免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ (1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8); (3)(-2)-(-25); (4)12-21 解:减号变加号 减号变加号 (1)(-32)-(+5)=-32)+(-5)=-37 (2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1 减数变相反数 减数变相反数 (注意:两处必须同时改变符号) (3)(-2)-(-25)(-2)+25=23 (4)12-21=12+(-21=-9 注:①由加法转化为加法 ②在将减法转化为加法时,必须同时改变两个符号:一是运算符号由“一”变为“+”, 是减数的性质符号,由正变为负或由负变为正 五、课堂小结: 1.教师指导学生阅读教材后强调指出: 由于把减数变为它的相反数,从而减法转化为加法.有理数的加法和减法,当引进负数 后就可以统一用加法来解决 2.不论减数是正数、负数或是零,都符合有理数减法法则.在使用法则时,注意被减 数是永不变的 六、布置作业 P21第3题 第9课时有理数的加减混合运算(1) 教学目标: 使学生理解加法运算率在加法运算中的作用,能运用加法运算律简化加法运算 2.培养学生计算能力:在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力 3.培养学生观察、比较、归纳及运算能力 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (1)(―32)―(+5)； (2)7.3―(―6.8)； (3)(―2)―(―25)； (4)12―21 . 解：减号变加号 减号变加号 (1)(―32) ―(+5)=(―32)+(―5)=―37. (2)7.3―(―6.8)=7.3 + 6.8 =14.1. 减数变相反数 减数变相反数 (注意：两处必须同时改变符号.) (3)(―2)―(―25)=(―2)+25=23. (4)12―21 = 12+(―21)= ―9. 注：①由加法转化为加法 ②在将减法转化为加法时，必须同时改变两个符号：一是运算符号由“—”变为“+”， 二是减数的性质符号，由正变为负或由负变为正. 五、课堂小结： 1．教师指导学生阅读教材后强调指出： 由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数 后就可以统一用加法来解决． 2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减 数是永不变的. 六、布置作业 P21 第 3 题 第 9 课时 有理数的加减混合运算(1) 一、教学目标： 1．使学生理解加法运算率在加法运算中的作用，能运用加法运算律简化加法运算。 2．培养学生计算能力；在算法优化过程中培养学生观察能力和思维能力。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 、教学重点和难点: 重点:有理数加法运算律。 难点:灵活运用运算律使运算简便。 三、教学过程: (一)、复习引入: 1.叙述有理数加法法则。 2.计算:(1)6.18+(-9.18) (2)(+5)+(-12) (3)(-12)+(+5); (4)3.75+2.5+(-2.5) 号+(-3 说明:通过练习巩固加法法则,暴露计算优化问题,引出新课。 (二)、讲授新课 1.发现、总结: ①问题 在小学里,我们曾经学过加法的交换律、结合律,这两个运算律在有理数加法运算中 也是成立的吗? ②探索 你能发现什 任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口和O内 么? 并比较两个算式的运算结果。 口+O和O+口 任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口、O和 ◇内,并比较两个算式的运算结果 口+O)+◇和+(O+◇ 很重要! ③总结:让学生总结出加法的交换律、结合律, 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。即a+b=b+a 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 即(a+b) (b+c) 这样,多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加,使计 算简化。 2.例题: 例1.计算 (1)6.18+(-9.18) (2)(+5)+(-12) (3)(-12)+(+5); (4)3.75+2.5+(-2.5) 从几个例题中你能发现应用运算律时,通常将哪些加数结合在一起,可以使运算简便吗? 例2.运用加法运算律计算下列各题 (1)(+26)+(-18)+5+(-16); 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 很重要！ 二、教学重点和难点： 重点：有理数加法运算律。 难点：灵活运用运算律使运算简便。 三、教学过程： （一）、复习引入： 1．叙述有理数加法法则。 2．计算：（1）6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(–2.5)； (5) 2 1 +(– 3 2 )+(– 2 1 )+(– 3 1 )。 说明：通过练习巩固加法法则，暴露计算优化问题，引出新课。 （二）、讲授新课： 1．发现、总结： ①问题： 在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中 也是成立的吗？ ②探索： 任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○内， 并比较两个算式的运算结果。 □ + ○ 和○ + □ 。 任意选择三个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□、○和 ◇内，并比较两个算式的运算结果。 ( □ + ○ )+ ◇ 和□ +( ○ + ◇ )。 ③总结：让学生总结出加法的交换律、结合律。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即 a + b = b + a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 即 ( a + b )+ c = a + ( b + c ) 这样，多个有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的几个数相加，使计 算简化。 2．例题： 例 1．计算： (1)6.18 +(–9.18)； (2)(+5)+(-12)； (3)(―12)+(+5)； (4)3.75 + 2.5 +(–2.5)； (5) 2 1 +(– 3 2 )+(– 2 1 )+(– 3 1 )。 从几个例题中你能发现应用运算律时，通常将哪些加数结合在一起，可以使运算简便吗? 例 2．运用加法运算律计算下列各题： (1)(+26)+(―18)+5+(―16)； 你能发现什 么？
