免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 难点:两负数相乘,积的符号与两负数相加和的符号相混淆。 教学过程 、引入新课 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算,今天我们开始有理数的乘法运算。 在小学,我们学习了正数及零的乘法运算,引入负数后怎样进行有理数的乘法运算? 二、新课讲授: 1有理数乘法: 让学生通过观察、思考课本的问题1,问题2思考如何进行两个非零有理数相乘?引导 学生将乘法和加法相联系 问题1:师板书 (-2)×3=(-2)+(-2)+(-2)=-6 类似地,学生动手写出:(-2) (-2)×1 (-2)×0 学生归纳: 异号两数相乘,从哪两个方面解决? (符号、绝对值) 问题2:师板书 类似地,学生动手写出:(-2)×(-2) (-2)×(-3) 学生归纳 同号两数相乘,从哪两个方面解决 (符号、绝对值) 结合问题1、2的结论,得到两个有理数相乘的乘法法则: 两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘,两个有理数相乘,积仍然由符号和绝 对值两部分组成 例:计算 (1)(-5)×(-6)(2)(--) 6 3)( ×(-二)(4)8×(-1.25) 解:(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30 2(3)×1 23-5 (3)(--)×(--)=+(-×)=1 53 (4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=10 解决问题,一定要从符号和绝对值两个方面着手,符号要分为同号和异号来考虑 结合课本,简单讲解利用计算机计算的相关步骤 2:倒数 与小学所学的一样,在有理数范围内,如果两个数的乘积为1,我们称这两个数互为倒 数。如:3与15与30.5与2 此外,1和-1的倒数是它本身,因为零不能作除数,所以零没有倒数 如何求一个数的倒数? (1)如果是有限小数、整数,将其写成分数形式,然后将分子和分母颠倒位置即可 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 难点:两负数相乘，积的符号与两负数相加和的符号相混淆。 教学过程 : 一、引入新课： 我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天我们开始有理数的乘法运算。 在小学，我们学习了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算？ 二、新课讲授： 1 有理数乘法： 让学生通过观察、思考课本的问题 1，问题 2 思考如何进行两个非零有理数相乘？引导 学生将乘法和加法相联系。 问题 1：师板书： （-2）×3=（-2）+（-2）+（-2）=-6 类似地，学生动手写出： （-2）×2= （-2）×1= （-2）×0= 学生归纳 : 异号两数相乘，从哪两个方面解决？ （符号、绝对值） 问题 2：师板书： （-2）×（-1）=2 类似地，学生动手写出：（-2）×（-2）= （-2）×（-3）= 学生归纳 : 同号两数相乘，从哪两个方面解决？ （符号、绝对值） 结合问题 1、2 的结论，得到两个有理数相乘的乘法法则： 两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘，两个有理数相乘 , 积仍然由符号和绝 对值两部分组成 。 例 :计算: [来源: 学科网] (1)(-5) ×（-6） (2) (- 2 3 ) × 6 1 [来源:学| 科|网] (3) (- 5 3 ) ×(- 3 5 ) (4)8×(-1.25) 解：（1）(-5) ×（-6）=+（5×6）=30 (2)(- 2 3 ) × 6 1 =-（ 2 3 × 6 1 ）=- 4 1 来源:学 (3)(- 5 3 ) ×(- 3 5 )=+（ 5 3 × 3 5 ）=1 (4)8×(-1.25)=-（8×1.25）=-10 解决问题，一定要从符号和绝对值两个方面着手，符号要分为同号和异号来考虑。 结合课本，简单讲解利用计算机计算的相关步骤。 2：倒数 与小学所学的一样，在有理数范围内，如果两个数的乘积为 1，我们称这两个数互为倒 数。 如：3 与 3 1 3 5 与 5 3 -0.5 与-2 此外，1 和-1 的倒数是它本身，因为零不能作除数，所以零没有倒数 如何求一个数的倒数？ （1）如果是有限小数、整数，将其写成分数形式，然后将分子和分母颠倒位置即可
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ (2)如果是带分数,将其化成假分数,然后将分子和分母颠倒位置即可。 注意:倒数不会改变数的属性。正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零没有倒数。 例:求下列数的倒数 0.25,-6,1,-1,1 解:一二的倒数是 因为0.25=所以0.25的倒数是4 因为-6=--所以-6的倒数是 1的倒数是1,-1的倒数是-1 因为13 所以1-的倒数是 三、巩固练习 课本30页练习1、3 四、小结 1.强调运用法则进行有理数乘法 2.比较有理数乘法与加法法则的区别 五、作业 课本30页练习2 第三课时有理数的除法 教学目标 1、掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算以及分数的化简 2、通过学习有理数除法法则,体会转化理想,会将乘除混合运算统一为乘法运算 教学重点和难点: 重点:正确应用法则进行有理数的乘法运算 难点:灵活运用有理数除法的两种法则 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （2）如果是带分数，将其化成假分数，然后将分子和分母颠倒位置即可。 注意：倒数不会改变数的属性。正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，零没有倒数。 