免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 3.培养学生逻辑思维能力,渗透数形结合思想,注意培养学生的推理论证能力 教学重点和难点: 重点:利用绝对值比较两个负数的大小 难点:利用绝对值比较两个异分母负分数的大小 教学过程: 、情景导入 早晨,小英对小华说:“昨天的最低温度是一6℃,今天的最低温度是一9℃.”小华奇 怪地说:“怎么温度高了,我却觉得更冷呢?”同学们,小华说得对吗? 学完今天的课之后你就会明白了! 新知探究 1.复习提问 ①数轴的三要素是什么? ②绝对值的意义是什么? ③你能把有理数分类吗? 2.让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各数:4,6,3,0,-2,-4,-3 3.让学生把这些数从小到大排列起来 4.让学生小组讨论一下:你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗? 讨论得出:数轴上不同的两个点表示的数,右边的点表示的数总比左边点表示的数大。 5.让学生说出正数,0,负数的大小关系 正数大于零,零大于负数,正数大于负数。 6.让学生说出有理数大小比较有哪几种? 正数与正数的比较:用小学的方法 正数与负数的比较:正数大于负数 正数与0的比较:正数大于0 负数与0的比较:负数小于0 负数与负数的比较:可以利用数轴,然后根据右边的数总比左边的数大的法则来比较, 但是对于较小的呢?比如一2009与—2007呢?如果用数轴的话那就太麻烦了,有没有其它 的好一点的方法呢 ①首先呀,我们先在数轴上分别表示下列各数,并比较它们的大小 (1)1与—1.5 (2)-二与 (3)-2与-25 (4)-10与—0.1 ②求出各对数的绝对值,并比较它们的大小 ③小组讨论:你发现了什么规律? 思考讨论得出:两个负数比较大小,绝对值大的反而小 也就是说,两个负数比较大小时,一般根据绝对值法则,而不利用数轴 7.讲解例题 P15 说明:比较两个负数大小的步骤 ①先分别求出它们的绝对值 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 3．培养学生逻辑思维能力，渗透数形结合思想，注意培养学生的推理论证能力. 教学重点和难点： 重点：利用绝对值比较两个负数的大小. 难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小. 教学过程： 一、情景导入 早晨，小英对小华说：“昨天的最低温度是—6℃，今天的最低温度是—9℃.”小华奇 怪地说：“怎么温度高了，我却觉得更冷呢？”同学们，小华说得对吗？ 学完今天的课之后你就会明白了! 二、新知探究 1．复习提问 ①数轴的三要素是什么？ ②绝对值的意义是什么？ ③你能把有理数分类吗？ 2．让学生画出一条数轴并在数轴上表示出下列各数：4，6，3，0，—2，—4，—3. 3．让学生把这些数从小到大排列起来. 4．让学生小组讨论一下：你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗？ 讨论得出：数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边点表示的数大。 5．让学生说出正数，0，负数的大小关系. 正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6．让学生说出有理数大小比较有哪几种？ 正数与正数的比较：用小学的方法 正数与负数的比较：正数大于负数 正数与 0 的比较：正数大于 0 负数与 0 的比较：负数小于 0 负数与负数的比较：可以利用数轴，然后根据右边的数总比左边的数大的法则来比较， 但是对于较小的呢？比如—2009 与—2007 呢？如果用数轴的话那就太麻烦了，有没有其它 的好一点的方法呢？ ①首先呀，我们先在数轴上分别表示下列各数，并比较它们的大小. （1）—1 与—1.5 （2） 5 2 − 与 4 1 − （3）—2 与—2.5 （4）—10 与—0.1 ②求出各对数的绝对值，并比较它们的大小. ③小组讨论：你发现了什么规律？ 思考讨论得出： 两个负数比较大小，绝对值大的反而小. 也就是说，两个负数比较大小时，一般根据绝对值法则，而不利用数轴. 7．讲解例题 P15 说明：比较两个负数大小的步骤： ①先分别求出它们的绝对值
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ ②然后比较它们绝对值的大小 ③根据绝对值大反而小比较原数的大小 三、巩固练习 P15练习1-3题 四、课堂小结(师生共同总结) 让学生说出有理数大小比较有哪几种? 2.比较两个负数大小的步骤 ①先分别求出它们的绝对值 ②然后比较它们绝对值的大小 ③根据绝对值大反而小比较原数的大小 五、布置作业 习题1.3第5题 第7课时有理数的加法(1课时) 教学目的标: 1.使学生了解有理数加法的意义 2.使学生理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算. 培养学生分析问题、解决问题的能力,在有理数加法法则的教学过程中,注意培养 学生的观察、比较、归纳及运算能力 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址:jiaoxuesu.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ②然后比较它们绝对值的大小 ③ 根据绝对值大反而小比较原数的大小 三、巩固练习 P15 练习 1—3 题 四、课堂小结(师生共同总结) 1．让学生说出有理数大小比较有哪几种？ 2．比较两个负数大小的步骤： ①先分别求出它们的绝对值 ②然后比较它们绝对值的大小 ③ 根据绝对值大反而小比较原数的大小 五、布置作业 习题 1.3 第 5 题 第 7 课时 有理数的加法(1 课时) 教学目的标： 1．使学生了解有理数加法的意义. 2．使学生理解有理数加法的法则，能熟练地进行有理数加法运算. 3．培养学生分析问题、解决问题的能力，在有理数加法法则的教学过程中，注意培养 学生的观察、比较、归纳及运算能力