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ +1-++7 分析:利用运算律将正、负数分别结合,然后相加,可以使运算比较简便:有分数相 加时,利用运算律把分母相同的分数结合起来,将带分数拆开,计算比较简便。一定要注 意不要遗漏括号:相加的若干个数中出现了相反数时,先将相反数结合起来抵消掉,或通 过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉,计算比较简便。 解:(1)原式=(26+5)+(-18)+(-16)=31+(-34)=-(34-31)=-3。 (2)原式 +7=(-4)+(-7)+7 =(-4)+|(-7)+7|=(-4)+ 4 归纳:三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运 算。常见技巧有: (1)凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加: (2)同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和 (3)同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来 (4)带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分 别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号 )、巩固练习 课本19页练习1、2 (四)、课堂小结 三个以上的有理数相加,可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置,简化运算。常 见技巧有: (1)凑零凑整:互为相反数的两个数结合先加;和为整数的加数结合先加 (2)同号集中:按加数的正负分成两类分别结合相加,再求和; (3)同分母结合:把分母相同或容易通分的结合起来 (4)带分数拆开:计算含带分数的加法时,可将带分数的整数部分和分数部分拆开,分 别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号 (五)、布置作业 课本P19练习3、4、5 第10课时有理数的加减混合运算(2) 1.使学生理解有理数的加减法可以互相转化,并了解代数和概念 2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算 3.培养学生的运算能力 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com (2) + − + − + + + − 2 1 8 3 1 2 4 1 7 2 1 1 3 2 1 分析：利用运算律将正、负数分别结合，然后相加，可以使运算比较简便；有分数相 加时，利用运算律把分母相同的分数结合起来，将带分数拆开，计算比较简便。一定要注 意不要遗漏括号；相加的若干个数中出现了相反数时，先将相反数结合起来抵消掉，或通 过拆数、部分结合凑成相反数抵消掉，计算比较简便。 解：(1)原式=(26+5)+[(―18)+(―16)] = 31+(―34)= ―(34―31)= ― 3。 (2) 原式= 4 1 7 2 1 8 2 1 1 3 1 2 3 2 1 + + + − + − − = ( ) ( ) 4 1 − 4 + − 7 + 7 = ( ) ( ) − + − + 4 1 4 7 7 = ( ) 4 1 − 4 + = − − 4 1 4 = 4 3 − 3 。 归纳：三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运 算。常见技巧有： (1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； (4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分 别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 （三）、巩固练习 课本 19 页练习 1、2 （四）、课堂小结 三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。常 见技巧有： (1)凑零凑整：互为相反数的两个数结合先加；和为整数的加数结合先加； (2)同号集中：按加数的正负分成两类分别结合相加，再求和； (3)同分母结合：把分母相同或容易通分的结合起来； (4)带分数拆开：计算含带分数的加法时，可将带分数的整数部分和分数部分拆开，分 别结合相加。注意带分数拆开后的两部分要保持原来分数的符号。 （五）、布置作业 课本 P19 练习 3、4、5 第 10 课时 有理数的加减混合运算(2) 1．使学生理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念. 2．使学生熟练地进行有理数的加减混合运算. 3．培养学生的运算能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学重点和难点: 重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算 难点:减法直接转化为加法及混合运算的准确性 教学过程: 、复习引入 1.叙述有理数加法法则 2.叙述有理数减法法则 3.叙述加法的运算律 4.符号“+”和“一”各表达哪些意义? 5.化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3) 6.口算: (1)2-7 (2)(-2)-7; (4)2+(-7) (5)(-2)+(-7) (6)7-2 (7)(-2)+7 (8)2-(-7) 二、讲授新课 1.