例：求下列数的倒数 - 3 2 ， 0.25 ， -6 ，1，-1 ，1 2 1 解：- 3 2 的倒数是- 2 3 因为 0.25= 4 1 所以 0.25 的倒数是 4 因为-6=- 1 6 所以-6 的倒数是- 6 1 1 的倒数是 1， -1 的倒数是-1 因为 1 2 1 = 2 3 所以 1 2 1 的倒数是 3 2 三、巩固练习: 课本 30 页练习 1、3 四、小结: 1.强调运用法则进行有理数乘法. 2.比较有理数乘法与加法法则的区别. 五、作业 课本 30 页 练习 2 第三课时 有理数的除法 教学目标： 1 、掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算以及分数的化简。 2 、通过学习有理数除法法则，体会转化理想，会将乘除混合运算统一为乘法运算。 教学重点和难点： 重点：正确应用法则进行有理数的乘法运算。 难点：灵活运用有理数除法的两种法则
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 教学过程 、复习提问 1、小学里,除法的意义是什么?(已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算) 它与乘法有什么关系?(互为逆运算) 2、求下列各数的倒数。 (1) (2)-0.125(3)10 二、新课讲授 引入负数后,如何计算有理数的除法呢? 新课导入:让学生将课本上的表格填写完整 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成 有理数除法法则:1、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除,零除以任何 有个不等于零的数,都得零。2、零除以一个不为零的数仍为零,零不能做除数。 1练习将课本练习题的表格填写完整 思考:(1)小学里做分数运算时,怎样将除法转化成乘法? (2)有理数除法也可以转化为乘法吗? 学生之间讨论,结合倒数,得到有理数除法法则的第二法则 除以一个不为零的数,等于乘以这个数的倒数 1例题讲解 30 (1)(-8)÷(-=)(2)( )÷10 解:(1)(-8)÷(-二)=(-8)×(--)=12 ÷10=(--)× 三、巩固练习: 课本33页练习3生板演,其他学生自行做,师点评 四、小结: 1)学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系,体会转化思想 2)有理数除法的两种法则如何灵活运用?如果涉及到分数,优先考虑第二法则,涉及到整 数,并能整除的,优先考虑第一法则。 五、作业: 课本37页习题4 第三课时有理数加减乘除混合运算 教学目标 1.能按照有理数的运算顺序,正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算 2.培养学生的观察能力和运算能力. 3.培养学生在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要验算 的好的习惯 教学重、难点: 重点:如何按有理数的运算顺序,正确而合理地进行有理数混合运算. 难点:灵活运用运算律及符号的确定 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教学过程： 一、复习提问 [来源: Z & xx& k.C om] 1 、小学里，除法的意义是什么？（已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算） 它与乘法有什么关系？ （互为逆运算） 2 、求下列各数的倒数。 （ 1 ） - 3 1 （ 2 ） -0.125 （ 3 ） - 7 10 二、新课讲授 引入负数后，如何计算有理数的除法呢？ 新课导入：让学生将课本上的表格填写完整。 两数相除的商仍有符号和绝对值两部分组成。 有理数除法法则：1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何 有个不等于零的数 ，都得零。 2、零除以一个不为零的数仍为零，零不能做除数。 1 练习 将课本练习题的表格填写完整。 思考：（1）小学里做分数运算时，怎样将除法转化成乘法？ （2）有理数除法也可以转化为乘法吗？ 学生之间讨论，结合倒数，得到有理数除法法则的第二法则： 除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数。 1 例题讲解 （1）（-8）÷（- 3 2 ） （2）（- 7 30 ）÷10 解：（1）（-8）÷（- 3 2 ）=（-8）×（- 2 3 ）=12 （2）（- 7 30 ）÷10=（- 7 30 ）× 10 1 =- 7 3 三、巩固练习： 课本 33 页 练习 3 生板演，其他学生自行做，师点评。 四、小结： 1）学生归纳除法法则与乘法法则的区别与联系，体会转化思想。 2）有理数除法的两种法则如何灵活运用？如果涉及到分数，优先考虑第二法则，涉及到整 数，并能整除的，优先考虑第一法则。 五、作业： 课本 37 页习题 4 第三课时 有理数加减乘除混合运算 教学目标： １．能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算． ２．培养学生的观察能力和运算能力． ３．培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算 的好的习惯． 教学重、难点： 重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算． 难点：灵活运用运算律及符号的确定．
