《数字化测图原理与方法》课程教学资源（教案讲义）第四章 地形图数字化

第四章地形图数字化为充分利用现有的大比例尺地形图，必须采用地形图数字化的方法，将模拟地形图转换成数字地形图。模拟地形图数字化一般有两种方式：手扶跟踪数字化和扫描失量化。地图数字化实质上就是通过数字化仪将图解图形转换成数字信号并送入到计算机进行存储、管理、显示、分析、检索的过程。本章着重介绍手扶跟踪数字化和扫描矢量化的作业过程和EPSCAN扫描矢量化软件的使用。第一节地形图定位当使用数字化仪对地图进行数据转换时，数字化仪所发送的坐标数据是数字化仪坐标系的坐标，与地图坐标系不一致，因此必须把数字化仪坐标系的坐标数据转换成地图坐标系的坐标数据。地形图定位就是求出两个坐标系之间的转换参数，同时还要能有效地克服图纸的变形误差，以提高数字化的精度，因此变形模型的选择很重要。一、线性正形变换如图4-1所示，设XOY为地图坐标系，XOy为数字化仪坐标系，两坐标系的坐标轴之间的夹角为α。地图西南角图点0的地图坐标为X。和Y，数字化仪坐标为Xo，Jo，即0点相对于xoy坐标原点0的平移距离为Xo，yo。(X,Y)(x.y)图4-1坐标变换对于任一已知点P的地图坐标（X,Y）和数字化仪坐标（x,y）进行线性正形变换的数学模型为X-X。=a(x-xo)cosα+(y-yo)sin α(4-1)Y- Y= (x-x)sin α+(y-yo)cosα令a=Acosαb=Asinα则39

39 第四章 地形图数字化 为充分利用现有的大比例尺地形图，必须采用地形图数字化的方法，将模拟地形图转 换成数字地形图。模拟地形图数字化一般有两种方式：手扶跟踪数字化和扫描矢量化。地 图数字化实质上就是通过数字化仪将图解图形转换成数字信号并送入到计算机进行存储、 管理、显示、分析、检索的过程。本章着重介绍手扶跟踪数字化和扫描矢量化的作业过程 和 EPSCAN 扫描矢量化软件的使用。 第一节 地形图定位 当使用数字化仪对地图进行数据转换时，数字化仪所发送的坐标数据是数字化仪坐标 系的坐标，与地图坐标系不一致，因此必须把数字化仪坐标系的坐标数据转换成地图坐标 系的坐标数据。地形图定位就是求出两个坐标系之间的转换参数，同时还要能有效地克服 图纸的变形误差，以提高数字化的精度，因此变形模型的选择很重要。 一、线性正形变换 如图 4-1 所示，设 XOY 为地图坐标系, y 为数字化仪坐标系，两坐标系的坐标轴之 间的夹角为α。地图西南角图廓点 O 的地图坐标为 X 0 和 Y0 ,数字化仪坐标为  0 , 0 y ,即 0 点 相对于 y 坐标原点 O 的平移距离为  0 , 0 y 。 图 4-1 坐标变换 对于任一已知点 P 的地图坐标（ X ,Y ）和数字化仪坐标（ , y ）进行线性正形变换的 数学模型为             ( )sin ( ) cos ( ) cos ( )sin 0 0 0 0 0 0 Y Y y y X X y y − = − + − − = − + − (4-1) 令 a = cos b = sin 则

X = a(x - xo)+b(y- yo)+ XoY = b(xo - x)+a(y-yo)+Y。令O, = -(axo + byo)+ X。Q,= bxo -ay。+ Y.则X=ax+by+Qx(4-2)Y=-bx+ay+Q,式中一长度比：O,,Q,,a,b一待定转换系数。当有n个已知点时，对于每个已知点都可列出一对误差方程式，即r=ax,+by,+Ox-X,(4-3)V =-bx, +ay, +O, -Y,(i=1,2,3,,n)按间接平差原理计算法方程式系数，则法方程式为ngx +[xla+[]b-[x]=0ng,+-[xb-[]=0[x, +e, +[x? +ya-[xx+y]- 0[ve, +[xe, +[x? +y2 b-[vx - x]= 0由此可得O, --(x]-[xla-[vb)9, = =(]-va+[xb)(4-4)a= x+- +]-[-[nx + 2]-bIx]-[x1]6=n+]-[-[令40

