免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 教学过程 复习提问 1有理数的乘法法则是什么? 2在小学里正有理数乘法有哪些运算律? 、新课讲授 在小学里,数的乘法满足交换律,如8×3=3×8还满足结合律,如(4×6)×3=4 ×(6×3),引入负数后,乘法交换律、结合律是否还成立?如:5×(-6)与( ×5),[3×(-4)]×(-5)与3×[(-4)×(-5) 学生亲身尝试感受定律的存在,即 乘法交换律:ab=ba乘法结合律:(ab)c≡a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 注意:灵活运用乘法分配律的逆向运算ab+ac=a(b+c) 例1用两种方法计算(1+1-1)×12 解法一:原式=( 3+2-26)×12=-×12=1 121212 解法二:原式=-×12+-×12 例2计算(学生自己解,老师板演) (1)(-0.1)×(-100)×0.01×(-10)(乘法交换律、结合律) (2)(-60)×(-+ 7 61512 (乘法分配律 5 (3)1-×--(--)×2-+(--) (乘法分配律的逆向运算) 三、巩固练习 课本36页练习题1、2、3 四、小结 运算中要注意定律的灵活使用,寻求最佳的解题方法,从而减小计算量。同时,在使用 乘法分配律及其逆运算时一定要注意符号(特别是涉及到负号时)的问题。这是难点,需要 通过大量练习来让学生达到熟练。 五、作业 课本第37页习题1.5第6题 1.6有理数的乘方 第一课时乘方 教学目标 1.正确理解乘方,幂,指数,底数等概念 2.会进行有理数乘方的运算 3.通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力.渗透转化思想. 教学重点和难点: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教学过程： 一、复习提问 1 有理数的乘法法则是什么？ 2 在小学里正有理数乘法有哪些运算律？ 二、新课讲授 在小学里，数的乘法满足交换律，如 8×3=3×8 还满足结合律，如（ 4×6 ）×3=4 ×（ 6×3 ），引入负数后，乘法交换律、结合律是否还成立？如： 5× （ -6 ）与（ -6 ×5 ）， [3× （ -4 ） ] ×（ -5 ）与 3×[ （ -4 ）×（ -5 ） ] 。 学生亲身尝试感受定律的存在，即： 乘法交换律： ab=ba 乘法结合律： (ab)c=a(bc) 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 注意：灵活运用乘法分配律的逆向运算 ab+ac=a(b+c) 例 1 用两种方法计算 （ 4 1 + 6 1 - 2 1 ）×12 解法一：原式=（ 12 3 + 12 2 - 12 6 ）×12=- 12 1 ×12=-1 解法二：原式= 4 1 ×12+ 6 1 ×12- 2 1 ×12=3+2-6=-1 例 2 计算 （学生自己解，老师板演） （1）（-0.1）×（-100）×0.01×（-10） （乘法交换律、结合律） （2）（-60）×（ 4 3 + 6 5 - 15 11 - 12 7 ） （乘法分配律） （3）1 2 1 × 7 5 -（- 7 5 ）×2 2 1 +（- 2 1 ）× 7 5 （乘法分配律的逆向运算） 三、巩固练习 课本 36 页练习题 1、2、3 四、小结 运算中要注意定侓的灵活使用，寻求最佳的解题方法，从而减小计算量。同时，在使用 乘法分配律及其逆运算时一定要注意符号（特别是涉及到负号时）的问题。这是难点，需要 通过大量练习来让学生达到熟练。 五、作业 课本第 37 页 习题 1.5 第 6 题 1.6 有理数的乘方 第一课时 乘方 教学目标： 1. 正确理解乘方,幂,指数,底数等概念. 2．会进行有理数乘方的运算. 3．通过对乘方意义的理解,培养学生观察,比较,分析,归纳,概括的能力.渗透转化思想. 教学重点和难点：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则. 难点:正确理解乘方,底数,指数的概念并合理运算. 关键:弄清底数,指数,幂等概念注意区别a与(a)"的意义 教学过程: 、复习提问 1.试确定3×(-2)×(-5)×(-7)×(--)的符号 问:几个不等于0的有理数相乘,积的符号是怎样确定? 2.正方形的边长为2,则面积是多少?棱长为2的正方体,体积为多少? 二、新课讲授 边长为a的正方形的面积是a×a,棱长为a的正方体的体积是a×a×a a×a简记作a2读作a的平方(a的二次方) a×a×a简记作a读作a的立方(a的三次方) 定义:一般地,n个相同因数a相乘记作:a即 a·a·a···a 个 这种求n个相同数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂 在a中,a叫做底数,n叫做指数.当a看作a的n次方的结果时,也可以读做a的n次幂 指数 烏数 例如,在94中,底数是9指数4.94读做9的4次方或9的4次幂 又在(-3)的底数是-3指数是6,读做-3的6次方或-3的6次幂 它表示(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3) 思考:32与23有什么不同?(2)3与-23的意义是否相同?其结果是否一样?