2.2平面汇交力系合成的解析法 投影与分量 1力在坐标轴上的投影 F.=Fcosa F=F cos B )思考问题？力在坐标轴上的投影是代数量还是矢量？ →力在坐标轴的投影与力沿坐标轴分量有何不同？
11 2.2 平面汇交力系合成的解析法 1 力在坐标轴上的投影 cos F F x = cos F F y = F x y Fx Fy O ➔ 思考问题？力在坐标轴上的投影是代数量还是矢量？ ➔ 力在坐标轴的投影与力沿坐标轴分量有何不同？ 一 投影与分量
2力的解析表达式 Fx F,-E 解析表达式：F=Fx十F, F-+FcoF-cs(列-月 75
12 2 力的解析表达式 x F i = F x y F j = F y F F F i x cos( ，) = x y F F F i j = + = + F F x y F Fx Fy x y i j O 2 2 y F F F = + x 解析表达式： F Fy cos(F，j) =
二合力投影定理 合矢量在某轴上的投影，等于各个分矢量在同一 轴上投影的代数和 F,=2Ffw=∑r i=1 三合成F=VF径+F风=V∑F)+(②F,)》 F cos(F,i cos(F FR 13
13 R 1 n y yi i F F = = 2 2 2 2 R R R ( ) ( ) F F F F F = + = + x y x y R Rx R F F cos(F ，i) = R 1 n x xi i F F = = 合矢量在某轴上的投影，等于各个分矢量在同一 轴上投影的代数和 二 合力投影定理 三 合成 R Ry R F F cos(F ，j) =
2.3平面汇交力系平衡的解析法 平衡方程 F=V+F=VEF}+(②F) F=V(∑F)2+(∑F)2=0 ∑Fm=0 ΣFg=0 1平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内 两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零 上式称为平面汇交力系的平衡方程 2 注意：独立的平衡方程的数目为2 )
14 平衡方程 2 2 R ( ) ( ) 0 F F F = + = xi yi 0 0 xi yi F F = = 1 平衡的必要和充分条件是：各力在作用面内 两个任选的坐标轴上投影的代数和等于零 2 上式称为平面汇交力系的平衡方程 注意：独立的平衡方程的数目为2 2.3 平面汇交力系平衡的解析法 2 2 2 2 R R R ( ) ( ) F F F F F = + = + x y x y
★大★平衡解析条件的应用★★ 冬1取研究对象 2 正确的受力图（约束力的指向不作为未知量) 3 建立坐标系（避免解联立方程)列平衡方程 4求解 例题1直杆杆重不计。求两杆的 受力 思考问题 1研究对象？ 2 2正确的受力图 拉力如何假设？ 负值的含义？ 15
15 ★ ★ ★平衡解析条件的应用★ ★ ❖ 1 取研究对象 ❖ 2 正确的受力图（约束力的指向不作为未知量） ❖ 3 建立坐标系（避免解联立方程） 列平衡方程 ❖ 4 求解 1 2 F 例题1 直杆杆重不计。求两杆的 受力 1 研究对象？ 2 正确的受力图 负值的含义？ 拉力如何假设？ 思考问题