40 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) Y b a y y Y X a b y y X = − + − + = − + − +     令 0 0 0 0 0 0 ( ) Q b ay Y Q a by X y = − + = − + +    则 Y b ay Qy X a by Q = − + + = + +    （4-2） 式中  —长度比； Q ,Qy ,a,b —待定转换系数。 当有 n 个已知点时，对于每个已知点都可列出一对误差方程式，即 yi i i y i i i i i v b ay Q Y v a by Q X = − + + − = + + −     (4-3) （ i = 1,2,3,., n ） 按间接平差原理计算法方程式系数，则法方程式为                             0 0 0 0 2 2 2 2 + + + − − = + + + − + = + − − = + + − = y Q Q y b yX Y Q y Q y a X yY nQ y a b Y nQ a y b X y y y            由此可得                                         2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) 1 ( ) 1 n y y n yX Y y X Y b n y y n X yY X y Y a Y y a b n Q X a y b n Q y + − − + − − = + − − + − − = = − + = − −            （4-4） 令

tu=al-blym=InInX'=X-Xmy'=y-ym=Xu=[x/nInX'=X-X.Y'=Y-Ym则[xx'+y'y]a=[x" + y"2][y'x'-x'Y]6=4(4-5)[x" +y"]O,=Xm-xma-ymbO,=Ym-yma+Xmb[](4-6)m=±,V2n-t[]-Z(v) 。式中如取4个定位点，则n=4,t=4。由公式（4-5）可计算出4个定向系数a,b,Q%Q。根据式（4-3）及式（4-6)，可求出定位中误差m。中误差在允许范围内，则确认此4个定向系数：若超限，则需重新进行图纸定位。二、仿射变换与线性正形变换相比，仿射变换还顾及到了XY两个方向比例变化的不一致性，其数学模型为X=ax+ay+ao(4-7)Y=b,x+b,y+bo式中X,Y一地图坐标系坐标：x,J一数字化仪坐标系坐标；aj,br,az,b2ao,b6个定向系数。当有n个已知点时，对于每个已知点都可列出一对误差方程式，即'z=ax+ay+a-X,(4-8)'m=bx+b,y+bo-Y,按间接平差原理，可得矩阵形式的法方程式41

41     m m m m X X X n X X n  = − =  = − =          m m m m Y Y Y n Y Y y y y n y y  = − =  = − = 则         Q Y y a b Q X a y b y y X Y b y X y Y a y m m m m m m        = − + = − −  +    −   =  +    +   = 2 2 2 2 （4-5）   n t vv m − =  2 （4-6） 式中 vv = (vv) 。 如取 4 个定位点，则 n = 4,t = 4。 由公式（4-5）可计算出 4 个定向系数 a b Q Qy , , ,  。根据式（4-3）及式（4-6），可求 出定位中误差 m 。中误差在允许范围内，则确认此 4 个定向系数；若超限，则需重新进行 图纸定位。 二、仿射变换 与线性正形变换相比，仿射变换还顾及到了 X ,Y 两个方向比例变化的不一致性，其数 学模型为 1 2 0 1 2 0 Y b b y b X a a y a = + + = + +   （4-7） 式中 X ,Y —地图坐标系坐标； , y —数字化仪坐标系坐标； 1 1 2 2 0 0 a ,b ,a ,b ,a ,b —6 个定向系数。 当有 n 个已知点时，对于每个已知点都可列出一对误差方程式，即 yi i i i v b b y b Y v a a y a X = + + − = + + − 1 2 0 1 2 0    （4-8） 按间接平差原理，可得矩阵形式的法方程式

ZxE(y,x)Z(xiX,)Zx[aZy.y?Z(xy)a2E(y,x)(4-9)Zy:L ExiZXnao一Ex(y,x)Zx[bl[[E(x,Y)2y.E(x.y,)Zy?b2Z(y,Y)-(4-10)ZyiZxnLbo]LZy,分别求解式（4-9）和（4-10)，便可求得^,a2,o,b,b,bo六个变换参数。按前述步骤，即可求得数字化点的地图坐标。三、地形图定位方法地图定位按已知点的类别可分为图廓点定位和控制点定位两种方式。当图幅内没有已知控制点，或虽有控制点但控制点不满足地图定位要求（点数不够，或点数分布不均，或点位不清晰等），一般采用四个内图廓点作为已知点进行地图定位，四个内图廓点的地图坐标，由地图可直接读取。当采用控制点进行地图定位时应首先确定好控制点的图上点位，然后输入对应的控制点的坐标。1.按图廓点的地形图定位先输入图幅左下角和右上角的地图坐标XYXY，单位为米。然后由数字化仪游标分别对准左上角、左下角、右下角和右上角图廓点依此输入这四个图廓点的数字化坐标。为了保证地图定位的正确性，须重复做一次，两次定位结果符合限差要求，则地形图定位结束，否则重新进行地形图定位。2.按控制点的地形图定位在图幅内选择3～5个控制点，控制点均匀分布，然后对控制点分别进行数字化。将数字化仪游标十字丝对准控制点输入控制点数字化坐标，同时由计算机键盘输入该控制点的地图测量坐标，控制点数字化完后，同样须重复一次。第二节手扶跟踪数字化一、数字化仪概述如何将图上的图形（一系列点）转换成坐标值，并且把它们分门别类地存储起来，就是从图上采集数据的基本内容。从图上获取数据的过程称为图数转换或模数转换，也称数字化。实现这种转换的仪器称为数字化仪。从原图（地形图、地籍图、平面图、城市规划图、用于装绘的局部图等）进行数据采集，是当前数字化测图获取数据的一个重要手段1.数字化仪的结构原理跟踪数字化仪是用手扶跟踪或半自动跟踪的方式，将原图上的图形进行数字化的。跟踪数字化仪主要由：数字化板（操作平台）、图形操作定标器、控制结构（含接口装置）三大部分组成，如图4-2所示。42