(-2)4与-24 例1计算 1)(-43(2)(-2)4(3)(-1)5()3(5)24(6)(-1)2(7)02 解:(1)(-4)=(-4)×(-4)×(-4)=-64 (2)(-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (3)(--)=(--)×(--)×(-)×(--)×(--) 3×3×3=27 (5)24=2×2X2×216 (6)(1、2=(-2)×(-)= (7)0=0×0=0 例2用计算器计算(-4)和(-2) 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 重点:正确理解乘方的意义,掌握乘方运算法则. 难点:正确理解乘方,底数,指数的概念并合理运算. 关键:弄清底数,指数,幂等概念注意区别 -a n 与 (-a)n 的意义. 教学过程： 一、复习提问 1.试确定 3×(-2) ×(-5) ×(-7) ×(- 2 1 )的符号. 问：几个不等于 0 的有理数相乘,积的符号是怎样确定? 2.正方形的边长为 2,则面积是多少?棱长为 2 的正方体,体积为多少? 二、新课讲授 边长为 a 的正方形的面积是 a×a,棱长为 a 的正方体的体积是 a×a×a. a×a 简记作 a 2 读作 a 的平方（a 的二次方） a×a×a 简记作 a 3 读作 a 的立方（a 的三次方） 定义：一般地,n 个相同因数 a 相乘记作：a n 即， a·a·a·… a = a n n 个 a 这种求 n 个相同数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂 在 a n 中,a 叫做底数，n 叫做指数.当 a 看作 a 的 n 次方的结果时,也可以读做 a 的 n 次幂. a n →指数 ↓ 底数 例如,在 9 4 中,底数是 9,指数 4. 9 4 读做 9 的 4 次方或 9 的 4 次幂. 又在(-3)6 的底数是-3 指数是 6,读做-3 的 6 次方或-3 的 6 次幂. 它表示(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) ×(-3) 思考:3 2 与 2 3 有什么不同?(-2) 3 与-2 3 的意义是否相同?其结果是否一样？(-2)4 与-2 4 呢? 例 1 计算 (1) (-4)3 (2) (-2)4 (3) (- 2 1 ) 5 (4) 3 3 (5) 2 4 (6) (- 3 1 ) 2 （7）0 2 解：(1) (-4)3 =(-4)×(-4)×(-4)=-64 (2) (-2)4 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 (3) (- 2 1 ) 5 =(- 2 1 )×(- 2 1 )×(- 2 1 )×(- 2 1 )×(- 2 1 )=- 32 1 (4) 33 =3×3×3=27 (5) 24 =2×2×2×2=16 (6) (- 3 1 ) 2 =(- 3 1 )×(- 3 1 )= 9 1 （7）0 2 =0×0=0 例 2 用计算器计算(-4) 3 和(-2) 4
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 参照课本第38页的操作进行。 得到:(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=64 (-2)=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16 从例1和例2中你能发现正数的幂,负数的幂的正负有什么规律? 乘方运算法则:非零有理数乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘 方都取正号,负数的奇数次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号。0的正数次方是0 课堂练习 教材第41页练习2、3 四、小结 正确理解乘方的意义,a"表示n个a相乘的积注意(-a)"与-a"两者的区别及相互关系 (-a)"的底数是-a,表示n个(-a)相乘,-a"底数a,表示n个a相乘的积的相反数.当 n为偶数时(-a)与-a互为相反数,当n为奇数时,(-a)与-a相等. 五、课后作业 练习册37页课堂训练 第二课时有理数的混合运算 教学目标 1掌握有理数混合运算的顺序,能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算 2通过例题学习,发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。 重点、难点 重点:能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 难点:灵活应用运算律,使计算简单、准确。 教学过程 、复习提问 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 参照课本第 38 页的操作进行。 得到：(-4) 3 =（-4）×（-4）×（-4）=-64 (-2) 4 =（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16 从例 1 和例 2 中你能发现正数的幂，负数的幂的正负有什么规律？ 