安徽理工大学：《GPS定位原理与应用》课程教学资源（PPT课件讲稿）第七章 GNSS数据处理简介

第七章GNSS敖据处简介 当沩固定点时,其改正数为零,并以其已知坐标代替其近 似值。将式(7.1.5)写成矩阵形式有 EoX +EoX.-L (71 则对具有m条独立基线的GPS网,其整体误差方程可以写成 A 权P(7 3m,13m,3(n-1)3(n-1)13(n-1)1 3m,3m 式(7.1.7)中,V是所有基线向量的残差向量,A是式(7.1.6) 中各基线向量误差方程系数组成的整体系数阵,P是式(7.1.3)中各 基线向量权阵组成的整体权系数阵,δX是所有待定点的坐标改正 数向量,I为自由项向量。 根据相关观测最小二乘( Least- Squares)估计原理,由式 (7.1.7)组成法方程,即可求得各待定点的坐标改正数及有关精度 信息,进而求得各点的平差坐标。 安工大学 Anhui University of Science and Techno1ogy

第七章 GNSS数据处理简介 当i或j为固定点时，其改正数为零，并以其已知坐标代替其近 似值。将式(7.1.5)写成矩阵形式有 V E X E X L (7.1.6) i j i j i j = −  +  − 则对具有m条独立基线的GPS网，其整体误差方程可以写成 V A X L P (7.1.7) 3m,1 3m,3(n 1) 3(n 1),1 3(n 1),1 3m,3m ， 权 − − − =  − 式(7.1.7)中，V是所有基线向量的残差向量，A是式(7.1.6) 中各基线向量误差方程系数组成的整体系数阵，P是式(7.1.3)中各 基线向量权阵组成的整体权系数阵，δX是所有待定点的坐标改正 数向量,L为自由项向量。 根据相关观测最小二乘（Least-Squares）估计原理，由式 (7.1.7)组成法方程，即可求得各待定点的坐标改正数及有关精度 信息，进而求得各点的平差坐标

第七章GNSS敖据处简介 OX=(A PA)APL=NAPL=OxA'PL(7.1.8) Ⅹ=X+X (719 利用平差后GPS网的精度信息,可以对GPS网的本身质量进行评价。 GPS网平差后的质量,一般是从精确度、可靠性和置信度等三个方 面来衡量。 7.1.3GPS网精确度评价 GPS网的精确度是以平差后的各项中误差来表征的,其指标有验 后单位权中误差、点位中误差、基线向量中误差及其相对中误差。 ◆单位权中误差 单位权中误差按下式计算 G。=± P (71.10 3m-3n+3 安寂二大學 Anhui University of Science and Technology

第七章 GNSS数据处理简介 X (A PA) A PL N A PL A PL (7.1.8) Xˆ T 1 T 1 T T = = = Q − −  X X X (7.1.9) ˆ = +  利用平差后GPS网的精度信息，可以对GPS网的本身质量进行评价。 GPS网平差后的质量，一般是从精确度、可靠性和置信度等三个方 面来衡量。 7.1.3 GPS网精确度评价 GPS网的精确度是以平差后的各项中误差来表征的，其指标有验 后单位权中误差、点位中误差、基线向量中误差及其相对中误差。 ◆单位权中误差 单位权中误差按下式计算 (7.1.10) 3 3 3 ˆ 0 − + =  m n V PV T 

第七章GNSS敖据处简介 式(7.1.10)中,m为GPS网中独立基线向量数;n为Gs网点 总数;为基线向量的改正数向量,由GPS网平差而得;P为基线向 量的权阵,从基线向量解算结果文件中可获得。 ◆点位中误差 GPS网空间无约束平差后,某一点的点位误差可表示为 G√Qx+Qi+Q2 (7.1.1 式中,Q、QQ为式(718)中该点协因数阵的主对角线上元 素。 ◆基线向量中误差 设某一基线向量平差后的空间弦长为S,其三个坐标差分量的 协因数阵为 △XAX Q △X△ △XAZ △Y△X △Y△Y O00 △Y△Z △ZAX △ZAY △ZAZ 安寂二大學 Anhui University of Science and Technology

