2007年11月 电工技术学报 Vol.22 No.11 第22卷第11期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Nov.2007 电力系统频率控制理论与发展 刘梦欣王杰陈陈 (上海交通大学电气工程系上海200240) 摘要电力系统频率是电力系统运行参数中最重要的参数之一。对系统频率控制的分析与研 究是电力系统安全运行中一个不可忽视的部分。随着电力市场环境的产生与发展，系统在满足安 全性及可靠性的前提下，如何准确地进行频率控制以实现电力市场的经济目标成为一大挑战。本 文筒单介绍了电力系统频率控制的基本概念及相关问题，以控制模型为线索对各种控制方法进行 了系统的分类与评述，较为全面地研究和分析了近年来国内外学者在电力系统频率控制研究领域 的成果以及经验教训。并在此基础上对该领域今后的研究方向作了展望，给出了系统频率控制领 域今后重点研究的方向。 关键词：频率控制电力市场安全性自动发电控制 中图分类号：TM732 Theory and Development of Power System Frequency Control Liu Mengxin Wang Jie Chen Chen (Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China) Abstract Frequency is one of the most important parameters in power system.The analysis and research of system frequency is essential for the secure operation of system.With the formation and development of competitive electricity market environment,how to control system frequency accurately to achieve the economic goal of electricity market on condition that the security and reliability constraints are satisfied has been an urgent topic of present power system.The basic concepts of frequency control and interrelated issues are introduced in this paper.The classification and assessment of frequency control methods are put forward on basis of control models.Recent achievements and experience presented by lots of scholars in this research field at home and abroad are studied and analyzed comprehensively.At last,the research direction of system frequency control in the future is prospected and further key research issues in this field are proposed in this paper. Keywords:Frequency control,power electricity market,security of power system,automatic generation control 电厂运行偏离经济性，还影响整个电网的经济运行。 1引言 频率过低时，还会危及全系统的安全运行。因此， 频率稳定是电力系统安全稳定运行的重要因 电力系统频率一方面作为衡量电能质量的指标，需 素，它反映了电力系统中有功功率供需平衡的基本 加以动态监测以作为实施安全稳定控制的重要状态 状态。频率异常将会给发电机和系统的安全运行以 反馈量：另一方面必须对系统频率进行有效控制。 及用户带来极为严重的后果，例如发电机组和厂用 对于频率测量方法已取得较丰硕的成果，诸如基于 电辅机等设备将偏离工况，从而使它们的效率降低， 改进递归小波的电力系统频率测量方法和基于数字 微分算法的系统频率快速测量方法以及一些有 效的频率估计新方法3)，都可以提高频率测量的精 国家自然科学基金项目(60674035)，2005年国家白然科学基金 重大项目(50595412)。 度、计算速度和测量的鲁棒性。但由于电力系统负 收稿日期2006-11-20改稿日期2007-01-29 荷的动态和惯性特性，尽管技术不断进步，系统辨
2007 年 11 月 电 工 技 术 学 报 Vol.22 No.11 第 22 卷第 11 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Nov. 2007 电力系统频率控制理论与发展 刘梦欣 王 杰 陈 陈 （上海交通大学电气工程系 上海 200240） 摘要 电力系统频率是电力系统运行参数中最重要的参数之一。对系统频率控制的分析与研 究是电力系统安全运行中一个不可忽视的部分。随着电力市场环境的产生与发展，系统在满足安 全性及可靠性的前提下，如何准确地进行频率控制以实现电力市场的经济目标成为一大挑战。本 文简单介绍了电力系统频率控制的基本概念及相关问题，以控制模型为线索对各种控制方法进行 了系统的分类与评述，较为全面地研究和分析了近年来国内外学者在电力系统频率控制研究领域 的成果以及经验教训。