2.2.2水泥基体材料（1）水泥基体材料的特征与树脂相比，水泥基体有如下特征：1）水泥基体为多孔体系，孔隙存在不仅会影响基体本身的性能，也会影响纤维与基体的界面粘接。2）纤维与水泥的弹性模量比不大，因水泥的弹性模量比树脂的高，对多数有机纤维而言，与水泥的弹性模量比基甚至小于1，这意味着在纤维增强水泥复合材料中应力的传递效应远不如纤维增强树脂。3）水泥基材的断裂延伸率较低，仅是树脂基材的1/10~1/20，故在纤维尚未从水泥基材中拨出拉断前，水泥基材即行开裂。4）水泥基材中含有粉末或颗粒状的物料，与纤维成点接触，故纤维的体积掺量受到很大限制。树脂基体在未固化前是粘稠液体，可较好地浸透纤维，故纤维的掺量可高些。5）水泥基材呈碱性，对金属纤维可起保护作用，但对大多数矿物纤维是不利的。几种增强水泥基体用纤维和水泥性能比较参见表14-5。表14-5几种纤维和水泥基体性能比较纤维名称容积密度抗拉强度弹性模量极限延伸率(g/cm2)(MPa)(MPa)(%)低碳钢纤维3.57.82000200不绣钢纤维7.83.021001602.6温石棉纤维500~1800150~1702.0~3.0青石棉纤维3.4700~2500170~2002.0~3.0抗碱玻璃纤维2.71400~250070~803.0~3.5中碱玻璃纤维2.61000~200060~703.0~4.0无碱玻璃纤维2.543000~350072~773.6~4.8高模量碳纤维1.918003800.5
2.2.2 水泥基体材料 （1）水泥基体材料的特征 与树脂相比，水泥基体有如下特征： 1）水泥基体为多孔体系，孔隙存在不仅会影响基体本身的性能，也会影响 纤维与基体的界面粘接。 2）纤维与水泥的弹性模量比不大，因水泥的弹性模量比树脂的高，对多数 有机纤维而言，与水泥的弹性模量比甚至小于 1，这意味着在纤维增强水泥复合 材料中应力的传递效应远不如纤维增强树脂。 3）水泥基材的断裂延伸率较低，仅是树脂基材的 1/10~1/20，故在纤维尚未 从水泥基材中拨出拉断前，水泥基材即行开裂。 4）水泥基材中含有粉末或颗粒状的物料，与纤维成点接触，故纤维的体积 掺量受到很大限制。树脂基体在未固化前是粘稠液体，可较好地浸透纤维，故纤 维的掺量可高些。 5）水泥基材呈碱性，对金属纤维可起保护作用，但对大多数矿物纤维是不 利的。 几种增强水泥基体用纤维和水泥性能比较参见表 14-5。 表 14-5 几种纤维和水泥基体性能比较 纤维名称 容积密度 （g/cm3） 抗拉强度 （MPa） 弹性模量 （MPa） 极限延伸率 （%） 低碳钢纤维 7.8 2000 200 3.5 不绣钢纤维 7.8 2100 160 3.0 温石棉纤维 2.6 500~1800 150~170 2.0~3.0 青石棉纤维 3.4 700~2500 170~200 2.0~3.0 抗碱玻璃纤维 2.7 1400~2500 70~80 3.0~3.5 中碱玻璃纤维 2.6 1000~2000 60~70 3.0~4.0 无碱玻璃纤维 2.54 3000~3500 72~77 3.6~4.8 高模量碳纤维 1.9 1800 380 0.5
高强碳纤维1.926002301.0聚丙烯单丝0.94005~8181.4529001332.1Kevlar-491.44694.0Kevlar-2929004尼龙单丝1.190013.0~15.0基体材料水泥净浆3~62.0~2.210~250.01~0.05水泥砂浆2~42.2~2.325~350.005~0.0151~4 水泥混凝土2.3~2.4530~400.01~0.022.3水泥基体的水化机理水泥水化过程是相当复杂的，其物理化学变化是多种多样的。这里仅以模型的形式，进行综合论述水泥水化机理。在硅酸盐熟料中，硅酸盐矿物硅酸三钙（C3S）、硅酸二钙（C2S）约占75%铝酸三钙（简写C3A）和铁铝酸四钙（简写C4AF）的固溶体约占20%，硅酸三钙和硅酸二钙的主要水化反应产物是水化硅酸钙与氢氧化钙，即Ca（OH）2的晶体。