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 教学重点和难点: 重点:有理数加法法则 难点:异号两数相加的法则 教学过程: 、复习引入 1.在小学里,已经学过了正整数、正分数(包括正小数)及数0的四则运算现在引入 了负数,数的范围扩充到了有理数那么,如何进行有理数的运算呢? 2.问题: 一间0℃冷藏室连续两次改变温度,第一次改变了5℃,接着又改变了3℃,能否确定 这间冷藏室现在的温度是多少? 我们知道,求两次改变的总结果,可以用加法来解答可是上述问题不能得到确定答案, 因为问题中并未指明是上升还是下降 、讲授新课 1.发现、总结 我们必须把问题说得明确些,并规定上升为正,下降为负 1)若两次都是上升,很明显,一共上升了8℃,写成算式就是:(+5)+(+3)=+8, 即这时冷藏室的温度在零上8℃这一运算在数轴上表示如图(在黑板上表示): (2)若两次都是下降,也很明显,一共下降了8℃,写成算式就是:(-5)+(-3)=-8 即这时冷藏室的温度在零下8℃这一运算在数轴上表示如图(在黑板上表示): 思考:还有哪些可 能情形?你能把问 题补充完吗? (3)若第一次上升了5℃,第二次下降了3℃,我们先在数轴上表示如图(在黑板上表示) 写成算式是(+5)+(-3)=+2,即这时冷藏室的温度在零上2℃ (4)若第一次下降了5℃,第二次上升了3℃,写成算式是:(-5)(+3)=().即这时冷 藏室的温度在 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号),所得和的符号似乎不能确定,让我们 再试几次(下式中的加数不仿仍可看作温度改变的方向和改变的度数) 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? 很重要! )+(-3)=() (+3)+(-10)=(); +(+7)() 再看两种特殊情形: 5)第一次下降了5℃,第二次上升了5℃.写成算式是:(-5)+(+5)=() 6)第一次下降了5℃,第二次不改变.写成算式是:(-5)+0)我们不难得出它们 的结果 2.概括: 综合以上情形,我们得到有理数的加法法则 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 很重要！ 思考：还有哪些可 能情形?你能把问 题补充完吗? 教学重点和难点： 重点：有理数加法法则. 难点：异号两数相加的法则. 教学过程： 一、复习引入： 1．在小学里，已经学过了正整数、正分数（包括正小数）及数 0 的四则运算.现在引入 了负数，数的范围扩充到了有理数.那么，如何进行有理数的运算呢？ 2．问题： 一间 0℃冷藏室连续两次改变温度，第一次改变了 5℃，接着又改变了 3℃，能否确定 这间冷藏室现在的温度是多少？ 我们知道，求两次改变的总结果，可以用加法来解答.可是上述问题不能得到确定答案， 因为问题中并未指明是上升还是下降. 二、讲授新课： 1．发现、总结： 我们必须把问题说得明确些，并规定上升为正，下降为负. (1)若两次都是上升，很明显，一共上升了 8℃，写成算式就是： (+5)+(+3)=+8， 即这时冷藏室的温度在零上 8℃.这一运算在数轴上表示如图（在黑板上表示）： (2)若两次都是下降，也很明显，一共下降了 8℃，写成算式就是： (―5)+(―3)=―8. 即这时冷藏室的温度在零下 8℃.这一运算在数轴上表示如图（在黑板上表示）： (3)若第一次上升了 5℃，第二次下降了 3℃，我们先在数轴上表示如图（在黑板上表示）： 写成算式是(+5)+(―3)= +2，即这时冷藏室的温度在零上 2℃. (4)若第一次下降了 5℃，第二次上升了 3℃，写成算式是：(―5)+(+3)=( ).即这时冷 藏室的温度在 . 后两种情形中两个加数符号不同(通常可称异号)，所得和的符号似乎不能确定，让我们 再试几次(下式中的加数不仿仍可看作温度改变的方向和改变的度数)： 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? (+4)+(―3)=( )； (+3)+(―10)=( )； (―5)+(+7)=( )； (―6)+ 2 = ( ). 再看两种特殊情形： (5) 第一次下降了 5℃，第二次上升了 5℃.写成算式是：(―5)+(+5)=( ). (6)第一次下降了 5℃，第二次不改变.写成算式是：(―5)+ 0 =( ).我们不难得出它们 的结果. 2．概括： 综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：
免费下载网址ht: Jiaoxie5uysl68com/ 1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加 2.异号两数相加,绝对值相等时和为零;绝对值不等时,取绝对值较大加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.一个数同零相加,仍得这个数 注意 个有理数由符号和绝对值两部分组成,所以进行加法运算时,必须分别确定和的符号 和绝对值这与小学阶段学习加法运算不同 三、例题讲解 P18 两个有理数相加的步骤 首先判断两个加数的符号,由法则确定和的符号;然后由法则确定和的绝对值 四、练习巩固 P19第1-2题 五、课堂小结 这节课我们从实例出发,经过比较、归纳,得出了有理数加法的法则.今后我们经 常要用类似的思想方法研究其他问题 应用有理数加法法则进行计算时,要同时注意确定“和”的符号,计算“和”的绝 对值两件事 六、布置作业 P19页第3题 第8课时有理数的减法(1课时) 教学目标 1.使学生理解并掌握有理数减法法则,会进行有理数的减法运算 2.培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想 3.培养学生观察、比较、归纳及运算能力 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 2. 