并在此基础上对该领域今后的研究方向作了展望，给出了系统频率控制领 域今后重点研究的方向。 关键词：频率控制 电力市场 安全性 自动发电控制 中图分类号：TM732 Theory and Development of Power System Frequency Control Liu Mengxin Wang Jie Chen Chen （Shanghai Jiaotong University Shanghai 200240 China） Abstract Frequency is one of the most important parameters in power system. The analysis and research of system frequency is essential for the secure operation of system. With the formation and development of competitive electricity market environment, how to control system frequency accurately to achieve the economic goal of electricity market on condition that the security and reliability constraints are satisfied has been an urgent topic of present power system. The basic concepts of frequency control and interrelated issues are introduced in this paper. The classification and assessment of frequency control methods are put forward on basis of control models. Recent achievements and experience presented by lots of scholars in this research field at home and abroad are studied and analyzed comprehensively. At last, the research direction of system frequency control in the future is prospected and further key research issues in this field are proposed in this paper. Keywords：Frequency control, power electricity market, security of power system, automatic generation control 1 引言 频率稳定是电力系统安全稳定运行的重要因 素，它反映了电力系统中有功功率供需平衡的基本 状态。频率异常将会给发电机和系统的安全运行以 及用户带来极为严重的后果，例如发电机组和厂用 电辅机等设备将偏离工况，从而使它们的效率降低， 电厂运行偏离经济性，还影响整个电网的经济运行。 频率过低时，还会危及全系统的安全运行。因此， 电力系统频率一方面作为衡量电能质量的指标，需 加以动态监测以作为实施安全稳定控制的重要状态 反馈量；另一方面必须对系统频率进行有效控制。 对于频率测量方法已取得较丰硕的成果，诸如基于 改进递归小波的电力系统频率测量方法和基于数字 微分算法的系统频率快速测量方法[1-2]以及一些有 效的频率估计新方法[3-4]，都可以提高频率测量的精 度、计算速度和测量的鲁棒性。但由于电力系统负 荷的动态和惯性特性，尽管技术不断进步，系统辨 国家自然科学基金项目（60674035），2005 年国家自然科学基金 重大项目（50595412）。 收稿日期 2006-11-20 改稿日期 2007-01-29
136 电工技术学报 2007年11月 识精度不断提高，从系统检测到负荷波动，判断其 和不足之处。由于目前电力市场环境下的频率控制 所引起的系统频率变化是否超出所允许的范围，到 问题主要通过AGC辅助服务来解决，所以重点论 准确控制、调节原动机、发电机出力，总会有不同 述了AGC相关的频率控制方法。最后，对频率控 程度的时差和误差。如何在这种情况下准确地控制 制领域未来的发展方向进行了展望。 频率使其保持在允许的范围内，就成为一个值得研 2电力系统频率的基本概念 究的课题。尤其是近年来电网中出现风力发电等新 型的发电机组后，如何合理协调各发电机组、合理 频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦 分配负荷，以控制和调节各发电机、原动机输入功 电压的频率。在稳态运行条件下，所有发电机同步 率使系统频率达到国家规定的频率标准，给我们提 运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的 出了新的研究课题。 每一台发电机组的转速与系统频率的关系为 目前电力行业引入竞争机制，分散决策取代传 f=pn (1) 统的集中管理。电力运营体制不断改革和电力市场 60 的逐渐形成使得系统频率的调整、运行和调度问题， 式中p一一发电机转子极对数 行政和经济隶属关系的变化、利益主体的多元化等 n一一发电机组的转速，r/min 因素都增加了频率调整问题的复杂性，这密切关系 ∫一电力系统频率，Hz 到系统运行的可靠性和经济性，从而成为近年来引 系统频率的变化是由于负荷功率与原动机输入 起关注的课题。国外对电力市场环境下频率控制的 功率之间失去平衡所致。由于机械惯性的作用，原 研究已有了一定的理论成果和应用经验1。