最常用的多项式插值有: 线性插值和抛物线(二次)插值 (1).线性插值:从一组数据(x;,y;)中选取 两个有代表性的点(xo,y0)和(x1,y1),然 后根据插值原理。求出插值方程 P(x yo t 0 0 yI=ata X X 0 V=yO P1(X1)-f(x1) 29···9 1若 在x的全部取值区间[a,b]上始终有V;<8(8为允许 的校正误差),则直线方程P1(x)=a1x+a就是理想 的校正方程
最常用的多项式插值有： 线性插值和抛物线（二次）插值。 ⚫ (1).线性插值：从一组数据（xi , yi）中选取 两个有代表性的点（x0 , y0）和（x1 , y1），然 后根据插值原理，求出插值方程 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 y a x a x x x x y x x x x P (x) = + − − + − − = 0 0 1 0 1 0 1 0 1 ,a y a x x x y y a = − − − = y x Vi = | P1 (Xi )－f (Xi ) |, i = 1, 2, …, n – 1若 在x的全部取值区间[a, b]上始终有Vi＜ε(ε为允许 的校正误差)，则直线方程P1 (x) = a1 x+a0就是理想 的校正方程
线性插值举例 ●0~490℃的镍铬—镍铝热电偶分度表如表4.1。若允 许的校正误差小于3℃,分析能否用直线方程进行非 线性校正。取A(0,0)和B(20.12,490)两点, 按式(4.283)可求得a1=24.245,a0=0,即P1(x) =24.245x,此即为直线校正方程。显然两端点的误 差为0。通过计算可知最大校正误差在x=11.38mV 时,此时P1(x)=275.91。误差为4.09℃。另外 在240~360℃范围内校正误差均大3℃。即用直线方 程进行非线性校正不能满足准确度要求
线性插值举例 ⚫ 0～490℃的镍铬—镍铝热电偶分度表如表4.1。若允 许的校正误差小于3℃，分析能否用直线方程进行非 线性校正。取A（0, 0）和B（20.12, 490）两点， 按式（4.23）可求得a1 = 24.245，a0 = 0，即P1 (x) = 24.245x，此即为直线校正方程。显然两端点的误 差为0。通过计算可知最大校正误差在x = 11.38mV 时，此时P1 (x) = 275.91。误差为4.09℃。另外， 在240～360℃范围内校正误差均大3℃。即用直线方 程进行非线性校正不能满足准确度要求