介质2·2 △l, 介质1 在介质分界面附近取两点和2,而Al2→>0所以 E·al =-(E1·nA1+E2△l2) =-(En△l1+E2n△2) 由于A,M2→>0,故-92=0,且
在介质分界面附近取两点1和2，而 所以 由于 ，故 ，且 介质2 介质1 2' 1' 2 1 1 2 l l n E1 E2 D2 D1 l 2 →0 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) n n E dl E n l E n l E l E l − = − = − + = − + l 1 ,l 2 →0 1 −2 = 0
即在界面上,电势是连续的 注意 =g可代替n×(E2-E)=0,即可代替E2=E1 证 0 可见1-92=01-2 而 EI △l E,…△ 故有E,△=-EA 即得E1=E2
注意： 可代替 ，即可代替 证：∵ 可见而 故有 即得 1 S = 2 S . 即在界面上,电势是连续的 1 S 2 S = 2 1 E2 t = E1 t n E E − = ( ) 0 1 −2 = 0, 1 −2 = 0 1 2 1 2 − = − 12 p 2 p 1 P' 1 P'2 E l E l 1 − 1 = − 1 , 2 − 2 = − 2 E l E l − 1 = − 2 E1 t = E2 t
另外,由方程(D2-D)=o可得到 (E2E2-61E1)= EnV9+En.Vo,=O 即 p 也就是说,在两种不同介质的分界面上,电势卯 满足的关系为 8 an an
另外，由方程 可得到： 即 也就是说，在两种不同介质的分界面上，电势 满足的关系为 n ˆ (D2 − D1 ) = 2 2 1 1 2 2 1 1 n E E ( ) n n − = − + = = − − n S n S 1 1 2 2 = − − = S S S S n n 1 1 2 2 2 1
(2)在介质与导体的分界面上的情况 由于静电平衡条件,我们知道 导体内部E,=0;导体表面上的场强与表面 ⊥导体是等势体;导体内无电荷分布(p=0),电 荷只分布在导体的表面上(a≠0) 自由电荷O导体 介质2 因此,在导体与介质的分界面上;1=常数
（2）在介质与导体的分界面上的情况 由于静电平衡条件，我们知道： 导体内部 ；导体表面上的场强与表面 ⊥导体是等势体；导体内无电荷分布（ ），电 荷只分布在导体的表面上（ ）。 因此，在导体与介质的分界面上； = 0 E内 = 0 0 导体 1 自由电荷σ ε 介质2 1 =常数
导体内部E=0,即:=0 . an s 即有 q=常数 归纳起来,静电场的基本问题是 求出在每个区域均匀内满足泊松方程,在所有
即有 归纳起来，静电场的基本问题是： 求出在每个区域(均匀)内满足泊松方程，在所有 = − = = n S n E 2 2 1 1 导体内部 内 0 , 即 0 = − = S S 常数