爱尔兰 动机输入功率变化较缓慢，负荷的变化使系统频率 国家电力市场管理公司(National Electricity 产生波动。假如分离的区域没有参与速度调节的旋 Market,NEM)以及都柏林大学电力研究中心 转备用，则有三种因素会导致分离区域的系统频率 Electricity Research Centre,ESB)Mark O' 下降：①过负荷的量（即发电出力的缺额）：②作用 Malley等学者还针对爱尔兰风力发电占很大比重的 于区域负荷的负荷阻尼系数：③代表区域内所有发 事实，不断地进行电力市场环境下的频率控制研究6刀。 电机总转动惯量的惯性常数)。 在国内，文献[8]提出实现电网公平开放不仅要求 3 有一个公平的输电价格及辅助服务价格，而且要 电力系统的频率特性及其控制 求有一个有效的负荷频率控制(Load Frequency 3.1频率特性 Control,.LFC)方法及实施方案：并分析研究了 要确定频率控制，首先要明确频率特性是指有 与我国电力市场运营模式相适应的LFC方法及实 功功率-频率静态特性，它反映了稳态运行状况下 施方案。 有功功率和频率变化之间的关系。它包括负荷、同 随着电力系统远动技术的成熟和广泛应用，自 步发电机组和电力系统的频率特性。电力系统功率 动发电控制(Automatic Generation Control,AGC) 平衡是一个供需功率随时平衡的动态过程。当系统 已成为现代电网控制的一项重要手段，是在电网调 频率波动时，同步发电机的调速器控制作用和负荷 度自动化能量管理系统与发电机组协调控制系统间 的频率调节效应是同时进行的。 闭环控制的一种先进的技术手段。英国、挪威和美 在分析LFC时，考虑的是系统中所有发电机的 国山已对电力库模式和双边合同模式下频率控制 整体性能，而没有考虑机间振荡和输电系统性能。 服务，尤其是AGC的供应以及其市场运作有了一 策略上假定所有发电机对系统负荷变化的同调响 定的实践经验，但大多数国家仍处在理论探讨与局 应，并把它们等效于一台发电机，等效发电机的惯 部试点之中。目前我国电力市场对这个课题的研 性常数M,等于所有机组惯性常数之和，如图1所示。 究还未深入进行，还需要在该领域作进一步的探索 文献14]考虑了电力系统的复合调节特性1/B,而 研究，以满足我国电力工业市场化改革对频率控制 B=-APD=1+D (2) 市场化的要求。 △fRg 本文主要介绍电力系统频率控制相关的概念， 较全面地综述了近年来国内外学者在电力系统频率 式中Rg一速度调节率，R=∑R 控制方面的研究成果，分析了各种控制方法的优点 D —一负荷集中影响的阻尼常数
136 电 工 技 术 学 报 2007 年 11 月 识精度不断提高，从系统检测到负荷波动，判断其 所引起的系统频率变化是否超出所允许的范围，到 准确控制、调节原动机、发电机出力，总会有不同 程度的时差和误差。如何在这种情况下准确地控制 频率使其保持在允许的范围内，就成为一个值得研 究的课题。尤其是近年来电网中出现风力发电等新 型的发电机组后，如何合理协调各发电机组、合理 分配负荷，以控制和调节各发电机、原动机输入功 率使系统频率达到国家规定的频率标准，给我们提 出了新的研究课题。 目前电力行业引入竞争机制，分散决策取代传 统的集中管理。电力运营体制不断改革和电力市场 的逐渐形成使得系统频率的调整、运行和调度问题， 行政和经济隶属关系的变化、利益主体的多元化等 因素都增加了频率调整问题的复杂性，这密切关系 到系统运行的可靠性和经济性，从而成为近年来引 起关注的课题。国外对电力市场环境下频率控制的 研究已有了一定的理论成果和应用经验[5]。爱尔兰 国家电力市场管理公司（ National Electricity Market， NEM）以及都柏林大学电力研究中心 （Electricity Research Centre，ESB）的 Mark O' Malley 等学者还针对爱尔兰风力发电占很大比重的 事实，不断地进行电力市场环境下的频率控制研究[6-7]。 在国内，文献[8]提出实现电网公平开放不仅要求 有一个公平的输电价格及辅助服务价格，而且要 求有一个有效的负荷频率控制（Load Frequency Control，LFC）方法及实施方案；并分析研究了 与我国电力市场运营模式相适应的 LFC 方法及实 施方案。 随着电力系统远动技术的成熟和广泛应用，自 动发电控制（Automatic Generation Control，AGC） 已成为现代电网控制的一项重要手段，是在电网调 度自动化能量管理系统与发电机组协调控制系统间 闭环控制的一种先进的技术手段。英国、挪威和美 国[9-11]已对电力库模式和双边合同模式下频率控制 服务，尤其是 AGC 的供应以及其市场运作有了一 定的实践经验，但大多数国家仍处在理论探讨与局 部试点之中[12]。目前我国电力市场对这个课题的研 究还未深入进行，还需要在该领域作进一步的探索 研究，以满足我国电力工业市场化改革对频率控制 市场化的要求。 本文主要介绍电力系统频率控制相关的概念， 较全面地综述了近年来国内外学者在电力系统频率 控制方面的研究成果，分析了各种控制方法的优点 和不足之处。由于目前电力市场环境下的频率控制 问题主要通过 AGC 辅助服务来解决，所以重点论 述了 AGC 相关的频率控制方法。最后，对频率控 制领域未来的发展方向进行了展望。 2 电力系统频率的基本概念 频率是电力系统中同步发电机产生的交流正弦 电压的频率。在稳态运行条件下，所有发电机同步 运行，整个电力系统的频率是相等的。并联运行的 每一台发电机组的转速与系统频率的关系为 60 pn f = （1） 式中 p —— 发电机转子极对数 n —— 发电机组的转速，r/min f —— 电力系统频率，Hz 系统频率的变化是由于负荷功率与原动机输入 功率之间失去平衡所致。由于机械惯性的作用，原 动机输入功率变化较缓慢，负荷的变化使系统频率 产生波动。