重庆某高校：《高等内燃机原理》课程教学资源（PPT课件）模块二 燃烧基础理论_第6次 燃烧学_燃烧物理基础

62.2湍流的数学描写一雷诺方程式 粘性不可压缩流体连续性方程和运动微分方程 Navier- Stokes方程 按牛顿第二定律:惯性力=重力(体积力)+压力(表面力)+粘性力 连续方程: aw Ow. a 0 ax ■运动方程 Ⅹ方向: g Y方向:=g apOw,awaw +v( dr p Oy Ox ay az Z方向: 02w0202w g +v( ay az 16

16 6.2.2 湍流的数学描写—雷诺方程式 粘性不可压缩流体连续性方程和运动微分方程 Navier-Stokes方程 按牛顿第二定律：惯性力=重力（体积力)+压力（表面力）+粘性力  连续方程：  运动方程: X方向： Y方向： Z方向： 0 x y z w w w x y z    + + =    222 2 2 2 1 ( ) x x x x x dw w w w p g d x x y z      = − + + +     222 2 2 2 1 ( ) y y y y y dw w w w p g d y x y z      = − + + +     222 2 2 2 1 ( ) z z z z z dw w w w p g d z x y z      = − + + +    

时均化处理 考虑在湍流状态下,流体质点的不定常 湍动,因此必须对各参数进行时均化处 理。按上述方程式从左向右进行时均化 惯性力 dw Ow, aw dx aw dy. Ow, dz 连续方程-x+-y+=0 dt at Ox dt ay di az dr +1 Mx +1 Mx at wr Owr v|+1 v|十 at aza aw aw w Ow w. a r 17

17 时均化处理 :  考虑在湍流状态下，流体质点的不定常 湍动，因此必须对各参数进行时均化处 理。按上述方程式从左向右进行时均化。  惯性力 x x x x x x x x x x y z dw w w w w dx dy dz d x d y d z d w w w w w w w x y z           = + + +         = + + +     0 x y z w w w x y z    + + =    连续方程 x y z x w w w w x y z      + + +        x x x x x y z x x x x z x y x x y x z x w w w w w w w w w w w w w w w w w w w x y z w x x y y z z                = + + + + + +                     + + +      =  

时均化处理 第一项 aT dr) △zOrt (Wx)=0(时均值不随时间变化) △ 第二项( d ∫(0+)X+ 1x △T 同理:第三项时均化后:22 第四项时均化后:(mm)+(m) 18

18 时均化处理 :  第一项  第二项  同理：第三项时均化后：  第四项时均化后： wx    2 1 1 1 ( ) ( ) 0 w d w d w x x x             = = =      （时均值不随时间变化） ( ) w wx x x   2 2 1 1 2 1 1 ' ' ' ( )( ) ( ) ( ) w w d w w w w d w w w x x x x x x x x x x x x x             = + + =  +       ' ' ( ) ( ) w w w w x y x y y y    +   ' ' ( ) ( ) w w w w x z x z z z    +  

时均化处理 重力项 △T 压力项rx=10 △Ox ■粘性力项 1 ww,dt=ww=v( △T 19

19 时均化处理 :  重力项  压力项  粘性力项 2 1 1 x x g d g     =  2 1 1 1 1 p p d x x         =    2 1 222 2 2 2 2 2 1 ( ) xxx x x www w d w x y z          =  = + +    

时均化处理 连续方程时均化后为: 0 Ⅹ方向 可以合并 02v pg pw pw-w az 节)+(形)+ az 由湍流脉动引 起的附加应力

20 时均化处理 :  连续方程时均化后为：  X方向 0 x y z w w w x y z    + + =    可以合并 由湍流脉动引 起的附加应力 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 x x y x x y x z x x x y x z x p w w w g w w w w w x x y z x y z w w w w w w x y z                  − + + + − − + +                            = + +       