乘方运算法则：非零有理数乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘 方都取正号，负数的奇数次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号。0 的正数次方是 0. 三、课堂练习 教材第 41 页练习 2、3 四、小 结 正确理解乘方的意义,a n 表示 n 个 a 相乘的积.注意(-a) n 与-a n 两者的区别及相互关系, (-a) n 的底数是-a，表示 n 个（-a）相乘, -a n 底数 a，表示 n 个 a 相乘的积的相反数. 当 n 为偶数时(-a) n 与-a n 互为相反数,当 n 为奇数时, (-a) n 与-a n 相等. 五、课后作业 练习册 37 页 课堂训练 第二课时 有理数的混合运算 教学目标 1 掌握有理数混合运算的顺序，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 2 通过例题学习，发展学生观察、归纳、猜想、推理等能力。 重点、难点 重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算。 难点：灵活应用运算律，使计算简单、准确。 教学过程 —、复习提问
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 1.我们已经学习了哪几种有理数的运算? 2.有理数的乘方法则是什么? 新课讲授 下面的算式里有哪几种运算 3+50÷2×(--)-1 这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算,按怎样的顺序进行运算? 有理数的混合运算,应按以下运算顺序进行 1先乘方,再乘除,最后加减 2同级运算,从左往右进行; 3如果有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行。 例如 3+50÷2×(-1)-1 3+50÷4×(-1)-1=350×1×(-1)-135-1=-1 三、例题讲解 例1:计算:(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2) 分析:分清运算顺序,先乘方,再做中括号内的运算,接着做乘除,最后做加减,计算时,特别注 意符号问题. 解:原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2) 8+(-3)×18-(-4.5) 8-54+4.5 =-57.5 例2:计算(1):-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3) (2): )×(--)“+(-二)÷[( 四、随堂练习 课本41页练习4学生板演,其他学生自行做,师讲解。 五、小结 在进行有理数混合运算时,一般按运算顺序进行,但有时根据运算律会使运算更简便,因此要 在遵守运算顺序外,还要注意灵活运用运算律,使运算快捷.准确。 六、课后作业课本第43页习题1.6第1题 第三课时科学记数法 教学目标 借助身边熟悉的事物体会大数和小数,并会用科学记数法表示大数 教学重点和难点 重点:会用科学记数法表示较大的数。 难点:用科学记数法表示较小的数。 教学过程: 、复习提问 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1．我们已经学习了哪几种有理数的运算？ 2．有理数的乘方法则是什么？ 二、新课讲授 下面的算式里有哪几种运算？ 3+50÷2 2×（- 5 1 ）-1 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？ 有理数的混合运算，应按以下运算顺序进行： 1 先乘方，再乘除，最后加减； 2 同级运算，从左往右进行； 3 如果有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 例如 3+50÷2 2 ×(- 5 1 )-1 =3+50÷4×(- 5 1 )-1=3+50× 4 1 ×(- 5 1 )-1=3- 2 5 -1=- 2 1 三、例题讲解 例 1:计算:(-2)3 +(-3) ×[(-4)2 +2]-(-3)2 ÷(-2) 分析:分清运算顺序,先乘方,再做中括号内的运算,接着做乘除,最后做加减,计算时,特别注 意符号问题. 解:原式=-8+(-3)×（16+2）-9÷(-2) =-8+(-3)×18-(-4.5) =-8-54+4.5 =-57.5 例 2：计算（1）：-10+8÷（-2） 2 -（-4）×（-3） （2）：（- 5 9 ）×（- 3 5 ） 2 +（- 8 3 ）÷[（- 2 1 ） 3 - 4 1 ] 四、随堂练习 课本 41 页 练习 4 学生板演，其他学生自行做，师讲解。 五、小结 在进行有理数混合运算时,一般按运算顺序进行,但有时根据运算律会使运算更简便,因此要 在遵守运算顺序外,还要注意灵活运用运算律,使运算快捷.准确。 六、课后作业 课本第 43 页 习题 1.6 第 1 题. 第三课时 科学记数法 教学目标 ： 借助身边熟悉的事物体会大数和小数,并会用科学记数法表示大数。 教学重点和难点： 重点:会用科学记数法表示较大的数。 难点:用科学记数法表示较小的数。 教学过程： 一、复习提问