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学程序设计: 、复习回顾 1.我们学习了哪些运算 2.有理数的加法法则是什么?减法法则是什么?它们的结果各叫什么? 3.有理数的乘法法则是什么?除法法则是什么?它们的结果各叫什么? 4.有理数的运算律有哪些?用式子如何表示? 5.在小学我们学过四则运算,那么四则运算的顺序是什么? 二、创设情景引入新课 试一试:指出下列各题的运算顺序: 1.6÷3×2 2.17-8÷(-2)+4x(-3) 3.-1=×0.5 3 运算顺序规定如下(由学生归纳) 1)先算乘除,再算加减; 2)同级运算,按照从左至右的顺序进行; 3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的。(加法和减法 叫做第一级运算;乘法和除法叫做第二级运算;) 、例题讲解 例1计算:(1)(--)÷(-5)×(-2);(2)(-6)÷(-4)÷(-) 解:(1)原式=(-2)x(-)×(-2)=-1;:(2)原式=(-6)x(-1 )×(- 例2计算 解:原式=(--)x-×10 6 4 让学生分析计算顺序,然后教师板演计算过程并强调注意事项 注意: ①小括号先算 ②进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法; ③同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要 教师在例2的基础上引导学生分析并进行计算,然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和 规范 例3(1)0.75+÷(--)一×( 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教学程序设计： 一、复习回顾 1．我们学习了哪些运算？ 2．有理数的加法法则是什么？减法法则是什么？它们的结果各叫什么？ 3．有理数的乘法法则是什么？除法法则是什么？它们的结果各叫什么 ？ ４．有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？ ５．在小学我们学过四则运算，那么四则运算的顺序是什么？ 二、创设情景 引入新课 试一试：指出下列各题的运算顺序： 1． 632 2．17−8(−2)+4(−3) ; 3． 9 1 1 3 2 0.5 3 2 1 − − ; 运算顺序规定如下（由学生归纳）： 1）先算乘除，再算加减； 2）同级运算，按照从左至右的顺序进行； 3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。（加法和减法 叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；） 三、例题讲解 例 1 计算：（１） ) ( 5) ( 2) 2 5 (− − − ；（２）（－６）÷（-4）÷（- 6 5 ） 解：（1）原式= ) ( 2) 5 1 ) ( 2 5 (− − − =-1；（2）原式=（－６）×（- 4 1 ）×（- 5 6 ）=- 5 9 例 2 计算 10 1 4 1 1 2 1 3 1 − 10 5 4 6 1 解：原式 =（− ） = 3 4 − 让学生分析计算顺序，然后教师板演计算过程并强调注意事项． 注意： ①小括号先算； ②进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法； ③同级运算，按从左往右的顺序进行，这一点十分重要. 教师在例２的基础上引导学生分析并进行计算，然后教师对混合运算的书写格式进行纠正和 规范． 例３ （１） ) 4 5 ( 5 2 ) 5 4 ( 5 1 0.75 + − − −
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ (2)-3--5+(1-02×)÷(-2) 先让学生独立思考,把题目中计算有错误的改正过来.然后,老师根据学生完成的情况进行 讲讠 变式练习: 计算:(1)(-6)x(-5)-80 2 4×(-3)+15 3 5)2-4×(3-10)÷4: 0.25 四、总结反思 让学生谈出自己的体会与收获,教师进一步总结、补充. 1.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算,进行有理数的混合运算的关键是熟 练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序. 2.几种运算法则要点:同号加,异号减;一、定符号,二相乘;除法减法要转化. 3.在计算时,要注意选→定→算→查→改 五、作业课本37页习题1.5第6题 第四课时有理数乘法运算律的运用 教学目标 1会用乘法的三个运算律进行乘法的简化运算 2会进行乘法及加法的混合运算 教学重点和难点 重点:会运用乘法运算律进行乘法运算 难点:灵活运用运算进行乘法运算 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com （２） − − − + − ) (−2) 3 5 3 5 (1 0.2 先让学生独立思考，把题目中计算有错误的改正过来．然后，老师根据学生完成的情况进行 讲评． 变式练习： 计算：（1） (− 6)(−5)−80 ； （2） 4 1 3 1 1− + ； （3） 2 (− 3) − 4 (− 3)+15 （4） 9 1 3 2 1 3 2 1 − − ； （5） 12 − 4(3−10) 4 ； （６） 5 2 1 3 2 0.25 − − − ． 四、总结反思 让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充． １.本节主要学习了有理数加、减、乘、除的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟 练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序． 2.几种运算法则要点：同号加，异号减；一、定符号，二相乘；除法减法要转化． 3. 在计算时，要注意选→定→算→查→改 五、作业 课本３7 页习题１.５第６题． 第四课时 有理数乘法运算律的运用 教学目标： 1 会用乘法的三个运算律进行乘法的简化运算 2 会进行乘法及加法的混合运算 教学重点和难点： 重点：会运用乘法运算律进行乘法运算 难点：灵活运用运算进行乘法运算