假如分离的区域没有参与速度调节的旋 转备用，则有三种因素会导致分离区域的系统频率 下降：①过负荷的量（即发电出力的缺额）；②作用 于区域负荷的负荷阻尼系数；③代表区域内所有发 电机总转动惯量的惯性常数[13]。 3 电力系统的频率特性及其控制 3.1 频率特性 要确定频率控制，首先要明确频率特性是指有 功功率−频率静态特性，它反映了稳态运行状况下 有功功率和频率变化之间的关系。它包括负荷、同 步发电机组和电力系统的频率特性。电力系统功率 平衡是一个供需功率随时平衡的动态过程。当系统 频率波动时，同步发电机的调速器控制作用和负荷 的频率调节效应是同时进行的。 在分析 LFC 时，考虑的是系统中所有发电机的 整体性能，而没有考虑机间振荡和输电系统性能。 策略上假定所有发电机对系统负荷变化的同调响 应，并把它们等效于一台发电机，等效发电机的惯 性常数 Meq等于所有机组惯性常数之和，如图 1所示。 文献[14]考虑了电力系统的复合调节特性 1/β，而 eq PD 1 D f R β ∆ = − =+ ∆ （2） 式中 Req —— 速度调节率， 1 eq 1 n k k R R− = = ∑ D —— 负荷集中影响的阻尼常数
第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 137 △hnt 定性极好，明显改善了传统的PI控制性能。但是不 AP 1 幸△f=△， Mog+D 足的是，这种双模式偏压控制器对系统参数的变化 △n 不甚灵敏。 △P 传统的控制方法对发电机输出功率进行调整和 图1用于LFC分析的系统等效图 控制存在以下问题：①被控对象的数学模型难以确 Fig.I Equivalent diagram applied in LFC analysis 定：②系统的控制参数调整困难：③确定后不变的 3.2电力系统频率控制的基本任务和要求 PID参数在性能上很难同时满足跟踪设定值与扰动 调整发电功率进行频率调整，即频率的三次调 的抑制或模型参数的变化，从而常常引起系统快速 整控制。而电力系统频率控制与有功功率控制密切 性和超调量之间的矛盾。 相关，其实质就是当系统机组输入功率与负荷功率 4.2基于滑模技术的LFC方法 失去平衡而使频率偏离额定值时，控制系统必须调 文献[18]提出了基于Ackermann公式的分散滑 节机组的出力，以保证电力系统频率的偏移在允许 模LFC方法。对于一个由N个区域组成的互联电力 范围之内。为了实现频率控制，系统中需要有足够 系统，考虑不确定性并把关联项作为系统的扰动， 的备用容量来应对计划外负荷的变动，而且还须具 可得区域i的动态模型 有一定的调整速度以适应负荷的变化。 x;(t)=Aix;+B;(U;+fi(xi,t)) (3) 现代电力系统频率控制的研究主要有两方面的 式中f(x,f)是具有已知上确界f6(x,t)的非线性干 任务：①分析和研究系统中各种因素对系统频率的 扰，其余参数详见文献[18]。该方法简单有效，在 影响，如发电机出力、其本身的特性及相应的调速 滑模上具有所期望的动态响应，并且对于系统参数 装置、负荷波动和旋转备用容量等，从而可以准确 变化和外部干扰具有很强的鲁棒性，可确保整个系 地寻找有效进行调频的切入点。②建立频率控制模 统是渐近稳定的，并可推广应用到多区域互联电力 型，即在某一特定的系统条件下，选择恰当的发电 系统的LFC中。但是该方法中符号函数的幅值对系 机和负荷模型（在互联系统中还应考虑多系统互联 统动态有一定的影响，而且设计成局部状态反馈控 的模型)，并采用最优算法确定模型参数，在维持系 制器的滑模控制器运行在滑模上时，对系统参数的 统频率在给定水平的同时，考虑机组负荷的经济分 变化不敏感。 配和保持电钟的准确性。根据GBT15945一1995， 基于传统区域控制偏差(Area Control Error, 我国电力系统的额定频率为50Hz,电力系统正 ACE)的PI辅助控制器虽然能够有效地调节联络线 常频率允许偏差为±0.2Hz(该标准适用于电力系 功率偏差、频率偏差和ACE到零，但很难同时维持 统，但不适用于电气设备中的频率允许偏差)，系统 频率偏移引起的电钟误差累积值和净交换功率偏差 容量较小时可放宽到士0.5Hz1。 引起的交换电量偏差累积值为零。Kothari等学者在 文献[I9]中首先提出了基于新区域控制偏差(New 4电力系统频率控制模型及方法 Area Control Error,ACEN)的LFC方法，弥补了 4.1传统的LFC方法 这些缺陷，但该方法没考虑GRC和GDB非线性的 早在20世纪50年代，Kirchmayer根据经典控 影响及系统的鲁棒性等问题。文献[20]结合基于 制理论中的传递函数原理，提出了互联系统LFC的 ACEN的PI控制和滑模变结构控制二者的优点提出 数学模型，研究了PI控制方式1：1970年，Elgerd 的多区域互联电力系统的PI滑模LFC方法同时发 和Fosha首次把现代控制理论应用于互联系统的 挥了基于ACEN的比例积分控制和滑模控制的优 LFC问题，但是由于采用集中控制，使LFC在信息 点。在考虑GRC和具有控制死区条件下，该综合控 传递问题上遇到大系统“维数灾”问题16。文献[17刀 制方法仍能使系统取得较好的性能，而且克服了各 提出的互联电力系统分散偏压双模式控制器，考虑 自单一控制的不足：各区域控制器和滑模面的设计 了调速器死区(Governor Deadband,GDB)和发电 只与本区域的状态有关，不涉及其他区域的状态信 机变化率约束(Generation Rate Constraint,GRC) 息，从而可实现系统的分散控制。 所产生的非线性，具有比例和积分两种模式。该控 4.3基于鲁棒控制技术的LFC方法 制器不仅稳定了系统，还减小了系统频率和联络线 文献[21]提出了一种鲁棒控制器，通过改变调 功率振荡以及输出响应时间，其结构简单且闭环稳 速器时间常数典型值的30%可得其增加量。但是该
