26.(14分)如图甲,直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P (1)求该抛物线的解析式 (2)在该抛物线的对称轴上是否存在点M,使以C,P,M为顶点的三角形为等 腰三角形?若存在,请直接写出所符合条件的点M的坐标;若不存在,请说明 理由; (3)当0<ⅹ<3时,在抛物线上求一点E,使△CBE的面积有最大值(图乙、丙 供画图探究). 甲
26．（14 分）如图甲，直线 y=﹣x+3 与 x 轴、y 轴分别交于点 B、点 C，经过 B、 C 两点的抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴的另一个交点为 A，顶点为 P． （1）求该抛物线的解析式； （2）在该抛物线的对称轴上是否存在点 M，使以 C，P，M 为顶点的三角形为等 腰三角形？若存在，请直接写出所符合条件的点 M 的坐标；若不存在，请说明 理由； （3）当 0＜x＜3 时，在抛物线上求一点 E，使△CBE 的面积有最大值（图乙、丙 供画图探究）．
2017年贵州省安顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·安顺)-2017的绝对值是() A.2017B.-2017C.±2017D 2017 【分析】根据绝对值定义即可解答 【解答】解:-2017的绝对值是2017 故选A 【点评】本题考査了绝对值,解题关键是掌握绝对值的规律.一个正数的绝对值 是它本身:一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0 2.(3分)(2017安顺)我国是世界上严重缺水的国家之一,目前我国每年可利 用的淡水资源总量为27500亿米3,人均占有淡水量居全世界第110位,因此我 们要节约用水,27500亿用科学记数法表示为() A.275×104B.2.75×104C.2.75×1012D.275×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将27500亿用科学记数法表示为:2.75×1012. 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2017·安顺)下了各式运算正确的是() A.2(a-1)=2a-1B.a2b-ab2=0C.2a3-3a3=a3D.a2+a2=2a2 【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案
2017 年贵州省安顺市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•安顺）﹣2017 的绝对值是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．±2017 D．﹣ 【分析】根据绝对值定义即可解答． 【解答】解：﹣2017 的绝对值是 2017． 故选 A． 【点评】本题考查了绝对值，解题关键是掌握绝对值的规律．一个正数的绝对值 是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•安顺）我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利 用的淡水资源总量为 27500 亿米 3，人均占有淡水量居全世界第 110 位，因此我 们要节约用水，27500 亿用科学记数法表示为（ ） A．275×104 B．2.75×104 C．2.75×1012 D．27.5×1011 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 27500 亿用科学记数法表示为：2.75×1012． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•安顺）下了各式运算正确的是（ ） A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a 2b﹣ab2=0 C．2a3﹣3a3=a3 D．a 2+a 2=2a2 【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．
【解答】解:A、2(a-1)=2a-2,故此选项错误; B、a2b-ab2,无法合并,故此选项错误 C、2a3-3a3=-a3,故此选项错误 a2+a2=2a2,正确 故选:D 【点评】此题主要考査了合并同类项,正确掌握合并同类项法则是解题关键. 4.(3分)(2017·安顺)如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的 下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为() 上面 C D 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:从上边看矩形内部是个圆, 故选:C 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 5.(3分)(2017·安顺)如图,已知a∥b,小华把三角板的直角顶点放在直线b 上.若∠1=40°,则∠2的度数为() A.100°B.110°C.120°D.130° 【分析】先根据互余计算出∠3=90°-40°=50°,再根据平行线的性质由a∥b得到 ∠2=180°-∠3=130°
【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误； B、a 2b﹣ab 2，无法合并，故此选项错误； C、2a3﹣3a3=﹣a 3，故此选项错误； D、a 2+a 2=2a2，正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键． 4．（3 分）（2017•安顺）如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的 下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看矩形内部是个圆， 故选：C． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 5．（3 分）（2017•安顺）如图，已知 a∥b，小华把三角板的直角顶点放在直线 b 上．若∠1=40°，则∠2 的度数为（ ） A．100°B．110°C．120°D．130° 【分析】先根据互余计算出∠3=90°﹣40°=50°，再根据平行线的性质由 a∥b 得到 ∠2=180°﹣∠3=130°．
【解答】解:∵∠1+∠3=90°, ∴∠3=90°-40°=50°, ∵a∥b, ∴∠2+∠3=180° ∠2=180°-50°=130° 故选:D a b 【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同旁内角互补 6.(3分)(2017·安顺)如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的 条形统计图.那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 学生人数(人) 78910锻炼时间(小时 A.16,10.5B.8,9C.16,8.5D.8,8.5 【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数,由图可知 锻炼时间超过8小时的有14+7=21人 【解答】解:众数是一组数据中出现次数最多的数,即8 而将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数,由中位数的定义 可知,这组数据的中位数是9 故选B 【点评】考查了中位数、众数的概念.本题为统计题,考查众数与中位数的意义 中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最
【解答】解：∵∠1+∠3=90°， ∴∠3=90°﹣40°=50°， ∵a∥b， ∴∠2+∠3=180°． ∴∠2=180°﹣50°=130°． 故选：D． 【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补． 6．（3 分）（2017•安顺）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的 条形统计图．那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是 （ ） A．16，10.5 B．8，9 C．16，8.5 D．8，8.5 【分析】根据中位数、众数的概念分别求得这组数据的中位数、众数，由图可知 锻炼时间超过 8 小时的有 14+7=21 人． 【解答】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，即 8； 而将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的那个数，由中位数的定义 可知，这组数据的中位数是 9； 故选 B． 【点评】考查了中位数、众数的概念．本题为统计题，考查众数与中位数的意义， 中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最
中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位数,如果中位数的概念掌握得不好, 不把数据按要求重新排列,就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数 7.(3分)(2017·安顺)如图,矩形纸片ABCD中,AD=4cm,把纸片沿直线AC 折叠,点B落在E处,AE交DC于点O,若AO=5cm,则AB的长为( A. 6cmb. 7cm c. 8cm d. 9cm 【分析】根据折叠前后角相等可证AO=CO,在直角三角形ADO中,运用勾股定 理求得DO,再根据线段的和差关系求解即可 【解答】解:根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC, 四边形ABCD是矩形, ∴AB∥CD, ∴∠BAC=∠ACD, ∴∠EAC=∠ACD, ∴AO=CO=5cm, 在直角三角形ADO中,DO=√A02-AD23m AB=CD=DO+CO=3+5=8cm 故选:C. 【点评】本题考査图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠是一种对称变换,它 属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,如本题中折 叠前后角相等 8.(3分)(2017·安顺)若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根,则 m的值可以是() A.0B.-1C.2D.-3
中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好， 不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数． 7．（3 分）（2017•安顺）如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（ ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 【分析】根据折叠前后角相等可证 AO=CO，在直角三角形 ADO 中，运用勾股定 理求得 DO，再根据线段的和差关系求解即可． 【解答】解：根据折叠前后角相等可知∠BAC=∠EAC， ∵四边形 ABCD 是矩形， ∴AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD， ∴∠EAC=∠ACD， ∴AO=CO=5cm， 在直角三角形 ADO 中，DO= =3cm， AB=CD=DO+CO=3+5=8cm． 故选：C． 【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它 属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折 叠前后角相等． 8．（3 分）（2017•安顺）若关于 x 的方程 x 2+mx+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的值可以是（ ） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3