加减法统一成加法算式: 以上口算题中(1),(2),(3),(6),(8)都是减法,按减法法则可写成加上它们的相反数 同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(一⑦)+(-9)+(+6),这样便把加减法统 成加法算式像这样几个正数与负数的和称为代数和 再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代 数和,加号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)-7+(-9)-(-6)=-11-7-9+6, 读作“负11,负7,负9,正6的和”,运算上可读作“负11减7减9加6” 16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16,正2,负4,正6,负7的和”,运算上读 作“16加2减4加6减7” 三、例题讲解 例1把(+3)+-3)(+(写成省略加号的和的形式,并把它读出米 解,原式(+3(-3(33+=3÷读 读作:“2、-、-1、-1的和” 例2计算:-20+3-5+7 分析:既然是代数和,当然可以运用有理数加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c) 解:原式=-20-5+3+7 =-25+10 15注意这里既交换又结合,交换时应连同数字前的符号一起交换 例3.见课本P23页 解l+(-0.5)+(-15)+075+(-0.25)-1.5+(-1)+0.5+0+0.5 =[1+(-1)]+[(-0.5)+0.5]+[(-1.5)+1.5]+[0.75+(-0.25)+0.5 I(kg) 25×10+1=251(kg) 答:这10袋大米的总计质量是25kg 四、巩固练习 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 教学重点和难点： 重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算. 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性. 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数加法法则. 2．叙述有理数减法法则. 3．叙述加法的运算律. 4．符号“+”和“―”各表达哪些意义? 5．化简：+(+3)；+(―3)；―(+3)；―(―3). 6．口算： (1)2―7； (2)(―2)―7； (3)(―2)―(―7)； (4)2+(―7)； (5)(―2)+(―7) ； (6)7―2 ； (7)(―2)+7 ； (8)2―(―7). 二、讲授新课： 1．加减法统一成加法算式： 以上口算题中(1)，(2)，(3)，(6)，(8)都是减法，按减法法则可写成加上它们的相反数. 同样，(―11)―7+(―9)―(―6)按减法法则应为(―11)+(―7)+(―9)+(+6)，这样便把加减法统 一成加法算式.像这样几个正数与负数的和称为代数和. 再看 16―(―2)+(―4)―(―6)―7 写成代数和是 16+2+(―4)+6+(―7).既然都可以写成代 数和，加号可以省略，每个括号都可以省略，如：(―11)―7+(―9)―(―6)=―11―7―9+6， 读作“负 11，负 7，负 9，正 6 的和”，运算上可读作“负 11 减 7 减 9 加 6”； 16+2+(―4)+6+(―7)=16+2―4+6―7，读作“正 16，正 2，负 4，正 6，负 7 的和”，运算上读 作“16 加 2 减 4 加 6 减 7”. 三、例题讲解 例 1.把 ( 1) 3 1 5 1 5 4 3 2 − + − − − + + − + 写成省略加号的和的形式，并把它读出来. 解：原式= ( 1) 3 1 5 1 5 4 3 2 + − + + + − + − + = 1 3 1 5 1 5 4 3 2 − − + − 读作：“ 1 3 1 5 1 5 4 3 2 、− 、− 、 、− 的和” 例 2.计算：―20+3―5+7. 分析: 既然是代数和，当然可以运用有理数加法运算律：a+b=b+a，(a +b)+c= a +(b+c). 解：原式=―20―5+3+7 =―25+10 =―15 注意这里既交换又结合，交换时应连同数字前的符号一起交换 例 3．见课本 P23 页 ( ) ( ) ( ) ( ) 10 251 . 25 10 1 251( ). 1( ) [1 ( 1)] [( 0.5) 0.5] [( 1.5) 1.5] [0.75 ( 0.25)] 0.5 1 0.5 1.5 0.75 0.25 1.5 1 0.5 0 0.5 k g k g k g 答：这 袋大米的总计质量是 解： + = = = + − + − + + − + + + − + + − + − + + − − + − + + + 四、巩固练习
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1计算 ()-2-4+3 (2)(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3 解:(1)原式=1+2-1-3 (2)原式=9-10-2+8+3 =1 =9+8+3-10-2 20-12=8 五、课堂小结 1.有理数的加减法可统一成加法 2.因为有理数加减法可统一成加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正 数与负数分别相加,可使运算简便但要注意交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交 换 六、布置作业 题1.4第3题 1.5有理数的乘除法 第一课时有理数乘法 教学目标 经历探索有理数乘法法则过程,掌握有理数的乘法法则 会运用法则进行有理数的乘法。 教学重点和难点: 重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算。如何求一个数的倒数。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1.计算 (1) 3 1 ― 2 1 ― 4 3 + 3 2 ； (2)(+9)―(+10)+(―2)―(―8)+3. 解：(1) 原式= 3 1 + 3 2 ― 2 1 ― 4 3 (2) 原式=9―10―2+8+3 =1―1 4 1 =9+8+3―10―2 =― 4 1 ； =20―12=8. 五、课堂小结： 1．有理数的加减法可统一成加法. 2．因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正 数与负数分别相加，可使运算简便.但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交 换. 六、布置作业 习题 1.4 第 3 题 1.5 有理数的乘除法 第一课时 有理数乘法 教学目标： 1、经历探索有理数乘法法则过程 , 掌握有理数的乘法法则 2、会运用法则进行有理数的乘法。 教学重点和难点： 重点:应用法则正确地进行有理数乘法运算。如何求一个数的倒数