第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 137 图 1 用于 LFC 分析的系统等效图 Fig.1 Equivalent diagram applied in LFC analysis 3.2 电力系统频率控制的基本任务和要求 调整发电功率进行频率调整，即频率的三次调 整控制。而电力系统频率控制与有功功率控制密切 相关，其实质就是当系统机组输入功率与负荷功率 失去平衡而使频率偏离额定值时，控制系统必须调 节机组的出力，以保证电力系统频率的偏移在允许 范围之内。为了实现频率控制，系统中需要有足够 的备用容量来应对计划外负荷的变动，而且还须具 有一定的调整速度以适应负荷的变化。 现代电力系统频率控制的研究主要有两方面的 任务：①分析和研究系统中各种因素对系统频率的 影响，如发电机出力、其本身的特性及相应的调速 装置、负荷波动和旋转备用容量等，从而可以准确 地寻找有效进行调频的切入点。②建立频率控制模 型，即在某一特定的系统条件下，选择恰当的发电 机和负荷模型(在互联系统中还应考虑多系统互联 的模型)，并采用最优算法确定模型参数，在维持系 统频率在给定水平的同时，考虑机组负荷的经济分 配和保持电钟的准确性。根据 GB/T 15945—1995， 我国电力系统的额定频率 fN 为 50Hz，电力系统正 常频率允许偏差为±0.2Hz（该标准适用于电力系 统，但不适用于电气设备中的频率允许偏差），系统 容量较小时可放宽到±0.5Hz[14]。 4 电力系统频率控制模型及方法 4.1 传统的 LFC 方法 早在 20 世纪 50 年代，Kirchmayer 根据经典控 制理论中的传递函数原理，提出了互联系统 LFC 的 数学模型，研究了 PI 控制方式[15]；1970 年，Elgerd 和 Fosha 首次把现代控制理论应用于互联系统的 LFC 问题，但是由于采用集中控制，使 LFC 在信息 传递问题上遇到大系统“维数灾”问题[16]。文献[17] 提出的互联电力系统分散偏压双模式控制器，考虑 了调速器死区（Governor Deadband，GDB）和发电 机变化率约束（Generation Rate Constraint，GRC） 所产生的非线性，具有比例和积分两种模式。该控 制器不仅稳定了系统，还减小了系统频率和联络线 功率振荡以及输出响应时间，其结构简单且闭环稳 定性极好，明显改善了传统的 PI 控制性能。但是不 足的是，这种双模式偏压控制器对系统参数的变化 不甚灵敏。 传统的控制方法对发电机输出功率进行调整和 控制存在以下问题：①被控对象的数学模型难以确 定；②系统的控制参数调整困难；③确定后不变的 PID 参数在性能上很难同时满足跟踪设定值与扰动 的抑制或模型参数的变化，从而常常引起系统快速 性和超调量之间的矛盾。 4.2 基于滑模技术的 LFC 方法 文献[18]提出了基于 Ackermann 公式的分散滑 模 LFC 方法。对于一个由 N 个区域组成的互联电力 系统，考虑不确定性并把关联项作为系统的扰动， 可得区域 i 的动态模型 ( ) ( ( , )) i ii i i i i i x t Ax B U f x t = + + （3） 式中 fi(xi，t)是具有已知上确界 f0i(xi，t)的非线性干 扰，其余参数详见文献[18]。该方法简单有效，在 滑模上具有所期望的动态响应，并且对于系统参数 变化和外部干扰具有很强的鲁棒性，可确保整个系 统是渐近稳定的，并可推广应用到多区域互联电力 系统的 LFC 中。但是该方法中符号函数的幅值对系 统动态有一定的影响，而且设计成局部状态反馈控 制器的滑模控制器运行在滑模上时，对系统参数的 变化不敏感。 基于传统区域控制偏差（Area Control Error， ACE）的 PI 辅助控制器虽然能够有效地调节联络线 功率偏差、频率偏差和 ACE 到零，但很难同时维持 频率偏移引起的电钟误差累积值和净交换功率偏差 引起的交换电量偏差累积值为零。Kothari 等学者在 文献[19]中首先提出了基于新区域控制偏差（New Area Control Error，ACEN）的 LFC 方法，弥补了 这些缺陷，但该方法没考虑 GRC 和 GDB 非线性的 影响及系统的鲁棒性等问题。文献[20]结合基于 ACEN 的 PI 控制和滑模变结构控制二者的优点提出 的多区域互联电力系统的 PI 滑模 LFC 方法同时发 挥了基于 ACEN 的比例积分控制和滑模控制的优 点。在考虑 GRC 和具有控制死区条件下，该综合控 制方法仍能使系统取得较好的性能，而且克服了各 自单一控制的不足；各区域控制器和滑模面的设计 只与本区域的状态有关，不涉及其他区域的状态信 息，从而可实现系统的分散控制。 4.3 基于鲁棒控制技术的 LFC 方法 文献[21]提出了一种鲁棒控制器，通过改变调 速器时间常数典型值的 30%可得其增加量。但是该
138 电工技术学报 2007年11月 控制器不适用于调速器的时间常数和转速调节常数 很好地改善系统的动态特性。 变化大于其典型值50%的情况。针对此问题，文献 另外，模糊控制器良好的动态行为和强鲁棒性 [22]利用鲁棒控制方法来处理小参数的不确定性， 能更好地适应系统中存在的不确定性因素，如负荷 利用自适应控制处理大参数的不确定性，使整个系 扰动及系统参数的变化所带来的不确定影响。因此， 统具有很好的稳定性。如果将互联多区域系统的分 一 些学者提出了将模糊逻辑理论应用到电力系统频 散LFC问题转化为等价的多输入多输出控制系统 率控制的想法。文献[30]在应用模糊控制理论研究 的分散控制问题，则可使系统在不满足对角占优情 复杂的多区域互联电力系统LFC方面做了开拓性 况下，各区域的频率控制器仍可独立设计2)。 的工作，提出了改进的带修正因子的模糊控制规则。 