第七章GNSS敖据处简介 H= AN-ATP (7.1.15) H称为观测值的帽子矩阵,N1为法方程系数阵的逆阵。则定义H (为单位阵)的第对角线元素为第个观测值的多余观测分量 (-H)且r=∑(71.16 = 即各观测值的多余观测分量之和等于多余观测数。这样,r代表了 第个观测值在全网的总多余观测数中所占的份额,且一般有 0<r (7.1.17 对于GPS观测值来说,其每一条基线向量均由三个坐标分量组成。 设第计个基线向量的多余观测分量的主子块为R那么R阵的三个 主对角线元素就是该基线向量的三个坐标分量的多余观测分量,分 别记为和则定义 安工大学 Anhui University of Science and Techno1ogy
第七章 GNSS数据处理简介 H = AN−1 A T P （7.1.15） H称为观测值的帽子矩阵，N -1为法方程系数阵的逆阵。则定义I-H （I为单位阵）的第i个对角线元素为第i个观测值的多余观测分量 即各观测值的多余观测分量之和等于多余观测数。这样，ri代表了 第i个观测值在全网的总多余观测数中所占的份额，且一般有 ( ) (7.1.16) 1 = = − = m i i i i i r I H 且 r r 0 1 (7.1.17) i r 对于GPS观测值来说，其每一条基线向量均由三个坐标分量组成。 设第i个基线向量的多余观测分量的主子块为R i，那么R i阵的三个 主对角线元素就是该基线向量的三个坐标分量的多余观测分量，分 别记为， rXi 、rYi 和rZi 则定义
第七章GNSS敖据处简介 (rx.+F△y+r△z 7.1.18 为第计个基线向量的多余观测分量,则式(7.1.16)为GPS网的总多 余观测数。定义 r3m-3n+3 3n-3 (7.1.19 3m 为GPS网的平均多余观测数。 根据可靠性理论,当r=0时,表示该基线向量为必要观测,对 于这种基线向量观测值,当其中含有粗差时,则它对平差结果的破 坏作用就很大;当7=1时,表示该基线向量完全是多余的,当其中含 有粗差时,则它对平差结果的影响就很小。一般来说,0<r;<1,观 测误差只能在残差中得到部分反映。经验表明,当GPS网的平均多 余观测分量r达到0.4以上时,则该平差系统便具有足够的多余观测 数,以使观测误差能得到较好的监控。若r在0.1以下时,残差的值 总是较小,这意味着残差仅占观测误差的小部分,因而对平差结果 影响较大。 安寂二大學 Anhui University of Science and Technology
第七章 GNSS数据处理简介 ) (7.1.18) 3 1 Xi Yi Zi i r r r r = （ + + （7.1.19） 3 3 3 1 3 3 3 3 3 m n m m n m r ra − = − − + = = 为第i个基线向量的多余观测分量，则式（7.1.16）为GPS网的总多 余观测数。定义 为GPS网的平均多余观测数。 根据可靠性理论，当ri ＝0时，表示该基线向量为必要观测，对 于这种基线向量观测值，当其中含有粗差时，则它对平差结果的破 坏作用就很大；当ri ＝1时,表示该基线向量完全是多余的,当其中含 有粗差时,则它对平差结果的影响就很小。一般来说，0< ri <1，观 测误差只能在残差中得到部分反映。经验表明，当GPS网的平均多 余观测分量ra达到0.4以上时，则该平差系统便具有足够的多余观测 数，以使观测误差能得到较好的监控。若ra在0.1以下时，残差的值 总是较小，这意味着残差仅占观测误差的小部分，因而对平差结果 影响较大
第七章GNss敝据处理简介 ◆内可靠性指标 根据多余观测分量,仅能得知观测误差或粗差在多大程度上被 平差系统所吞没,以及在多大程度上反映到残差中来。在实际应用 中我们更感兴趣的是,如何根据残差来系统地判断平差系统中是否 含有粗差,以及在一定的可靠性下,多大粗差能在平差系统中被发 现。这就涉及到内部可靠性问题。 GPS网的内可靠性亦称观测的可控性,是指在一定的显著水平 和检验功效下,用数理统计方法所能探测出的在基线向量中存在的 最小粗差。对于GPS网而言,其观测值是相互独立的基线向量,即 各个基线向量是互不相关的,但同一基线向量的三个观测分量之间 是相关的。因而GPS网的观测值权阵是一个拟对角阵。设P为第论个 基线向量的权阵,R为该基线向量的三个坐标差量的多余观测主子 块。记 安寂二大學 Anhui University of Science and Technology
