二、集统非性校正 传感器的输出电傖号与被测量之间的关系星非 线性;仪器采用的测量电路是非线性的。 y=f(x 数1N=y=( z=t户kx 非俊性校 传丞 非性/集系统 正算法 非段蚀 模型方油来校正糸统误差的最典型应用是 非线性校正
二、系统非线性校正 ⚫ 传感器的输出电信号与被测量之间的关系呈非 线性 ；仪器采用的测量电路是非线性的 。 模型方法来校正系统误差的最典型应用是非线性校正。 模型方法来校正系统误差的最典型应用是 非线性校正
1.校正函数法 如果确切知道传感器或检测电路的非绻性特 性的解析式y=f(x),则就有可能利用基于 此解析式的校正函数(反函数)来进行非线 性校正。 例:某测温热敏电阻的阻值与温度之间的 关系为 β/T T=0 R 25°C e f(T) R1为热敏电阻在温度为T的阻值;
1．校正函数法 如果确切知道传感器或检测电路的非线性特 性的解析式y = f(x)，则就有可能利用基于 此解析式的校正函数（反函数）来进行非线 性校正。 例：某测温热敏电阻的阻值与温度之间的 关系为 RT为热敏电阻在温度为T的阻值； R R e f(T) / T T = 2 5 C =
hnRr=h(R2sc)+β/T T=β3/h(Rr/(0·R25c)=F(Rr) z=T=F(N/k)=B/h[N/ka.R2so) a和β为常数,当温度在0~50℃之间分 别约为144×106和4016K
ln RT = ln(R25C ) + /T T /ln[(R /( R )] F(R ) T 2 5 C = T = z T F(N/ k) /ln[ N/(k R )] 2 5C = = = α和β为常数，当温度在0～50℃之间分 别约为1.44×10-6和4016K
2、建模方法之一:代数插值法 ●代数插值:设有n+1組离散点:(x ,(xn,yn),x∈[a,b]和朱知 函数f(x),就是用n次多项式 P(X=ax+ax+ taotao 去逼近f(x),使Pn(x)在节点x处满足 P(x)=f(x)=y1i=0
2、建模方法之一：代数插值法 ⚫ 代数插值：设有n + 1组离散点：(x0 , y0 )， (x1 , y1 )，…，(xn , yn )，x∈[a，b]和未知 函数f(x)，就是用n次多项式 去逼近f(x)，使Pn (x)在节点xi处满足 1 0 n 1 n 1 n n n P (x) = a x + a x + + a x + a − − P (x ) f(x ) y i 0,1, , n n i = i = i =
系数a,…,a1,a应满足方程组 n anXo +an-1Xo+.aXo+ao= yo n n anXi tan-ixi +.aXitao=y1 n a x+ X nn n n +…a1xn+ao=yn 要用已知的(x;,y;)(i=0, n)去求 解方程组,即可求得a;(i=0,1,…,n),从 而得到P(x)。此即为求出插值多项式的最基本 的方法。对于每一个信号的测量数值ⅹ:就可近 似地实时计算出被测量y;=f(x1)≈Pn(x;)
系数an，…，a1，a0应满足方程组 + + + = + + + = + + + = − − − − − − 0 n 1 1 n n 1 n 1 n n n n 0 1 1 1 1 n 1 n 1 1 n n 1 0 0 1 1 0 n 1 n 1 0 n n 0 a x a x a x a y a x a x a x a y a x a x a x a y 要用已知的（xi , yi） (i = 0, 1, …, n)去求 解方程组，即可求得ai (i = 0, 1, …, n)，从 而得到Pn (x)。此即为求出插值多项式的最基本 的方法。 对于每一个信号的测量数值xi就可近 似地实时计算出被测量yi = f(xi )≈Pn (xi )