6 第一章常用半导体件 正、负电荷的电量相等,因此,当P区与N区杂质浓度相等时,负离子区与正离 子区的宽度也相等称为对称结:而当两边杂质浓度不同时,浓度高一侧的离子 区宽度低于浓度低的一侧,称为不对称PN结;两种结的外部特性是相同的 绝大部分空间电荷区内自由电子和空穴的数目都非常少,在分析PN结特 性时常忽略载流子的作用,而只考虑离子区的电荷,这种方法称为“耗尽层近 似”,故称空间电荷区为耗尽层。 二、PN结的单向导电性 如果在FN结的两端外加电压,就将破坏原来的平衡状态。此时,扩散电流 不再等于漂移电流,因而PN结将有电流流过。当外加电压极性不同时,N结 表现出截然不同的导电性能,即呈现出单向导电性。 1.PN结外加正向电压时处于导通状态 当电源的正极(或正极串联电阻后)接到PN结的P端,且电源的负极(或负 极串联电阻后)接到PN结的N端时,称PN结外加正向电压,也称正向接法或 正向倫置。此时外电场将多数载流子推向空间电荷区,使其变窄,削弱了内电 场,破坏了原来的平衡,使扩散运动加剧,而漂移运动减弱。由于电源的作用,扩 散运动将源源不断地进行,从而形成正向电流,PN结导通,如图1.1.6所示。 PN结导通时的结压降上只有零点几伏,因而都应在它所在的回路中串联一个 电阻,以限制回路的电流,防止PN结因正向电流过大而损坏。 耗尽层 P区 N区 goa@⊙⊙⊙⊙ 99°ee. oooiojo 内电场 外电场 图1.1.6FN结加正向电压时导通 2.PN结外加反向电压时处于截止状态 当电源的正极(或正极串联电阻后接到PN结的N端,且电源的负极(或负 极串联电阻后)接到PN结的P端时,称PN结外加反向电压.也称反向接法或 反向偏置,如图1.1.7所示。此时外电场使空间电荷区变宽,加强了内电场,阻
1.1半导体基础知识 止扩散运动的进行,而加剧漂移运动的进行,形成反向电流,也称为漂移电流。 因为少子的数目极少,即使所有的少子都参与漂移运动,反向电流也非常小,所 以在近似分析中常将它忽略不计,认为PN结外加反向电压时处于截止状态。 P 耗尽层 N 9ojoooooojo o ⊙|e⊙@ o ojoooloooloo 由 外电场 U+U 图1.1.7FN结加反向电压时截止 、PN结的电流方程 由理论分析可知,PN结所加端电压t与流过它的电流i的关系为 界 式中,ls为反向饱和电流,q为电子的电量,k为玻耳兹曼常数,T为热力学温 度。将式(1.1.2)中的kq用Ur取代,则得 Is(e (1.1.3) 常温下,即T=300K时,U1≈26mV 为了得到PN结的电流方程式(1.12),首先分析在平衡状态下载流子浓度 与内电场场强的关系,然后分析在非平衡状态下(即在外加电压作用下)载流子 在耗尽层的电流密度与所加电压的关系,从而得到电流与电压间的函数关系。 1.平衡状态下载流子浓度与内电场场强的关系 当PN结形成后,多子的扩散运动与少子的漂移运动达到动态平衡。此时, 空间电荷区内载流子浓度约为零,而其外部区域载流子浓度为一常量,如图 11.8所示。图中pP和nP分别为P区平衡空穴浓度和平衡电子浓度,no和 p0分别为N区平衡电子浓度和平衡空穴浓度;横轴x表示长度,-xP和xN 分别为耗尽区两个界面的坐标。从图中可以看出,在P区与N区的界面,杂质 的浓度产生突变故称这种PN结为突变结。由于平衡状态下结电流为零,所以