第七章 GNSS数据处理简介 ◆内可靠性指标 根据多余观测分量，仅能得知观测误差或粗差在多大程度上被 平差系统所吞没，以及在多大程度上反映到残差中来。在实际应用 中我们更感兴趣的是，如何根据残差来系统地判断平差系统中是否 含有粗差，以及在一定的可靠性下，多大粗差能在平差系统中被发 现。这就涉及到内部可靠性问题。 GPS网的内可靠性亦称观测的可控性，是指在一定的显著水平 和检验功效下，用数理统计方法所能探测出的在基线向量中存在的 最小粗差。对于GPS网而言，其观测值是相互独立的基线向量，即 各个基线向量是互不相关的，但同一基线向量的三个观测分量之间 是相关的。因而GPS网的观测值权阵是一个拟对角阵。设Pi为第i个 基线向量的权阵，Ri为该基线向量的三个坐标差量的多余观测主子 块。记
第七章GNSS敖据处简介 x=∑(Pk)(Rax) K=△X ∑(P3xk)(R) (7.1.20) ∑(Px),(Rx) K=△X 设显著水平为a,检验功效为1-B,由a和1一B确定的非中心 化参数为δo,则对于第涤基线向量,其三个坐标差分量可发现的 最小粗差为 △X (7.1.21) 安寂二大學 Anhui University of Science and Techno/og
第七章 GNSS数据处理简介 （7.1.20） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = = = = = K Z i Z K X Z ZK i K Y i Z K X Y YK i K X i Z K X X X K i r P R r P R r P R i i i （7.1.21） 0 0 0 = = = i i i i i i i i i Z Z Z Y Y Y X X X m r m r m r 设显著水平为α，检验功效为1－β，由α和1－β确定的非中心 化参数为δ0，则对于第i条基线向量，其三个坐标差分量可发现的 最小粗差为
第七章GNSS敖据处简介 式中m、m和m为该基线向量的三个坐标差分量的观测中误差。 则单个基线向量可发现的最小粗差为 V4+v+v (71.22) 它是一种平均意义下的定义,即假设某一基线向量在空间各个方向 上可发现的最小粗差相等,因此单个基线向量可发现的最小粗差的 下界域被定义成一个球形域。 由式(7.1.20)可知,、和仅与P和R有关,而与观测值 本身的大小无关,因此也可以根据GP网的图形结构和观测值的权 矩阵计算出来。由式(7.1.21)可知,可发现的粗差最小值与观测 精度成正比,与r成反比。观测精度愈高,则可发现的粗差越小, 即粗差越容易发现;κ愈小,则可发现的粗差越大,即粗差越难发 现。我们总希望控制网探测粗差的能力越强越好,即在一定的显著 水平α和检验功效1一β下,可能发现的粗差越小越好,这就要提 高观测精度,加强GPS网的图形结构,即增加值r△
第七章 GNSS数据处理简介 bi = 2 Xi + Y 2 i + 2 Zi （7.1.22） 式中 为该基线向量的三个坐标差分量的观测中误差。 则单个基线向量可发现的最小粗差为 Xi Yi Zi m 、m 和m 它是一种平均意义下的定义，即假设某一基线向量在空间各个方向 上可发现的最小粗差相等，因此单个基线向量可发现的最小粗差的 下界域被定义成一个球形域。 由式（7.1.20）可知， 仅与Pi和Ri有关，而与观测值 本身的大小无关，因此也可以根据GPS网的图形结构和观测值的权 矩阵计算出来。由式（7.1.21）可知，可发现的粗差最小值与观测 精度成正比，与r△成反比。观测精度愈高，则可发现的粗差越小， 即粗差越容易发现；r△愈小，则可发现的粗差越大，即粗差越难发 现。我们总希望控制网探测粗差的能力越强越好，即在一定的显著 水平α和检验功效1－β下，可能发现的粗差越小越好，这就要提 高观测精度，加强GPS网的图形结构，即增加值r△。 Xi Yi Zi r r r 、 和