63树和森林 计算机教研宦 第1页 2021/2/19
Data Structure 数据结构—— 第6章树和二叉树 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第 1 页 6.3 树和森林
@63.1树和森林的定义 树的定义 定义:树(tren(n>0)个结点的有限集T,其中 (1)有且仅有一个特定的结点,称为树的根(root) (2)当m1时,其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限 集T,T2m,其中每一个集合本身又是一棵树,称为 根的子树( subtree) 特点: 树中至少有一个结点根 树中各子树是互不相交的集合 森林( forest)—m(m≥0)棵互不相交的树的集合 计算机教研宦 第2页 2021/2/19
Data Structure 数 据 结 构—— 第 6 章 树 和 二 叉 树 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第2页 6.3.1 树和森林的定义 • 树的定义 – 定义：树(tree)是n(n>0)个结点的有限集T，其中： （1）有且仅有一个特定的结点，称为树的根(root) （2）当n>1时，其余结点可分为m(m>0)个互不相交的有限 集T1,T2,……Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，称为 根的子树(subtree) – 特点： • 树中至少有一个结点——根 • 树中各子树是互不相交的集合 • 森林(forest)——m(m0)棵互不相交的树的集合
只有根结点的树 有子树的树 根 B )cG画 K 子树 计算机教研宦 第3页 2021/2/19
Data Structure 数据结构—— 第6章树和二叉树 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第 3 页 A 只有根结点的树 A B C D E F G H I J K L M 有子树的树 根 子树
@基本术语 结点(node)表示树中的元素,包括数据项及若干 指向其子树的分支 结点的度( degree)-结点拥有的子树数 叶子(ea)度为0的结点 ·孩子(chid)结点子树的根称为该结点的孩子 ·双亲( parents)孩子结点的上层结点叫该结点的 兄弟( sibling)—同一双亲的孩子 树的度 棵树中最大的结点度数 意·结点的层次eve)从根结点算起,根为第一层,它 的孩子为第二层…… ·深度(dept)树中结点的最大层次数 有序树和无序树 计算机教研宦 第4页 2021/2/19
Data Structure 数 据 结 构—— 第 6 章 树 和 二 叉 树 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第4页 基本术语 • 结点(node)——表示树中的元素，包括数据项及若干 指向其子树的分支 • 结点的度(degree)——结点拥有的子树数 • 叶子(leaf)——度为0的结点 • 孩子(child)——结点子树的根称为该结点的孩子 • 双亲(parents)——孩子结点的上层结点叫该结点的~ • 兄弟(sibling)——同一双亲的孩子 • 树的度——一棵树中最大的结点度数 • 结点的层次(level)——从根结点算起，根为第一层，它 的孩子为第二层…… • 深度(depth)——树中结点的最大层次数 •有序树和无序树
结点A的度 叶子:K,L,F,G,M,I,J 结点B的度:2 结点M的度 结点I双亲:D 结点A的孩子:B,C,D 结点L的双亲:E 结点B的孩子:E,F 结点B,C,D为兄弟 树的度:3 结点K,L为兄弟 ⑥⑥③○ 树的深度:4 测结点A的层次:1 结点F,G为堂兄弟 结点M的层次: 结点A是结点F,G的祖先 计算机教研宦 第5页 2021/2/19
Data Structure 数 据 结 构—— 第 6 章 树 和 二 叉 树 胡建华 2021/2/19 计算机教研室 第5页 A B C D E F G H I J K L M 结点A的度：3 结点B的度：2 结点M的度：0 叶子：K，L，F，G，M，I，J 结点A的孩子：B，C，D 结点B的孩子：E，F 结点I的双亲：D 结点L的双亲：E 结点B，C，D为兄弟 树的度：3 结点K，L为兄弟 结点A的层次：1 结点M的层次：4 树的深度：4 结点F，G为堂兄弟 结点A是结点F，G的祖先