电力市场环境形成后，鲁棒控制技术得到新的 这种方法与传统PD控制器相比，具有较好的动态 应用。文献[24]考虑了多边合同的影响，通过混合 品质和鲁棒性，而且还具有一定的通用性，可用来 HH技术来处理一个多目标控制问题，利用先进 研究不同的控制对象。但是由于模糊量化等级有限， 的反复线性化矩阵不等式算法得到一个接近最优值 控制规则又难以做到尽善尽美，故其稳态精度往往 的鲁棒性能指标。 不高。文献[31]提出的变结构控制系统具有反应快、 4.4基于人工智能技术(Artificial Intelligence,AI) 对对象参数不敏感及对外界干扰鲁棒性好等特点： 的LFC方法 当系统时间参数Tp变化20%时，系统的动态特性几 近年来，随着AI技术的不断发展，以人工神 乎不受影响。但该方法在考虑GRC及死区非线性的 经网络(Artificial Neural Networks,ANN)、遗传算 影响时，系统往往不收敛，有时会引起不稳定。为 法(Genetic Algorithm,GA)和模糊技术为代表的 此，文献[32]将二者结合起来，提出了一种变结构 智能理论方法在电力系统领域得到了十分广泛的应 模糊控制器在某电网区域安全稳定控制中的应用结 用。 构。变结构模糊控制器实现简单，鲁棒性好，可用 ANN具有对故障与暂态稳定之间函数映射的 于某些用常规控制方法难以实现或控制效果欠佳的 逼近功能和并行处理能力，因而用ANN进行电力 场合。采用该算法的系统频率控制不仅改善了系统 系统的切负荷控制有着良好的适应性和实时性2。 的动态性能，而且还提高了系统的静态性能指标， 文献[26]将ANN成功应用于电力系统中的非线性 但是该方法为保证控制器的正常工作，在不同状态 控制，用前向反馈网络通过训练控制发电机组，克 下对采样频率要求很高。此外，预定模糊增益的比 服负荷变化引起的频率变化。针对神经网络学习时 例积分控制器可用于单区域和两区域系统，与传统 间长、难以收敛、学习中陷入局部最优解、对全局 的PI控制相比具有更好的超调值和动态特性，且不 数据的敏感性以及神经元数量随输入数据数量以指 需要关于系统参数的任何信息，因而可以产生高质 数上升的“维数灾”等问题，文献[27刀提出了一种 量的电能33-34。 新的基于小波和ANN技术，并结合传统PID控制 4.5线性规划的市场出清算法 的LFC控制器模型，保留了传统的两级PID控制， 文献[35]提供了一种线性规划及优化市场出清 从而减少神经网络的节点数量。该方法可应用于互 算法，针对爱尔兰系统的情况，假设频率变化率不 联电力系统的LFC,比传统控制方法具有更好的控 超过0.25Hz/s,结合两个新的基于频率的安全性约 制效果和鲁棒性、更快的响应速度及更小的超调量。 束条件：频率变化率约束和最小频率约束。考虑了 综合了ANN和综合控制技术的优点，文献[28]提出 风力发电机对系统频率的影响和系统动能，并改进 的一种新的非线性ANN控制器结构简单且操作灵 了传统的备用容量约束条件。在原有的负荷模型基 活。其性能比基于“的鲁棒控制器更好，对所有允 础上进行了改进，采用了一种简化的频率模型。与 许的不确定性和负荷变化都能保证系统的稳定性， 只用一个简单备用容量指标的传统算法相比，该电 可应用于实际的复杂电力系统中。 力市场环境下的频率控制方法能多在使系统频率波 GA是基于自然选择规律的一种优化方法，它 动保持在允许范围之内的前提下，使有功功率、动 能够成功地解决变量中的离散问题，避免常规数学 能和备用容量的边际成本更低，实现了电力系统运 优化方法的局部最优现象。近年来将遗传算法引入 行的安全性和经济性的统一。但是随着电网规模的 电力系统中取得了一定的经验和成果，如文献[2] 扩大，输电网络的功率损耗不能再近似为与负荷分 就基于GA提出了最优积分增益的控制方法，可以 配方案无关的常数，如在该模型中考虑网络损耗将
138 电 工 技 术 学 报 2007 年 11 月 控制器不适用于调速器的时间常数和转速调节常数 变化大于其典型值 50%的情况。针对此问题，文献 [22]利用鲁棒控制方法来处理小参数的不确定性， 利用自适应控制处理大参数的不确定性，使整个系 统具有很好的稳定性。如果将互联多区域系统的分 散 LFC 问题转化为等价的多输入多输出控制系统 的分散控制问题，则可使系统在不满足对角占优情 况下，各区域的频率控制器仍可独立设计[23]。 电力市场环境形成后，鲁棒控制技术得到新的 应用。文献[24]考虑了多边合同的影响，通过混合 H2/H∞ 技术来处理一个多目标控制问题，利用先进 的反复线性化矩阵不等式算法得到一个接近最优值 的鲁棒性能指标。 4.4 基于人工智能技术（Artificial Intelligence，AI） 的 LFC 方法 近年来，随着 AI 技术的不断发展，以人工神 经网络（Artificial Neural Networks，ANN）、遗传算 法（Genetic Algorithm，GA）和模糊技术为代表的 智能理论方法在电力系统领域得到了十分广泛的应 用。 ANN 具有对故障与暂态稳定之间函数映射的 逼近功能和并行处理能力，因而用 ANN 进行电力 系统的切负荷控制有着良好的适应性和实时性[25]。 文献[26]将 ANN 成功应用于电力系统中的非线性 控制，用前向反馈网络通过训练控制发电机组，克 服负荷变化引起的频率变化。针对神经网络学习时 间长、难以收敛、学习中陷入局部最优解、对全局 数据的敏感性以及神经元数量随输入数据数量以指 数上升的“维数灾”等问题，文献[27]提出了一种 新的基于小波和 ANN 技术，并结合传统 PID 控制 的 LFC 控制器模型，保留了传统的两级 PID 控制， 从而减少神经网络的节点数量。该方法可应用于互 联电力系统的 LFC，比传统控制方法具有更好的控 制效果和鲁棒性、更快的响应速度及更小的超调量。 综合了 ANN 和综合控制技术的优点，文献[28]提出 的一种新的非线性 ANN 控制器结构简单且操作灵 活。