免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 5.有理数与数轴上点的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示,但并不是所有位于数轴上的点都可以用 有理数来表示 三、例题讲解 例:课本P 说明:有理数在数轴上表示的步骤 (1)首先建立数轴 (2)然后在数轴上找出这些数相对应的点,画上实心圆点,最后在数轴上方标注这些数 四、巩固练习 借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有,把它指出来 (2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有,把它标出来 五、课堂小结: 1.数轴是非常重要的数学工具,它使数和直线上的点建立了对应关系,它揭示了数与 形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但反过来并不是数轴上的所有 点都表示有理数 2.画数轴时,原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取,注意不要漏 画正方向、不要漏画原点,单位长度一定要统一,数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正 确 四、布置作业 P9第1-2题 第4课时相反数(1课时) 教学目标 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 5．有理数与数轴上点的关系 所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用 有理数来表示. 三、例题讲解 例：课本 P9 说明：有理数在数轴上表示的步骤 (1)首先建立数轴 (2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数. 四、巩固练习 借助数轴回答下列问题 (1)有没有最小的正整数？有没有最大的正整数？如果有，把它指出来； (2)有没有最小的负整数？有没有最大的负整数？如果有，把它标出来. 五、课堂小结： 1．数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与 形之间的内在联系；所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有 点都表示有理数； 2．画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏 画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序（尤其是负数）要正 确. 四、布置作业 P9 第 1—2 题 第 4 课时 相反数（1 课时） 一、教学目标
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 1.使学生了解互为相反数的几何意义。 2.会求一个已知数的相反数;会对含有多重符号的数进行化简 培养学生的观察、归纳与概括的能力:渗透数形结合思想。 教学重点和难点 重点:理解相反数的代数定义与几何定义,熟练地求出一个已知数的相反数。 难点:多重符号的数的化简问题的理解 三、教学过程 (一)、复习引入: 1.在数轴上分别找出表示各数的点 6与-6,-31与31,-1.5与1.5 想一想:在数轴上,表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2.观察数6与-6,-3与3,-1.5与1.5有何特点?,观察每组数所对应的两个 点的位置关系有什么规律? 学生归纳:每组中的两个数只有符号不同,他们所对应的两点分别在原点的两侧,到原 点的距离相等。 (二)、讲授新课: 1.发现、总结相反数的定义: 象这样只有符号不同的两个数称互为相反数( opposite number) 理解 代数定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。 几何定义:在数轴上原点两旁,离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数 0的相反数是0 说明:(1)互为相反数的两个数是指只有符号不同,其它都相同。 (2)相反数等于它本身的数是0 (3)相反数总是成对出现的,不能单独存在。因而不能说“-6是相反数”。 2.一般的,数a的相反数是-a(a可为正数、0或负数) (1)当a为正数时,-a则为负 (2)当a为0时,-a则为0 (3)当a为负数时,一a则为正 3.多重符号化简规律 (1)在一个数前面添上“一”号,表示这个数的相反数。例如-(-4)=4,-(+5.5)=-5.5 (1)在一个数前面添上“+”号,表示这个数本身。例如+(-4)=-4,+(+12)=12 (三)、例题讲解 P10例3 (四)、巩固练习 1.判断下列说法是否正确 ①-5是5的相反数 ②5是-5的相反数 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 1．使学生了解互为相反数的几何意义。 2．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。 3．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。 二、教学重点和难点 重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。 难点：多重符号的数的化简问题的理解。 三、教学过程 （一）、复习引入： 1．在数轴上分别找出表示各数的点。 6 与―6，― 2 1 3 与 2 1 3 ，―1.5 与 1.5 想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同? 2．观察数 6 与―6，― 2 1 3 与 2 1 3 ，―1.5 与 1.5 有何特点？，观察每组数所对应的两个 点的位置关系有什么规律？ 学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原 点的距离相等。 （二）、讲授新课： 1．发现、总结相反数的定义： 象这样只有符号不同的两个数称互为相反数 (opposite number)。 理解： 代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0 的相反数是 0。 几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。 0 的相反数是 0。 说明：(1)互为相反数的两个数是指只有符号不同，其它都相同。 (2) 相反数等于它本身的数是 0。 (3)相反数总是成对出现的，不能单独存在。因而不能说“―6 是相反数”。 2.一般的，数 a 的相反数是 −a （ a 可为正数、0 或负数） (1)当 a 为正数时， −a 则为负 (2)当 a 为 0 时， −a 则为 0 (3)当 a 为负数时， −a 则为正 3.多重符号化简规律 (1) 在一个数前面添上“―”号，表示这个数的相反数。例如―(―4)=4, ―(+5.5)=―5.5 (1) 在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身。例如 +(―4)=―4，+(+12)=12 （三）、例题讲解 P10 例 3 （四）、巩固练习 1．判断下列说法是否正确 ①―5 是 5 的相反数； ( ) ②5 是―5 的相反数； ( )
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ ③5与-5互为相反数 ④-5是相反数 ⑤正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。() 2.(1)分别写出5、-7、-32、+12的相反数 (2)指出-24各是什么数的相反数。 3.化简下列各数: (1)-(+10):(2)+(-0.15);(3)+(+3):(4)-(-20) (五)、课堂小结 1.这节课我们学了哪些内容? 2.相反数的代数定义和几何定义是什么? 3.怎样求一个数的相反数? 4.多重符号化简的规律 (六)、布置作业 Pll第1、2题,P12第2、3题 第5课时绝对值(1课时) 教学目标 1.使学生初步理解绝对值的概念。 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com ③5 与―5 互为相反数； ( ) ④―5 是相反数； ( ) ⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。 ( ) 2．(1)分别写出 5、―7、―3 2 1 、+11.2 的相反数； (2)指出―2.4 各是什么数的相反数。 3．化简下列各数： (1)―(+10)； (2)+(―0.15)； (3)+(+3)； (4)―(―20)。 （五）、课堂小结： 1．这节课我们学了哪些内容？ 2．相反数的代数定义和几何定义是什么？ 3．怎样求一个数的相反数？ 4．.多重符号化简的规律 （六）、布置作业 P11 第 1、2 题，P12 第 2、3 题 第 5 课时 绝对值（1 课时） 一、教学目标 1．使学生初步理解绝对值的概念