异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值较大加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3. 一个数同零相加，仍得这个数。 注意： 一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号 和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同. 三、例题讲解 P18 两个有理数相加的步骤： 首先判断两个加数的符号，由法则确定和的符号；然后由法则确定和的绝对值. 四、练习巩固 P19 第 1—2 题 五、课堂小结 这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经 常要用类似的思想方法研究其他问题． 应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝 对值两件事. 六、布置作业 P19 页第 3 题 第 8 课时 有理数的减法（1 课时） 教学目标： 1．使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算. 2．培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想. 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力
免费下载网址http:/jiaoxue5u.ys168.com/ 教学重点和难点: 重点:有理数减法法则 难点:法则本身的推导和理解 教学过程: 、复习引入 1.叙述有理数的加法法则 2.计算:①(-2)+(-6) ②(-8)+(+6) 3.问题: 在月球表面,“白天”的温度可达127°C,太阳落下后的“月夜”气温竞下降到-183° C,请问在月球上温差是多少度?(310°C) 通过分析启发学生应该用减法计算上题,从而引出新课 讲授新课: 1.发现、总结 (1)回忆 我们知道,被减数、减数和差之间的关系是:被减数一减数=差,差+减数 例如计算(-8)-(-3)=(?)也就是求一个数(?)使(?)+(-3-8根据有理数加法运 算,有(-5)+(-3)=-8,所以(-8)-(-3)=-5① 减法运算的结果得到了 再做一个填空:(-8)+()=-5,容易得到(-8)+(+3)=-5② 比较①、②两式,我们发现:-8“减去一3”与“加上+3”结果是相等的 (2)再试一次 让学生总结、 0-6=(4),10+(-6)=(4),得10—6=10+(-6) 观察、很重要! (3)概括:上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行 有理数减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数 如果用字母a、b表示有理数,那么有理数减法法则可表示为:a-b=a+(-b) 三、例题讲解 P21例3、例4 (2)2-7; (3)0-(-2.5) (4)(-2.8)-(+1.7) 解:减号变加号 减号变加号 (1)(-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7.(2)2-7=2+(-7).(+5) 减数变相反数 减数变相反数 (注意:两处必须同时改变符号) (3)0-(-2.5) )(-28)-(+1.7) 评析:演示并指明法则 四、巩固练习 计算 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 让学生总结、 观察、很重要！ 教学重点和难点： 重点：有理数减法法则. 难点：法则本身的推导和理解. 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数的加法法则. 2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6) 3．问题： 在月球表面，“白天”的温度可达 127°C， 太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183° C，请问在月球上温差是多少度？(310°C) 通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课. 二、讲授新课： 1．发现、总结： (1)回忆： 我们知道，被减数、减数和差之间的关系是：被减数—减数=差，差+减数= . 例如计算 (―8)―(―3)= ( ? ).也就是求一个数( ? )使( ? )+(―3)=―8.根据有理数加法运 算，有(―5)+(―3)=―8，所以 (―8)―(―3)=―5 ① 减法运算的结果得到了. 试一试： 再做一个填空：(―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5 ② 比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的. (2)再试一次： 10―6=( 4 )， 10+(―6)=(4 )，得 10―6=10+(―6). (3)概括：上述两例启发我们可以将减法转换为加法来进行. 有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数. 如果用字母 a、b 表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a – b = a +（―b）. 三、例题讲解 P21 例 3、例 4 (1)(―16)―(―9)； (2)2―7； (3)0―(―2.5)； (4) (―2.8)―(+1.7) 解：减号变加号 减号变加号 (1)(―16) ―(―9)=(―16)+(+9)=―7. (2)2―7=2+ (―7)=. (―5) 减数变相反数 减数变相反数 (注意：两处必须同时改变符号.) (3)0―(―2.5)； (4) (―2.8)―(+1.7) 评析：演示并指明法则 四、巩固练习 计算：