太后件参数辨识 考虑一般化系统,由n条规则组成: R Jx1是4,x2是42,…,xk是4, Then y=po+P11+…+Pkxk Rx1是4”,x2是42…,xk是4k Then y"=po pi x1 +...+ pk xk 贝 Ary y R 式中y=pb+p1x1+·+pkxk
• • = + + + ... , ,..., , 1 1 1 1 1 0 1 1 1 2 2 1 1 1 k k k k Then y p p x p x If x 是A x 是A x 是A ... , ,..., , 0 1 1 1 1 2 2 k n k n n n n k k n n Then y p p x p x If x A x A x A = + + + 是 是 是 ★后件参数辨识 考虑一般化系统，由n条规则组成： R1 Rn k i i k i i i i R i i R y p p x p x y y = + + • • • + • = 式中 0 1 则
对输入(x12…,xk)得输出: ∑(4(x)入4(x)(n+x++px) ∑(4( x1)∧●··∧Ak(xk ((x1)∧···∧A(xk ∑(4(x1)入A4(x) y=∑G(mb+1x1+o+pkxk) ∑(p月+p1x1B1+··+kxk月B)
( ) ( ) = = • • • • • • • + + • • • + = n i k i k i n i k i i k i i k i k i A x A x A x A x p p x p x y 1 1 1 1 1 1 0 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 对输入(x1 ,..., xk )，得输出： ( ) ( ) = • • • • • • = n i k i k i k i k i i A x A x A x A x 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 令 ( ) ( ) 0 1 1 0 1 1 k i i i k i i i n i k i k i i n i i p p x p x y p p x p x = + + • • • + = + + • • • + 则
当输入数据 x;}=(x1x12,x)Y=(y12y2x,ymn)已知, 月;=(B1,B2x,Bm)给定,i=12,,n 后件参数 P=(p,62-P0,p1,D12…p1,……P k,Pk 可以用最小二乘法进行计算 输入与输出的关系用矩阵形式表示 Y=XP Xpl. 1mBn1….xk1B1 xkms B2….Bn2 1112 k1/12 m… 1)1m…x1 1 Bm.x1B1m…x hmmm nx(k+1)
当输入数据 i n x x x x Y y y y i i i im i i i ik m ( , ,..., ) 1,2,..., ( , ,..., ) ( , ,..., ) 1 2 1 1 1 2 = = = = 给定， 已知， ( , ,..., , , ,..., , ...... , ,..., ) 1 2 1 2 1 1 0 1 2 0 1 0 n k k k n n P = p p p p p p p p p 后件参数 可以用最小二乘法进行计算。 输入与输出的关系用矩阵形式表示： Y = XP m x x x x x x x x x x x x X n k m nm m m nm k m km nm n m n k km n n m n k km n • • • • • • = • • • • • • + ( 1) 1 11 1 1 1 1 12 2 11 12 1 2 1 12 2 11 1 11 11 1 1 1 11 1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
p BB 111… xmB. xkBu.xkn Bnl B2.Bn2…x1B12…x1mB k1/12 kmAn H×(k+1) P n 11/1m 1m/m…xk1/1m…xMm/m nx(k+l)
( 1) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 1 2 1 3 0 2 0 1 0 ( 1) 1 11 1 1 1 1 12 2 11 12 1 2 1 12 2 11 1 11 11 1 1 1 11 1 + • • • • • • • • • • • = • • • • • • − + n k p p p p p p p x x x x x x x x x x x x Y n k n k k k n k m nm m m nm k m km nm n m n k km n n m n k km n
X是m×n×(k+1)的参数矩阵 ∧●●●入 其中z=n AK(Xki ∑(4(x1)入…4(x) 后件参数按最小二乘法计算P=(XX)XY 此处P为n×(k+1)×1系数向量;X为mxnx(k+1)矩阵;Y为m维向量。 ★前件参数辨 在已知输入空间(变量)划分和后件参数的条件下,给 定性能指标,求解非线性规划,使隶属函数的参数最优化,即 Min ∈ St.0≤Ak≤1i=1,2,,n,k=1,2,…,K y是期望输出
X是 mn(k +1)的参数矩阵 ( ) ( ) = • • • • • • = n i k j i j k i k j i j k i ij A x A x A x A x 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 其中 后件参数按最小二乘法计算 P X X X Y T 1 T ( ) − = ★前件参数辨识 在已知输入空间（变量）划分和后件参数的条件下，给 定性能指标，求解非线性规划，使隶属函数的参数最优化，即： st A i n k K A A y y i k i k . . 0 1 1,2,... , 1,2,..., Min ˆ 2 = = − y ˆ 是期望输出 此 处P为n(k +1)1系数向量；X为mn(k +1)矩阵； Y为m维向量