两种硅酸盐的水化反应可大致用下式表示：(1)3Ca0·SiO2+nH20===xCaO·SiO2·yH20+(3-x)Ca(OH)2(2)2Ca0:SiO2+mH20--=xCa0Si02:yH20+(2-x)Ca(OH)CSH（1）式型在早期的水泥石中占主要，系由熟料粒子向外幅射的针、刺、柱、管状的晶体，长约0.5~2um，宽一般小于0.2um，向末端变细，常在尖端有分叉。CSH（2）式型与CSH（1）式型往往同时出现，粒子互相啮合成网络状。CSH（2）式型以集合体出现，粒径小于0.3um的不规则等大粒子。Ca（OH）2早期大量生成，初生成时，为六角形的薄片，宽度由几十微米到100多微米，以后逐渐增厚并失去六角形轮廓。Ca（OH）2晶体与水化硅酸钙交叉在一起，对水泥石的强度及其与集料颗粒、纤维的胶结起着主要作用。CSH纤维状晶体，在水泥石长期水化中，仍继续存在，并且还可发育生长
高强碳纤维 1.9 2600 230 1.0 聚丙烯单丝 0.9 400 5~8 18 Kevlar-49 1.45 2900 133 2.1 Kevlar-29 1.44 2900 69 4.0 尼龙单丝 1.1 900 4 13.0~15.0 基体材料 水泥净浆 2.0~2.2 3~6 10~25 0.01~0.05 水泥砂浆 2.2~2.3 2~4 25~35 0.005~0.015 水泥混凝土 2.3~2.45 1~4 30~40 0.01~0.02 2.3 水泥基体的水化机理 水泥水化过程是相当复杂的，其物理化学变化是多种多样的。这里仅以模型 的形式，进行综合论述水泥水化机理。 在硅酸盐熟料中，硅酸盐矿物硅酸三钙（C3S）、硅酸二钙（C2S）约占 75%， 铝酸三钙（简写 C3A）和铁铝酸四钙（简写 C4AF）的固溶体约占 20%，硅酸三 钙和硅酸二钙的主要水化反应产物是水化硅酸钙与氢氧化钙，即 Ca（OH）2的 晶体。 两种硅酸盐的水化反应可大致用下式表示： 3CaO·SiO2+nH2O=== xCaO·SiO2·yH2O+(3-x)Ca(OH)2 (1) 2CaO·SiO2+mH2O=== xCaO·SiO2·yH2O+(2-x)Ca(OH)2 (2) CSH（1）式型在早期的水泥石中占主要，系由熟料粒子向外幅射的针、刺、 柱、管状的晶体，长约 0.5~2um，宽一般小于 0.2um，向末端变细，常在尖端有 分叉。 CSH（2）式型与 CSH（1）式型往往同时出现，粒子互相啮合成网络状。 CSH（2）式型以集合体出现，粒径小于 0.3um 的不规则等大粒子。Ca（OH）2 早期大量生成，初生成时，为六角形的薄片，宽度由几十微米到 100 多微米，以 后逐渐增厚并失去六角形轮廓。Ca（OH）2晶体与水化硅酸钙交叉在一起，对水 泥石的强度及其与集料颗粒、纤维的胶结起着主要作用。 CSH 纤维状晶体，在水泥石长期水化中，仍继续存在，并且还可发育生长
有的可长达几十微米。长纤维网络起着改善水泥石本身强度和变形的作用水泥中的铁铝酸盐相在水化时，可生成形态与结晶完全不同的三种水化产物：“钙矾石”“单硫相”和“水化石榴石的固溶体”。由于硅酸盐水泥水化过程中产生大量Ca（OH）2，故其水泥石孔隙液相的pH值很高，一般在12.5~13.0。硫铝酸盐熟料的主要矿物成分为无水硫铝酸钙[3CaO·3AlO3·CaSO4；简写：C4A3（SO3）与β-C2S。当85~90%的硫铝酸盐熟料与10~15%的二水石膏粉磨可得硫铝酸盐型旱强水。在水化时，无水硫铝酸钙与二水石膏反应生成钙矾石与铝胶（AH3）。其反应式如下：3Ca0.3Al203·CaS04+2CaS04·H20+3H20→3Ca0·Al203·3CaS04·32H20+2Al203·3H20另外Ca（OH）2与铝胶、二水石膏反应生成钙矾石，其反应式如下：3Ca(OH)+Al203·3H20+3CaS04·2H20→2Ca0·Al203·3CaS04·32H20由于硫铝酸盐早强水泥中的石膏含量不足，故全部Ca（OH）2被结合生成钙矾石，因此，这种水泥硬化体孔隙中液相的pH值为11.5左右。