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 2.明确绝对值的代数定义和几何意义;会求一个已知数的绝对值;会在已知一个数的 绝对值条件下求这个数 培养学生用数形结合思想解决问题的能力,渗透分类讨论的数学思想 教学重点和难点 重点:让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念 难点:对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理 解, 三、教学过程 (一)、情景导入 体育课上,你和同学在操场上玩扔沙袋的游戏,如果你向左扔了一个沙袋,落在离你 10米的地方,向右也扔了一个,落在离你同样远的位置,规定向右为正,两次的位置可记 和 ,它们离你的距离都是 米 如果规定向右为正,画数轴表示。(让学生上黑板) (二)、讲授新课 1.师:由上问题可以知道,10到原点的距离 10到原点的距离也是 到原点距离等于10的数有 个,它们的关系是一对 2.发现、总结绝对值的定义: 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记作a 注:数a的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关,而与它所表示的数的正负 性无关。 例如,在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6,所以-6和6的绝对 值都是6,记作—6=6=6;同样可知-4=4,H+1.7=1.7;0的绝对值是0,记作O|=0 3.试一试:你能从中发现什么规律?由绝对值的意义,我们可以知道: (1)H+2F H+8.2F:(2)0:(3)-3,|-0.2,|-8.2| 概括:通过对具体数的绝对值的讨论,并注意观察在原点右边的点表示的数(正数)的 绝对值有什么特点?在原点左边的点表示的数(负数)的绝对值又有什么特点?由学生分类 讨论,归纳出数a的绝对值的一般规律 ①一个正数的绝对值是它本身 ②0的绝对值是0; 一个负数的绝对值是它的相反数。 即:①若a>0,则a=a; ②若a=0,则a=0; ⑧若a<0,则l=a1 或写成:回-{0(a=0) 4.绝对值的非负性: 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 2．明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的 绝对值条件下求这个数。 3．培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想。 二、教学重点和难点 重点：让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念。 难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理 解。 三、教学过程 （一）、情景导入 体育课上，你和同学在操场上玩扔沙袋的游戏，如果你向左扔了一个沙袋，落在离你 10 米的地方，向右也扔了一个，落在离你同样远的位置，规定向右为正，两次的位置可记 为 和 ，它们离你的距离都是 米。 如果规定向右为正，画数轴表示。（让学生上黑板） （二）、讲授新课 1.师：由上问题可以知道，10 到原点的距离 ，—10 到原点的距离也是 ， 到原点距离等于 10 的数有 个，它们的关系是一对 。 2．发现、总结绝对值的定义： 我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值。记作|a|。 注：数 a 的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负 性无关。 例如，在数轴上表示数―6 与表示数 6 的点与原点的距离都是 6，所以―6 和 6 的绝对 值都是 6，记作|―6|=|6|=6；同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7；0 的绝对值是 0，记作|0|=0。 3．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道： (1)|+2|= ，5 1 = ，|+8.2|= ；(2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。 概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的 绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类 讨论，归纳出数 a 的绝对值的一般规律： ①一个正数的绝对值是它本身； ②0 的绝对值是 0； ③一个负数的绝对值是它的相反数。 即：①若 a＞0，则|a|=a； ②若 a=0，则|a|=0； ③若 a＜0，则|a|=–a； 或写成： ( 0) ( 0) ( 0) 0 = − = a a a a a a 4．绝对值的非负性：
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com/ 由绝对值的定义可知:不论有理数a取何值,它的绝对值总是正数或O(通常也称非负 数),绝对值具有非负性,即≥ (三)、例题讲解 P12 (四)、巩固练习 1.求下列各数的绝对值:-71,1,-4.75,10.5 2.化简:0)(+分2)+ 3.计算:(1)0.32+10.3; (2)4.2-4.2 (3)2+(-2) 分析:求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数,然后由绝对值的性质得到 (五)、课堂小结 1.对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑,从几何方面看 个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离,它具有非负性;从代数方面看, 个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0 2.求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 (六)、布置作业 第6课时有理数的大小比较(1课时) 教学目的标: 1.使学生进一步巩固绝对值的概念 2.使学生会利用绝对值比较两个负数的大小 解压密码联系qq11913986加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠l淘宝网 址 JIaoxuesu. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网 址：jiaoxue5u.taobao.com 由绝对值的定义可知：不论有理数 a 取何值，它的绝对值总是正数或 0(通常也称非负 数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。 （三）、例题讲解 P12 （四）、巩固练习 1．求下列各数的绝对值： 2 1 − 7 ， 10 1 ，―4.75，10.5 2． 化简：(1) − + 2 1 ； (2) 3 1 − − 1 3．计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|– 3 2 |–（– 3 2 ） 分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。 （五）、课堂小结： 1．对绝对值概念的理解可以从其几何意义和代数意义两方面考虑，从几何方面看，一 个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离，它具有非负性；从代数方面看，一 个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。 2．求一个数的绝对值注意先判断这个数是正数还是负数。 （六）、布置作业 P12 第 3 题，P13 第 4、5、7 题 第 6 课时 有理数的大小比较（1 课时） 教学目的标： 1．使学生进一步巩固绝对值的概念. 2．使学生会利用绝对值比较两个负数的大小