其性能比基于µ 的鲁棒控制器更好，对所有允 许的不确定性和负荷变化都能保证系统的稳定性， 可应用于实际的复杂电力系统中。 GA 是基于自然选择规律的一种优化方法，它 能够成功地解决变量中的离散问题，避免常规数学 优化方法的局部最优现象。近年来将遗传算法引入 电力系统中取得了一定的经验和成果，如文献[29] 就基于 GA 提出了最优积分增益的控制方法，可以 很好地改善系统的动态特性。 另外，模糊控制器良好的动态行为和强鲁棒性 能更好地适应系统中存在的不确定性因素，如负荷 扰动及系统参数的变化所带来的不确定影响。因此， 一些学者提出了将模糊逻辑理论应用到电力系统频 率控制的想法。文献[30]在应用模糊控制理论研究 复杂的多区域互联电力系统 LFC 方面做了开拓性 的工作，提出了改进的带修正因子的模糊控制规则。 这种方法与传统 PID 控制器相比，具有较好的动态 品质和鲁棒性，而且还具有一定的通用性，可用来 研究不同的控制对象。但是由于模糊量化等级有限， 控制规则又难以做到尽善尽美，故其稳态精度往往 不高。文献[31]提出的变结构控制系统具有反应快、 对对象参数不敏感及对外界干扰鲁棒性好等特点； 当系统时间参数 Tp 变化 20%时，系统的动态特性几 乎不受影响。但该方法在考虑 GRC 及死区非线性的 影响时，系统往往不收敛，有时会引起不稳定。为 此，文献[32]将二者结合起来，提出了一种变结构 模糊控制器在某电网区域安全稳定控制中的应用结 构。变结构模糊控制器实现简单，鲁棒性好，可用 于某些用常规控制方法难以实现或控制效果欠佳的 场合。采用该算法的系统频率控制不仅改善了系统 的动态性能，而且还提高了系统的静态性能指标， 但是该方法为保证控制器的正常工作，在不同状态 下对采样频率要求很高。此外，预定模糊增益的比 例积分控制器可用于单区域和两区域系统，与传统 的 PI 控制相比具有更好的超调值和动态特性，且不 需要关于系统参数的任何信息，因而可以产生高质 量的电能[33-34]。 4.5 线性规划的市场出清算法 文献[35]提供了一种线性规划及优化市场出清 算法，针对爱尔兰系统的情况，假设频率变化率不 超过 0.25Hz/s，结合两个新的基于频率的安全性约 束条件：频率变化率约束和最小频率约束。考虑了 风力发电机对系统频率的影响和系统动能，并改进 了传统的备用容量约束条件。在原有的负荷模型基 础上进行了改进，采用了一种简化的频率模型。与 只用一个简单备用容量指标的传统算法相比，该电 力市场环境下的频率控制方法能够在使系统频率波 动保持在允许范围之内的前提下，使有功功率、动 能和备用容量的边际成本更低，实现了电力系统运 行的安全性和经济性的统一。但是随着电网规模的 扩大，输电网络的功率损耗不能再近似为与负荷分 配方案无关的常数，如在该模型中考虑网络损耗将
第22卷第11期 刘梦欣等电力系统频率控制理论与发展 139 是研究LFC的一个切入点。 较大的控制死区，且为脉冲控制，易导致系统频率 4.6实时电价一频率模型 振荡。 根据文献[14]中用于LFC分析的系统等效方 4.7自动发电控制技术 法，得到系统的功频特性模型为 4.7.1AGC的基本原理 (4) AGC是指根据系统频率、输电线负荷变化或它 2元 们之间关系的变化，对某一规定地区内发电机有功 /6 (5) 功率进行调节，以维持计划预定的系统频率或其他 地区商定的交换功率在一定限制之内。它是以控制 调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控 △ (6) 制，利用计算机来实现控制功能，是一个小型的计 算机闭环控制系统。AGC的基本目的包括LFC和 2u-之，+几 (7) 经济调度控制，前者通过调整特定发电机的输出， j=l 使其频率恢复到指定的正常值并保证控制区域之间 式中6一 第i台发电机转子功角 的功率交换为给定值：后者考虑全网购电费用的微 J,一第1台发电机的转动惯量 增率和网损修正等条件对调频机组进行最佳负荷分 PM,PG— 第ⅰ台发电机的机械功率和电磁功率 配，使总的发电成本最低。这就使得这种控制方法 T,K,一等效系统的惯性时间常数和放大系数 能够较好地结合电力市场环境的要求，在频率控制 PD一负荷功率 质量和经济性之间找到很好的交叉点。 电力市场体制下的水火电联合系统的日交易计 互联电力系统中的AGC是由联络线功率偏差 划是一个高维数、非凸的和非线性的混合优化问题， 加上一个用偏差因子加权的频率偏差构成ACE来 因此很难找到理论上的最优解。文献[36]从实时电 维持频率和邻近区域的纯功率交换在给定值。ACE 价理论出发，建立了实时电价-频率控制的数学模 计算式的不同决定了AGC模式的不同，现代大型 型。其中调速器和汽轮机的动态特性描述为 电力系统或互联电力系统中常采用的调频方式是频 =Ax;+Biui PMi=Cxi (8) 率联络线功率偏差控制3，其计算式为 式中4，一一控制量 ACE=AP+B△F (12) x,一调速器与汽轮机状态向量 式中B一一偏差因子 A,B,C一对应的常系数矩阵 △P一两系统之间的传输功率 发电机组机械功率与电磁功率满足转子方程 偏差因子的选择对静态特性并不重要，但是对 TiA PMi-PGi (9) 动态性能影响很大。从动态考虑，一般设置频率偏 频率控制成为满足式(4)~式(9)约束的系 差因子B近似等于区域负荷频率响应特性系数。 统效益优化问题： 现代AGC是将联络线传输功率、系统频率和 N g 机组有功出力等信息电传到调度中心，由那里的计 max 4,i=1,2,…,NG0 2罗，()-∑，4)-ly(ad(10) j=1 i=l 算机确定每个控制区域的控制方案。P.Kunder提出 式中 P)一负荷j的效益函数 的典型AGC系统功能框图如图2所示。 1(,4）— 机组i的煤耗量 实际AGC系统应通过简单、鲁棒性和可靠性 1△)— 频率偏移的罚函数 好的控制策略来实现燃料费用最小，避免发电机组 单台机组的最优化问题变为 持续运行在不希望的区域内并避免机组不必要的动 max [pG(Pu-TA )-1(dt st.Pw=Cgx,(11) 作，以使设备的磨损最小等控制目标。在AGC的 4”0 具体实施中，应考虑到ACE的滤波、发电机出力的 式中PG一该系统有关频率控制的实时电价分量 变化速度限制、时间偏差修正、执行频率、频率偏 该方法证明了在电力市场环境下，系统通过发 差设定、紧急状态运行以及GDB的影响等因素。 出适当的频率电价控制信号，可有效控制系统频率， 文献[38]提供了一个可变的、非线性频率偏差的方 达到社会效益和参与调频电厂效益的共同最优：也 案，改善了控制性能。文献[39]研究了GDB对AGC 说明了国内现行的与频率挂钩的电价控制方式存在 性能的影响，文献[40]则提出了一些特殊的措施来