硫铝酸盐型低碱水泥是由30~40%的硫铝酸盐熟料与30~70%的硬石膏制成的。由于此种水泥的石膏含量较高，故β-2CaO·SiO2水化生产的Ca（OH）2几乎皆可与铝胶、石膏反应生成钙矾石，故使硬化体孔隙中液相pH值只有10.5左右。在各种水泥水化生成物中，只有钙矾石的孔隙液相的pH值是最低的。因此，到目前为止，硫铝酸盐型低碱水泥是水硬性胶凝材料中碱度最低的一种。2.4纤维与水泥的复合机理迄今为止，纤维增强水泥复合材料的理论基本上有两种：一是“纤维间距理论”，它是以断裂力学为基础的；二是复合材料理论，它是以经典的“混和定律”为依据的。2.4.1纤维间距理论该理论又称“阻裂机理”。是根据线性弹性断裂力学，提出了纤维阻止脆性
有的可长达几十微米。长纤维网络起着改善水泥石本身强度和变形的作用。 水泥中的铁铝酸盐相在水化时，可生成形态与结晶完全不同的三种水化产 物：“钙矾石”、“单硫相”和“水化石榴石的固溶体”。 由于硅酸盐水泥水化过程中产生大量 Ca（OH）2，故其水泥石孔隙液相的 pH 值很高，一般在 12.5~13.0。 硫铝酸盐熟料的主要矿物成分为无水硫铝酸钙[3CaO·3Al2O3·CaSO4；简 写：C4A3（SO3）]与 β -C2S。当 85~90%的硫铝酸盐熟料与 10~15%的二水石膏粉 磨可得硫铝酸盐型旱强水。在水化时，无水硫铝酸钙与二水石膏反应生成钙矾石 与铝胶（AH3）。其反应式如下： 3CaO·3Al2O3·CaSO4+2CaSO4·H2O+3H2O →3CaO·Al2O3·3CaSO4·32H2O+2Al2O3·3H2O 另外 Ca（OH）2与铝胶、二水石膏反应生成钙矾石，其反应式如下： 3Ca(OH)2+Al2O3·3H2O+3CaSO4·2H2O →2CaO·Al2O3·3CaSO4·32H2O 由于硫铝酸盐早强水泥中的石膏含量不足，故全部 Ca（OH）2 被结合生成 钙矾石，因此，这种水泥硬化体孔隙中液相的 pH 值为 11.5 左右。 硫铝酸盐型低碱水泥是由 30~40%的硫铝酸盐熟料与 30~70%的硬石膏制成 的。由于此种水泥的石膏含量较高，故 β -2CaO·SiO2水化生产的 Ca（OH）2， 几乎皆可与铝胶、石膏反应生成钙矾石，故使硬化体孔隙中液相 pH 值只有 10.5 左右。 在各种水泥水化生成物中，只有钙矾石的孔隙液相的 pH 值是最低的。因此， 到目前为止，硫铝酸盐型低碱水泥是水硬性胶凝材料中碱度最低的一种。 2.4 纤维与水泥的复合机理 迄今为止，纤维增强水泥复合材料的理论基本上有两种：一是“纤维间距理 论”，它是以断裂力学为基础的；二是复合材料理论，它是以经典的“混和定律” 为依据的。 2.4.1 纤维间距理论 该理论又称“阻裂机理”。是根据线性弹性断裂力学，提出了纤维阻止脆性
的水泥基体中裂缝扩展的作用。线性弹性断裂力学乃是1920年Griffith所创立的。按照断裂力学的观点，一种材料的抗拉强度，主要取决于其内部存在的缺陷（微裂缝、空洞等），而在水泥基体材料中不可避免地会有缺陷存在。若假定水泥基体不存在缺陷，则其理论强度可达到通常强度的10倍或更高。为扩展一种材料中已存在的微裂缝，需要一定的能量，而此能量主要取决于微裂缝的尺寸、材料的比表面能以及裂缝端部的塑性变形功等。根据Griffith的裂缝扩展学说，裂缝扩展所需之能量来源于贮存在试体中的弹性能。弹性能释放后转换为裂缝的表面能。对脆性材料来说，存在着如下关系：π0'α=2%0(14-1)E式中——材料的断裂应力;a一一椭圆状裂缝长度的半数值；E一一材料的弹性模量；一一材料的表面能。将（14-1）式变换则有：2E(14-2)a=V元aLrwin将裂缝扩展所需的弹性能称为“裂纹扩展力”（Crackextensionforce）G值为：G=T0'a(14-3)E式中G一一裂纹扩展力。其它符号同（14-1）式。考虑到材料的泊桑比（）时，则有：G=(l-r)ro'a(14-4)E设a=k时，则有：