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.乘方的意义,a表示什么意义?底数是什么,指数是什么? 2.计算 (1)10(2)10°(3)10(4)10°(5)10 新课讲授 现实中,我们常常遇到比100万更大的数.例如长江三峡水利建成后,库容量达到 3930000000°,光的速度约为300000000米/秒.读写这样大的数有一定困难,有简单的表 示方法吗?让我们先观察10的乘方有什么特点? 10-=100,10°=1000,10=10000,..,10=100..0即10的n次幂等于10..0(在1 的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数,例如567000000=5.67×10°读 作:5.67乘10的8次方(幂) 这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数 像上面这样把一个绝对值大于或等于10的数表示成士ax10的形式其中a是整数数 位只有一位的数(1≤a<10),n等于原数的整数位数减1,这种记数方法叫科学记数法 例如用科学记数法表示长江库容量为3.93×10m光的速度约为3×10°米/秒 例1用科学记数法表示下列各数 1000000,57000000,123000000000 解:1000000=10(这里a=1省略不写) 570000000=5.7×10000000=5.7×10 123000000000=1.23×100000000000=1.23×10 观察上面的式子,等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系? 100000是7位整数,而10的指数是6,5700000是8位整数,而10的指数为7 即等号右边10的指数比左边整数的位数小1 用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1 注意:"n位整数"是指这个数的整数部分的位数 例如:831.5的整数部分是3位,用科学记数法表示为8.35×10 例2资料表明,被称为“地球之肺”的森林正以每年1500万hm2的速度从地球上消失,每 年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷? 解1500万=1500000041.5×1000000=1.5×10 三、随堂练习 1.用科学记数法表示下列各数 (1)水星的半径为2440000米; 2)木星的赤道半径约为71400000米 (3)地球上的陆地面积约为149000000千米 (4)地球上的海洋面积约为361000000千米; 2.课本42页练习1、2 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1. 乘方的意义, a n 表示什么意义?底数是什么,指数是什么? 2．计算: (1)102 (2)103 (3)104 (4)105 (5)1010 二、新课讲授 现实中,我们常常遇到比 100 万更大的数.例如长江三峡水利建成后，库容量达到 39300000000m 3 ,光的速度约为 300 000 000 米/秒.读写这样大的数有一定困难,有简单的表 示方法吗? 让我们先观察 10 的乘方有什么特点? 10 2 =100,10 3 =1000,10 4 =10000,...，10 n =100...0 即 10 的 n 次幂等于 10...0(在 1 的后面有 n 个 0),所以可以利用 10 的乘方表示一些大数,例如 567 000 000=5.67×10 8 读 作:5.67 乘 10 的 8 次方(幂). 这样不仅可以使书写简短,同时还便于读数. 像上面这样,把一个绝对值大于或等于 10 的数表示成±a×10 n 的形式,其中 a 是整数数 位只有一位的数(1≤a<10)，n 等于原数的整数位数减 1,这种记数方法叫科学记数法. 例如用科学记数法表示长江库容量为 3.93×1010 m 3 光的速度约为 3×10 8 米/秒. 例 1 用科学记数法表示下列各数. 1 000 000, 57 000 000 ，123 000 000 000 解:1 000 000=106 (这里 a=1 省略不写) 57 000 0000=5.7×10 000 000=5.7×10 7 123 000 000 000=1.23×100 000 000 000=1.23×10 11 观察上面的式子,等号左边整数的位数与右边 10 的指数有什么关系? 1 000 000 是 7 位整数,而 10 的指数是 6,57 000 000 是 8 位整数,而 10 的指数为 7. 即等号右边 10 的指数比左边整数的位数小 1. 用科学记数法表示一个 n 位整数,其中 10 的指数是 n-1. 注意:"n 位整数"是指这个数的整数部分的位数. 例如:831.5 的整数部分是 3 位,用科学记数法表示为 8.35×102 . 例 2 资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年 1500 万 hm2 的速度从地球上消失，每 年森林的消失量用科学记数法表示应是多少公顷？ 解 1500 万=15000000=1.5×10000000=1.5×107 三、随堂练习 1. 用科学记数法表示下列各数. (1)水星的半径为 2440 000 米; (2)木星的赤道半径约为 71400 000 米; (3)地球上的陆地面积约为 149 000 000 千米; (4)地球上的海洋面积约为 361 000 000 千米; 2. 课本 42 页 练习 1、2