第 22 卷第 11 期 刘梦欣等 电力系统频率控制理论与发展 139 是研究 LFC 的一个切入点。 4.6 实时电价－频率模型 根据文献[14]中用于 LFC 分析的系统等效方 法，得到系统的功频特性模型为 1 2 ∆ = f δ π （4） G G 1 1 N N i ii i i δ J δ J = = = ∑ ∑ （5） G G M G 1 1 N N ss i i i i Tf K P P f = = ⎡ ⎤ ∆ = − −∆ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑ ∑ （6） G L G D loss D 11 1 N N N L ij j ij j P PP P == = ⎡ ⎤ = + ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ ∑∑ ∑ （7） 式中 δi —— 第 i 台发电机转子功角 Ji —— 第 i 台发电机的转动惯量 PMi, PGi —— 第 i 台发电机的机械功率和电磁功率 Ts, Ks—— 等效系统的惯性时间常数和放大系数 PDi—— 负荷功率 电力市场体制下的水火电联合系统的日交易计 划是一个高维数、非凸的和非线性的混合优化问题， 因此很难找到理论上的最优解。文献[36]从实时电 价理论出发，建立了实时电价−频率控制的数学模 型。其中调速器和汽轮机的动态特性描述为 i ii ii x = + A B x u P x Mi ii = C （8） 式中 ui—— 控制量 xi—— 调速器与汽轮机状态向量 Ai, Bi, Ci—— 对应的常系数矩阵 发电机组机械功率与电磁功率满足转子方程 Tf P P ii i i ∆= − M G （9） 频率控制成为满足式（4）～式（9）约束的系 统效益优化问题： G 0 D , 1,2, , 1 1 max [ ( ) ( , ) ( )]d L G i N N j j iii f ui N t j i Ψ P lxu l f t ∞ = = = ∑ ∑− −∆ " ∫ （10） 式中 Ψj(PDj)—— 负荷 j 的效益函数 li(xi, ui) —— 机组 i 的煤耗量 lf(∆f) —— 频率偏移的罚函数 单台机组的最优化问题变为 0 max [ ( ) ( , )]d G M i i ii iii u t ρ P T f lxu t ∞ −∆ − ∫ st. PMi=Cix（i 11） 式中 ρ G —— 该系统有关频率控制的实时电价分量 该方法证明了在电力市场环境下，系统通过发 出适当的频率电价控制信号，可有效控制系统频率， 达到社会效益和参与调频电厂效益的共同最优；也 说明了国内现行的与频率挂钩的电价控制方式存在 较大的控制死区，且为脉冲控制，易导致系统频率 振荡。 4.7 自动发电控制技术 4.7.1 AGC 的基本原理 AGC 是指根据系统频率、输电线负荷变化或它 们之间关系的变化，对某一规定地区内发电机有功 功率进行调节，以维持计划预定的系统频率或其他 地区商定的交换功率在一定限制之内。它是以控制 调整发电机组输出功率来适应负荷波动的反馈控 制，利用计算机来实现控制功能，是一个小型的计 算机闭环控制系统。AGC 的基本目的包括 LFC 和 经济调度控制，前者通过调整特定发电机的输出， 使其频率恢复到指定的正常值并保证控制区域之间 的功率交换为给定值；后者考虑全网购电费用的微 增率和网损修正等条件对调频机组进行最佳负荷分 配，使总的发电成本最低。这就使得这种控制方法 能够较好地结合电力市场环境的要求，在频率控制 质量和经济性之间找到很好的交叉点。 互联电力系统中的 AGC 是由联络线功率偏差 加上一个用偏差因子加权的频率偏差构成 ACE 来 维持频率和邻近区域的纯功率交换在给定值。ACE 计算式的不同决定了 AGC 模式的不同，现代大型 电力系统或互联电力系统中常采用的调频方式是频 率联络线功率偏差控制[37]，其计算式为 ACE=∆P+B∆F （12） 式中 B—— 偏差因子 ∆P—— 两系统之间的传输功率 偏差因子的选择对静态特性并不重要，但是对 动态性能影响很大。从动态考虑，一般设置频率偏 差因子 B 近似等于区域负荷频率响应特性系数。 现代 AGC 是将联络线传输功率、系统频率和 机组有功出力等信息电传到调度中心，由那里的计 算机确定每个控制区域的控制方案。P. Kunder 提出 的典型 AGC 系统功能框图如图 2 所示。 实际 AGC 系统应通过简单、鲁棒性和可靠性 好的控制策略来实现燃料费用最小，避免发电机组 持续运行在不希望的区域内并避免机组不必要的动 作，以使设备的磨损最小等控制目标。在 AGC 的 具体实施中，应考虑到 ACE 的滤波、发电机出力的 变化速度限制、时间偏差修正、执行频率、频率偏 差设定、紧急状态运行以及 GDB 的影响等因素。 文献[38]提供了一个可变的、非线性频率偏差的方 案，改善了控制性能。文献[39]研究了 GDB 对 AGC 性能的影响，文献[40]则提出了一些特殊的措施来