浙江大学控制科学与工程学系 一计算机控制系统一 6-42DMc的预测模型(3) aM个连续的控制增量Aa(k),Au(k+), Au(/k+M1)作用下,系统在未来P时刻的 预测输出 PM (k)=S(k)+A*△a(k) △u(k)=[(k)△u(k+1)…△(k+M-1) A称为DMC的动态矩阵,P是滚动优化时 城长度,M是控制时城长度。 2021/2/24 第六章计算机控制系统中的控制策略 21
浙江大学控制科学与工程学系 —计算机控制系统— 2021/2/24 第六章 计算机控制系统中的控制策略 21 6-4-2 DMC的预测模型(3) M 个连续的控制增量 u(k)， u(k+1)， … u(k+M-1)作用下，系统在未来P时刻的 预测输出 A称为DMC的动态矩阵，P是滚动优化时 域长度，M是控制时域长度。 (k) (k) u (k) yPM = yP0 + A M ˆ ˆ ( ) ( ) ( ) ( ) T Δ u M k = u k u k +1 u k + M −1
浙江大学控制科学与工程学系 一计算机控制系统一 6-42DMc的滚动优化(1) 滚动优化的性能指标 通过优化指标,确定出未来M个控制增量,使 未来P个输出预测值尽可能地接近期望值W如 P24页图如示。 不同采样时刻,优化性能指标不同,但都具有同 样的戒式且优化时域随时间而不断地向前推移。 mnJ(k)=∑9w(k+1)-+/k)+∑△n(k+j 2021/2/24 第六章计算机控制系统中的控制策略
浙江大学控制科学与工程学系 —计算机控制系统— 2021/2/24 第六章 计算机控制系统中的控制策略 22 6-4-2 DMC的滚动优化(1) 滚动优化的性能指标 – 通过优化指标，确定出未来M 个控制增量，使 未来P个输出预测值尽可能地接近期望值w如 P24页图如示。 – 不同采样时刻, 优化性能指标不同, 但都具有同 样的形式, 且优化时域随时间而不断地向前推移。 min J (k ) q [w(k i) y (k i / k )] r u (k j ) i M j j M i P = + − + + + − = = 2 2 1 1 1
浙江大学控制科学与工程学系 一计算机控制系统一 6-42DMc的滚动优化(2) 控制增量的最优开环解 在采样时刻t=kZ根据性能指标 可求出控制增量的最优开环解 但由于完全根据预测模型,故为 开环解。 2021/2/24 第六章计算机控制系统中的控制策略
浙江大学控制科学与工程学系 —计算机控制系统— 2021/2/24 第六章 计算机控制系统中的控制策略 23 6-4-2 DMC的滚动优化(2) 控制增量的最优开环解 – 在采样时刻t=kT, 根据性能指标， 可求出控制增量的最优开环解 – 但由于完全根据预测模型，故为 开环解
浙江大学控制科学与工程学系 一计算机控制系统一 动态矩阵控制的优化策略示意图 k+1)w(k+2) w(k+P l2>∠ VM(k+2/ juk+p/k) (k+1/k) k+M k+P a(k+1) △aMk u (k) Au(k+M-1) a(k+i)(≥M-D Au(k tT k k+M k+P 2021/2/24 第六章计算机控制系玧屮旳控制策略 24
浙江大学控制科学与工程学系 —计算机控制系统— 2021/2/24 第六章 计算机控制系统中的控制策略 24 动态矩阵控制的优化策略示意图 k k+M k+P t/T u(k) Δu(k+M-1) u(k+i) (i≥M-1) Δu(k) u(k+1) ΔuM(k) w(k+1) TM TP k k+M k+P t/T wP (k) w(k+2) w(k+P) y (k) PM ˆ y (k k) M ˆ +1/ y (k k) M ˆ + 2/ y (k P k) M ˆ + / P 1 2
浙江大学控制科学与工程学系 计算机控制系统一 6-42DMc的反馈校正(1 在kT时刻,k已实施到系统上 (k+T时刻可测到实际输出值k+1) 匕较k+1出与预测值1(k+1/k) 得c(k+1)=y(k+1)-角(k+1/k) 基于e(k+)对未来偏差的预测为 h*e(k+1),(h1=1,i2,…,N) 2021/2/24 第六章计算机控制系统中的控制策略
浙江大学控制科学与工程学系 —计算机控制系统— 2021/2/24 第六章 计算机控制系统中的控制策略 25 6-4-2 DMC的反馈校正(1) 在 t=kT 时刻，u(k)已实施到系统上 t=(k+1)T时刻, 可测到实际输出值y(k+1) – 比较y(k+1)出与预测值 得 – 基于e(k+1)对未来偏差的预测为 hi *e(k+1), (h1=1， i=2, …,N) e(k 1) y(k 1) y ˆ (k 1/ k) + = + − 1 + y ˆ (k 1/ k) 1 +