proy计算结果。结果表 negative damping area 明，有调节系统后振荡频率增大0.011Hz,阻尼比 序号 调节系统实部虚部 频率Hz：阻尼比 增大0.025，调节系统提供正阻尼。小干扰计算和 无 -0.70967.59351.20850.0930 2 有 -0.58047.8059 1.24240.0741 Prony计算结果基本一致。 表5 Prony计算结果 1000 Tab.5 Prony calculation result of positive damping area 序号调节系统幅值衰减系数振荡频率z阻尼比 800 无调速 1 无 4.961 -0.263 0.354 0.117 600 2 3.544 -0.3300.3650.143 400 3.4非线性环节对调节系统阻尼的影响 有调速 200 汽轮机调节系统的非线性环节主要有死区、纯 延时、限幅等非线性对应环节。它们对调节系统的 6 阻尼特性有影响，以纯延时环节的影响为大，本节 图8负阻尼区域的时域仿真 主要分析纯延时环节的影响。纯延时环节可以用 Fig.8 Time domain simulation of negative damping area 式(22)表示。 表3为时域方仿真的Proy计算结果。结果表 Gdelay (s)=es (22) 明，有调节系统后，振荡频率增大0.052Hz,阻尼 式中π为延时时间。 比减小0.028。调节系统提供了负阻尼。特征值计 式(22)的滞后频率特性可以表达为 算和时域计算结果基本一致。 Pdelay=-tf.360° (23)

84 中 国 电 机 工 程 学 报 第 28 卷 系统采用简化模型，其中，调节系统模型采用 PSD-BPA 程序中的 GS 卡，原动机模型采用 TA 卡。 GS 卡数学模型框图如图 6 所示。 K∆ω Σ − + − P0 PMIN PGV P PMAX UP 1 3 s 1 T 1 2 ± aK 2 1 1 1 sT sT + + PDOWN 图 6 GS 卡模型框图 Fig. 6 Model of GS card 模型中，K 为转速偏差放大倍数，相当于 KA， 暂不考虑系统死区ε ，令 T1=T2，则 T3与图 4 中 Tg 相同。TA 卡模型框图如图 7 所示。 CH 1 1+ sT PGV PM 图 7 TA 卡模型框图 Fig. 7 Model of TA card 通过改变机组的转动惯量，可以改变系统振荡 频率，使汽轮机调节系统输出转矩给系统提供的阻 尼处于不同的阻尼特性区域内。 3.3.2 负阻尼区域小干扰计算及时域仿真分析 表 2 是负阻尼区域特征值计算结果。结果表明， 有调节系统后，振荡频率增大 0.033 9 Hz，阻尼比 减小 0.018 9。调节系统提供了负阻尼。图 8 是时域 仿真结果——发电机功率响应曲线。 表 2 负阻尼区域特征值计算结果 Tab. 2 Calculation result of the eigenvalue of negative damping area 序号 调节系统 实部 虚部 频率/Hz 阻尼比 1 无 −0.709 6 7.593 5 1.208 5 0.093 0 2 有 −0.580 4 7.805 9 1.242 4 0.074 1 2 4 6 8 1 000 800 600 400 200 0 t/s 无调速 有调速 Pe/MW 图 8 负阻尼区域的时域仿真 Fig. 8 Time domain simulation of negative damping area 表 3 为时域方仿真的 Prony 计算结果。结果表 明，有调节系统后，振荡频率增大 0.052 Hz，阻尼 比减小 0.028。调节系统提供了负阻尼。特征值计 算和时域计算结果基本一致。 表 3 负阻尼区域时的 Prony 计算结果 Tab. 3 Prony calculation result of negative damping area 序号 调节系统 幅值 衰减系数 振荡频率/Hz 阻尼比 1 无 0.793 −0.725 1.154 0.099 2 有 1.786 −0.536 1.206 0.071 3.3.3 正阻尼区域小干扰计算及时域仿真分析 表 4 为正阻尼区域的特征值计算结果。结果表 明，有调节系统后，振荡频率增大 0.010 3 Hz，阻 尼比增大 0.011 4，调节系统提供正阻尼。 表 4 正阻尼区域特征值计算结果 Tab. 4 Calculation result of the eigenvalue of positive damping area 序号 调节系统 实部 虚部 频率/Hz 阻尼比 1 无 −0.336 1 2.312 4 0.368 0 0.143 8 2 有 −0.373 5 2.376 9 0.378 3 0.155 2 图 9 是发电机功率响应曲线的时域仿真结果。 0 10 20 30 1 000 800 600 400 200 0 t/s 无调速 有调速 有功功率/MW 图 9 正阻尼区域的时域仿真 Fig. 9 Time domain simulation of positive damping area 表 5 为时域方仿真的 Prony 计算结果。结果表 明，有调节系统后振荡频率增大 0.011 Hz，阻尼比 增大 0.025，调节系统提供正阻尼。小干扰计算和 Prony 计算结果基本一致。 表 5 Prony 计算结果 Tab. 5 Prony calculation result of positive damping area 序号 调节系统 幅值 衰减系数 振荡频率/Hz 阻尼比 1 无 4.961 −0.263 0.354 0.117 2 有 3.544 −0.330 0.365 0.143 3.4 非线性环节对调节系统阻尼的影响 汽轮机调节系统的非线性环节主要有死区、纯 延时、限幅等非线性对应环节。它们对调节系统的 阻尼特性有影响，以纯延时环节的影响为大，本节 主要分析纯延时环节的影响。纯延时环节可以用 式(22)表示。 delay () e s G s −τ = (22) 式中τ 为延时时间。 式(22)的滞后频率特性可以表达为 delay ϕ τ =− ⋅ f 360o (23)