小题查验基础] 、判断题(对的打“√”,错的打“×”) (1)事件发生的频率与概率是相同的 (×) (2)在大量重复试验中,概率是频率的稳定值 (√) (3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生 (×) (4)对立事件一定是互斥事件,互斥事件不一定是对立事件 (5)两互斥事件的概率和为1 (×)
[小题查验基础] 一、判断题(对的打“√”，错的打“×”) (1)事件发生的频率与概率是相同的. ( ) (2)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值. ( ) (3)两个事件的和事件是指两个事件都得发生. ( ) (4)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件. ( ) (5)两互斥事件的概率和为1. ( ) × √ × √ ×
二、选填题 1下列事件中,随机事件的个数为 B) ①物体在只受重力的作用下会自由下落; ②方程x2+2x+8=0有两个实根; ③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次; ④下周六会下雨 A.1 B.2 C.3 D.4 解析:①为必然事件,②为不可能事件,③④为随机事件
二、选填题 1.下列事件中，随机事件的个数为 ( ) ①物体在只受重力的作用下会自由下落； ②方程x 2＋2x＋8＝0有两个实根； ③某信息台每天的某段时间收到信息咨询的请求次数超过10次； ④下周六会下雨. A.1 B.2 C.3 D.4 解析：①为必然事件，②为不可能事件，③④为随机事件. B
2(2018金国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 045,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用 现金支付的概率为 (B) A0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 解析:由题意可知不用现金支付的概率为1-045-015=04 故选B
2.(2018·全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用 现金支付的概率为 ( ) A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 解析：由题意可知不用现金支付的概率为1－0.45－0.15＝0.4. 故选B. B
3某小组有3名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比 赛,事件“至少有一名女生”与事件“全是男生”(C) A是互斥事件,不是对立事件 B是对立事件,不是互斥事件 C.既是互斥事件,也是对立事件 D既不是互斥事件也不是对立事件 解析:“至少有一名女生”包括“一男一女”和“两名女 生”两种情况,这两种情况再加上“全是男生”构成全集, 且不能同时发生,故“至少有一名女生”与“全是男生”既 是互斥事件,也是对立事件,故选C
3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比 赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生” ( ) A.是互斥事件，不是对立事件 B.是对立事件，不是互斥事件 C.既是互斥事件，也是对立事件 D.既不是互斥事件也不是对立事件 解析：“至少有一名女生”包括“一男一女”和“两名女 生”两种情况，这两种情况再加上“全是男生”构成全集， 且不能同时发生，故“至少有一名女生”与“全是男生”既 是互斥事件，也是对立事件，故选C. C
4某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次 中9环,有4次中8环,有1次未中靶假设此人射击1次,则其中 靶的概率约为09;中10环的概率约为02 解析:中靶的频数为9,试验次数为10,所以中靶的频率为 100.9,所以此人射击1次,中靶的概率约为0.9同理得中 10环的概率约为02
4.某人进行打靶练习，共射击10次，其中有2次中10环，有3次 中9环，有4次中8环，有1次未中靶.假设此人射击1次，则其中 靶的概率约为 ； 中10环的概率约为 . 解析：中靶的频数为9，试验次数为10，所以中靶的频率为 9 10 ＝0.9，所以此人射击1次，中靶的概率约为0.9.同理得中 10环的概率约为0.2. 0.9 0.2