第七章 GNSS数据处理简介 式（7.1.10）中，m为GPS网中独立基线向量数；n为GPS网点 总数；V为基线向量的改正数向量，由GPS网平差而得；P为基线向 量的权阵，从基线向量解算结果文件中可获得。 ◆点位中误差 GPS网空间无约束平差后，某一点的点位误差可表示为 ˆ (7.1.11) M =  0 QXˆ Xˆ + QYˆ Yˆ + QZˆ Zˆ 式中， 为式（7.1.8）中该点协因数阵的主对角线上元 素。 XX YY ZZ Q ˆ ˆ、Qˆ ˆ、Q ˆ ˆ ◆基线向量中误差 设某一基线向量平差后的空间弦长为S，其三个坐标差分量的 协因数阵为                             Z X Z Y Z Z Y X Y Y Y Z X X X Y X Z Q Q Q Q Q Q Q Q Q ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ

第七章GNSS敖据处简介 顾及, O △XZ Q、=9则该基线向量的协因数为 2(△x2g+△2g+△z2Q +2AXQ+2△XA2Q+2AY△zQ≥)(7.1.12 而△、A为基线向量的平差值。则该基线向量的中误差为 oviS (7113) 其相对中误差为 (7.1.14) ②安徽理工大学导航定位技术应用研究所tC 余学祥(0554)6633378xxyu9166 @aliyun con NPTA

第七章 GNSS数据处理简介 顾及， QXˆYˆ = QYˆXˆ，QXˆZˆ = QZˆXˆ，QYˆZˆ = QZˆYˆ 则该基线向量的协因数为 ) (7.1.12) ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 ˆ ˆ ˆ ( 1 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 ˆ ˆ 2 2 X Y X Z Y Z S X X Y Y Z Z X YQ X ZQ Y ZQ X Q Y Q Z Q S Q             +   +   +   =  +  +  而 X ˆ 、Y ˆ 、Z ˆ 为基线向量的平差值。则该基线向量的中误差为 mS =  ˆ 0 QS (7.1.13） （7.1.14） S mS 其相对中误差为

第七章GNSS敝据处简介 7.1.4可靠性评价 GPS网平差后,必须对平差得到的结果是否可靠做出评价。通 常把衡量成果可靠性程度的指标称为可靠性。对不可靠的成果讨论 其精度是毫无意义的。可以认为,离开可靠性的精度仅是一种表面 的虚假的理论精度。如,在两点前方交会中,当交会图形较好时, 交会精度就很高,但成果却不可靠,因为此时只进行了必要观测。 当观测值中出现粗差时,则无法发现粗差,此时可靠性为零。可见 可靠性与多余观测有关,在无多余观测的情况下,无法发现粗差, 可靠性可视为零。衡量GPS网的可靠性有三个指标:即多余观测分 量、内可靠性和外可靠性。 ◆多余观测分量 多余观测分量仅与GPS网平差的图形结构(矩阵A)和观测值的 权矩阵(P)有关,而与观测值本身的大小无关,因此它可以在平 差前求得。设 安工大学 Anhui University of Science and Techno1ogy

第七章 GNSS数据处理简介 7.1.4 可靠性评价 GPS网平差后，必须对平差得到的结果是否可靠做出评价。通 常把衡量成果可靠性程度的指标称为可靠性。对不可靠的成果讨论 其精度是毫无意义的。可以认为，离开可靠性的精度仅是一种表面 的虚假的理论精度。如，在两点前方交会中，当交会图形较好时， 交会精度就很高，但成果却不可靠，因为此时只进行了必要观测。 当观测值中出现粗差时，则无法发现粗差，此时可靠性为零。可见 可靠性与多余观测有关，在无多余观测的情况下，无法发现粗差， 可靠性可视为零。衡量GPS网的可靠性有三个指标：即多余观测分 量、内可靠性和外可靠性。 ◆多余观测分量 多余观测分量仅与GPS网平差的图形结构（矩阵A）和观测值的 权矩阵（P）有关，而与观测值本身的大小无关，因此它可以在平 差前求得。设