3.1信道的数学模型及分类 (4)单符号离散信道的数学模型 ②信道统计特性 信道统计特性:由信道转移概率描述。 信道转移概率(信道传递概率):条件概率p(y/x)。 信道特性表示:用信道转移概率矩阵,简称信道矩阵。 信道矩阵 P(y,/x,) VI y2 x1[p(y1/x1)p(y2/x1)…p(ym/x1) ∑P(x)P(y/x)=∑2P(xy)=P() x2 p(/x2)p(/x2). p(m/x, rnlp(,/xm)p(2/xn).. p(m /x) ash 数题 mfy@ustc.edu.cn 息论与编码技术离散信道及其信道容量 16/171
mfy@ustc.edu.cn 信息论与编码技术-离散信道及其信道容量 16/171 (4) 单符号离散信道的数学模型 ② 信道统计特性 信道统计特性：由信道转移概率描述。 信道转移概率（信道传递概率）：条件概率p(yj /xi )。 信道特性表示：用信道转移概率矩阵，简称信道矩阵。 ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 n n m n m m n m p y x p y x p y x p y x p y x p y x p y x p y x p y x x x x y y y 信道矩阵 = = m j j i P y x 1 ( / ) 1 = = = = n i n i i j i i j j P x P y x P x y P y 1 1 ( ) ( / ) ( ) ( )
3.1信道的数学模型及分类 反信道矩阵:由条件概率p(x)表示。 反信道矩阵 x n y p(x y) p(x2 y).plx,yi) y2|p(x/y2)p(x2/y2) p(x, /ym) p(,/ym)... p(x, /ym) 0(0 ash mfy@ustc.edu.cn 息论与编码技术离散信道及其信道容量 17/171
mfy@ustc.edu.cn 信息论与编码技术-离散信道及其信道容量 17/171 反信道矩阵：由条件概率 p(xi /yj ) 表示。 ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) ( / ) 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 m m n m n n m n p x y p x y p x y p x y p x y p x y p x y p x y p x y y y y x x x 反信道矩阵
3.1信道的数学模型及分类 (5)一般离散信道的数学模型 Ⅹ 信道 Y X=(X XXX (y/x)Y=( 125∵5-i3-N X#:/an12,r V:/b1b2…b/∑yP(y/x)=1 离散信道的数学模型 0(0 ash mfy@ustc.edu.cn 息论与编码技术离散信道及其信道容量 18/171
mfy@ustc.edu.cn 信息论与编码技术-离散信道及其信道容量 18/171 （5）一般离散信道的数学模型 信 道 X =（X1 , X2 ,..., Xi ,..., X N ） P( y / x) Y =（Y1 ,Y2 ,...,Yi ,...,YN ） Xi ：[a1 a2 ...ar ] Yi : [ b1 b2 ...bs ] Y P( y / x ) = 1 离散信道的数学模型 X Y
3.1信道的数学模型及分类 (5)离散信道的分类 根据信道统计特性(即p(xy),离散信道又分为: 无干扰(无噪)信道 0有干扰无记忆信道 0有干扰有记忆信道 0(0 ash 数题 mfy@ustc.edu.cn 息论与编码技术离散信道及其信道容量 19/171
mfy@ustc.edu.cn 信息论与编码技术-离散信道及其信道容量 19/171 （5）离散信道的分类 根据信道统计特性（即p(x/y)）, 离散信道又分为: ◦ 无干扰（无噪）信道 ◦ 有干扰无记忆信道 ◦ 有干扰有记忆信道
3.1信道的数学模型及分类 (5)离散信道的分类无干扰信道 信道中没有干扰,输出Y与输入X之间有确定的一一对应 关系 y=f(r) J=∫(x)p(y/x) 0y≠f(x) 例:X:{x1=2,x2=4,x3=6;PwMv1=2y Y:{y1=1,y2=2y3=3} X1=2 p(x1=p(x2)=1/4;p(x3)=1/2; X2=4 y=f(x)=x/2 0 0(0 ash 四题 mfy@ustc.edu.cn 息论与编码技术离散信道及其信道容量 20/171
mfy@ustc.edu.cn 信息论与编码技术-离散信道及其信道容量 20/171 （5）离散信道的分类—无干扰信道 信道中没有干扰，输出Y与输入X之间有确定的一一对应 关系 例：X:{x1=2,x2=4,x3=6}; Y: {y1=1,y2=2,y3=3} p(x1 )=p(x2 )=1/4; p(x3 )=1/2; yi=f(xi )=xi /2 1 ( ) ( / ) 0 ( ) y f x p y x y f x = = y = f( x ) P(yi/xj ) y1=1 y2=2 y3=3 X1=2 1 0 0 x2=4 0 1 0 x3=6 0 0 1