8 第一章常用半导体器件 对任何一种载流子的分析都具有代表性,下面以空穴为例。 P区 耗尽层 区 图1.1.8PN结平衡时载流子的分布 若在耗尽层内横坐标为x的截面上空穴的浓度为p(x),则其扩散电流密 度为 dp(x) 式中,Dp为空穴的扩散系数,dp(x)dx为浓度梯度,因雨说明浓度差越大,电 流密度越大。而漂移电流密度为 式中,μF是空穴的迁移率,即单位场强下空穴的平均漂移速度,E(x)是耗尽层 的场强。因为平衡时净空穴电流为零,所以式(1.1.4)与(1.1.5)相等整理可得 ptr) E(x)·dx (1.1.6) 由电场理论可知E(x)=-da(x)/dx,并且爱因斯坦方程表明/D=①,将 它们代人式(115),得出 du(x) 以(xs,-xp)为上、下限,求式(1.1.7)两边对x的积分 = u(ar 得出 Inp(xN)-Inp(-Ip)=-gTLu( I 式中,p(xN)=办M,p( )-(-xp)=Uh,所以 n 业=9U,gP=。 kT pr (1.1.8) ①见参考文献[41]第60页
11半导体基础知识 式(1.1.8)表明,在耗尽层的两个界面处空穴浓度之比与耗尽层电场Uh的 关系。由于杂质半导体中两种载流子浓度的乘积为一常量①,即ppnp=nNpN, 由此可以得出耗尽层两界面处电子浓度之比为 n“pN0 PE (1.1.9 PO 2.PN结电流方程分析中的条件 在}N结外加电压使载流子扩散运动和漂移运动的平衡被破坏时,如能满 足下列条件: ①耗尽层内载流子的产生与复合均可忽略不计。 ②注入的少子数目远小于平衡多子的数日(即为小注入),即扩散到N区空 穴数目远小于N区平衡时自由电子的数目;同样,扩散到P区自由电子的数目 远小于P区平衡时空穴的数目。 3忽略扩散层表面的影响。 可以认为,PN结外加电压后,耗尽层边界上多子的浓度基本不变,即 p(-xp)≈p,nN(x)≈n;耗尽层以外区域场强为零,且耗尽层界面载流 子浓度之比仍基本符合式(1.1.9)。因而在外加电压为u时 n NO qUL-u (1.1.10) 3.外加电压时PN结电流与电压的关系 当PN结外加正向电压时,载流子的分布如图1.19所示 耗尽层 N 空穴浓度分布 电子浓度分布 图1.19外加正向电压时N结载流子的分布 根据式(119)和(1110)可知,在外加电压为u时,空穴在xN处的浓度 为 ①参阅J米尔曼著清华大学电子学教研组译《微电子学数字和模拟电路及系统》上册(人民教 育出版社,1983)第26页
第一章常用半导体器件 PN(aN)=pr PNoe 式(1.1.11)表明,当空穴从P区扩散到耗尽层在N区的边界处时,边界少子的 浓度由№上升到p(xN),即为pw的e倍。由于空穴到N区后会继续向右 扩散最终浓度将下降到平衡时少子的浓度p№。根据式(1.1.4),xN处空穴扩 散电流密度为 dp(x) 如果空穴浓度按xN处的斜率直线下降,经扩散长度Lp后达到p0,那么 LPN(IN)-PNO J p P1 将式(1.1.11)代入,得出 Jp=9p(e若 (1.1.12) 同理可得-xp处电子扩散电流密度 (1.1.13) DN为电子扩散系数L是电子浓度按-xp处的斜率向左下降达np所经的扩 散长度,见图1.1.9所示。综合式(1112)和(1.1.13),PN结流过的总电流密 度J=Jp+JN,即 (2p+2)e-1)=1e.-1)(14 Js为反向饱和电流密度。若PN结截面积为A,则反向饱和电流I=JAA,因 此结电流方程为i=I3(e-1,即式(1.1.2)。将式中kT/a用U取代,则得 i=ls(et-1),即式(1.1.3)。由于k和q为常量,所以Ur为热力学温度 T(K)的函数,即U1是T的电压当量。 四、PN结的伏安特性 由式(1.1.3)可知,当酬N结外加正向电压,且u>Ur①时,≈Ie,即 随u按指数规律变化;当PN结外加反向电压,且u>Ur时,i≈-ls。画出 与u的关系曲线如图1.1.10所示,称为PN结的伏安特性。其中认>0的部分 ①在电子电路中若同一量纲的两个物理量A1和A2的关系为A1>(5-10)A2,则可认为A1远 远大于A2,记作A1>A2