的水泥基体中裂缝扩展的作用。 线性弹性断裂力学乃是 1920 年 Griffith 所创立的。按照断裂力学的观点，一 种材料的抗拉强度，主要取决于其内部存在的缺陷（微裂缝、空洞等），而在水 泥基体材料中不可避免地会有缺陷存在。若假定水泥基体不存在缺陷，则其理论 强度可达到通常强度的 10 倍或更高。 为扩展一种材料中已存在的微裂缝，需要一定的能量，而此能量主要取决于 微裂缝的尺寸、材料的比表面能以及裂缝端部的塑性变形功等。 根据 Griffith 的裂缝扩展学说，裂缝扩展所需之能量来源于贮存在试体中的 弹性能。弹性能释放后转换为裂缝的表面能。对脆性材料来说，存在着如下关系： 2 0 2 a y E πσ = （14-1） 式中σ ——材料的断裂应力； a ——椭圆状裂缝长度的半数值； E ——材料的弹性模量； 0 y ——材料的表面能。 将（14-1）式变换则有： 0 2y E a σ π = （14-2） Lrwin 将裂缝扩展所需的弹性能称为“裂纹扩展力”（Crack extension force）， G 值为： 2 a G E πσ = （14-3） 式中 G——裂纹扩展力。其它符号同（14-1）式。 考虑到材料的泊桑比（v）时，则有： 2 2 (1 ) a G r E πσ = − （14-4） 设 2 2 c πσ a k = 时，则有：
k.(14-5)V元a上式中的k称为“断裂韧性”或临界应力集中系数。Romualdi等人通过钢纤维增强水泥的模型，根据Griffith的“断裂韧性”理论，提出了纤维增强水泥复合材料初裂强度的理论公式：%-%(14-6)式中一一纤维增强水泥复合材料初裂强度；k一一纤维增强水泥复合材料断裂韧性；k一一常数：S一一纤维平均间距。由上式可知，纤维水泥复合材料的初裂强度与√s成反比。同时研究表明：当纤维间距（s）小于6mm时，纤维水泥复合材料的初裂强度可大幅度地提高。该理论提出后，曾引起许多研究人员的评论，认为此理论导出的公式没有考虑水泥与纤维之间的界面粘接问题，也未考虑纤维长度等影响因素。故该理论尚有不完善之处。2.4.2复合材料理论该理论将复合材料视为一个多项系统，其性能乃是各相性能的加和值。当该理论应用于纤维增强水泥复合材料时，有如下假设：（1）纤维与水泥基体均呈弹性变形。（2）纤维沿着应力作用方向排列，并且是连续的（3）基体、纤维与纤维水泥复合材料发生相同的应变值。（4）纤维与基体的粘结良好，二者不发生滑动。在上述基本假设的前提下，对一维定向纤维水泥复合材料的抗拉初裂强度与极限强度的计算公式如下：抗拉初裂强度
c k a σ π = （14-5） 上式中的 c k 称为“断裂韧性”或临界应力集中系数。 Romualdi 等人通过钢纤维增强水泥的模型，根据 Griffith 的“断裂韧性”理 论，提出了纤维增强水泥复合材料初裂强度的理论公式： ks k fc c c fc = τ σ （14-6） 式中 τ σc fc ——纤维增强水泥复合材料初裂强度； fc c k ——纤维增强水泥复合材料断裂韧性； k ——常数； s ——纤维平均间距。 由上式可知，纤维水泥复合材料的初裂强度与 s 成反比。同时研究表明： 当纤维间距（ s ）小于 6mm 时，纤维水泥复合材料的初裂强度可大幅度地提高。 该理论提出后，曾引起许多研究人员的评论，认为此理论导出的公式没有考 虑水泥与纤维之间的界面粘接问题，也未考虑纤维长度等影响因素。故该理论尚 有不完善之处。 2.4.2 复合材料理论 该理论将复合材料视为一个多项系统，其性能乃是各相性能的加和值。当该 理论应用于纤维增强水泥复合材料时，有如下假设： （1）纤维与水泥基体均呈弹性变形。 （2）纤维沿着应力作用方向排列，并且是连续的。 （3）基体、纤维与纤维水泥复合材料发生相同的应变值。 （4）纤维与基体的粘结良好，二者不发生滑动。 在上述基本假设的前提下，对一维定向纤维水泥复合材料的抗拉初裂强度与 极限强度的计算公式如下： 抗拉初裂强度