42                   y n y y y y i i i i i i i i i i      2 2 ( ) ( )           0 2 1 a a a =              i i i i i X y X X ( ) ( ) (4-9)                   y n y y y y i i i i i i i i i i      2 2 ( ) ( )           0 2 1 b b b =              i i i i i Y y Y Y ( ) ( ) (4-10) 分别求解式（4-9）和（4-10），便可求得 1 2 0 1 2 0 a ,a ,a ,b ,b ,b 六个变换参数。按前述步 骤，即可求得数字化点的地图坐标。 三、地形图定位方法 地图定位按已知点的类别可分为图廓点定位和控制点定位两种方式。当图幅内没有已 知控制点，或虽有控制点但控制点不满足地图定位要求（点数不够，或点数分布不均，或 点位不清晰等），一般采用四个内图廓点作为已知点进行地图定位，四个内图廓点的地图坐 标，由地图可直接读取。当采用控制点进行地图定位时应首先确定好控制点的图上点位， 然后输入对应的控制点的坐标。 1.按图廓点的地形图定位 先输入图幅左下角和右上角的地图坐标 Xs Ys X m Ym , , , ，单位为米。然后由数字化仪游 标分别对准左上角、左下角、右下角和右上角图廓点依此输入这四个图廓点的数字化坐标。 为了保证地图定位的正确性，须重复做一次，两次定位结果符合限差要求，则地形图定位 结束，否则重新进行地形图定位。 2.按控制点的地形图定位 在图幅内选择 3～5 个控制点，控制点均匀分布，然后对控制点分别进行数字化。将数 字化仪游标十字丝对准控制点输入控制点数字化坐标，同时由计算机键盘输入该控制点的 地图测量坐标，控制点数字化完后，同样须重复一次。 第二节 手扶跟踪数字化 一、数字化仪概述 如何将图上的图形（一系列点）转换成坐标值，并且把它们分门别类地存储起来，就 是从图上采集数据的基本内容。从图上获取数据的过程称为图数转换或模数转换，也称数 字化。实现这种转换的仪器称为数字化仪。从原图（地形图、地籍图、平面图、城市规划 图、用于装绘的局部图等）进行数据采集，是当前数字化测图获取数据的一个重要手段. 1.数字化仪的结构原理 跟踪数字化仪是用手扶跟踪或半自动跟踪的方式，将原图上的图形进行数字化的。跟 踪数字化仪主要由：数字化板（操作平台）、图形操作定标器、控制结构（含接口装置）三 大部分组成，如图 4-2 所示

-数字化板定标器（鼠标））一控制机构4-2手扶跟踪数字化仪的基本结构数字化板一般厚约2cm，其塑料表面平整光滑，表面下平板之中嵌入了一组互相垂直规则的栅格状导线（即x，y导线栅格阵列），如图4-3所示，构成了一个具有高分解度的矩阵（一个精细的坐标系）。图形操作定标器（简称定标器，俗称“鼠标器”）是一种图形输入装置，其外型像一只拖着尾巴的老鼠，如图4-4（a）、（b）所示。其内部装有一个中心嵌着十字丝（十字定准线）的感应线圈，作为信号发射源。定标器上一般有16个按键，内部按0一15编号，表面按0一9和A一F标出，如图4-4（c）所示。作业过程由定标器产生磁场信号，由于电磁感应产生电场，引起嵌在数字化板内的格网状导线相应位置上电场的变化，经过逻辑电路的处理，就得到定标器在数字板化上的坐标。作业时将图纸固定在数字化板上的有效范围内，为采记下图形某一点的位置，只要将定标器上的十字丝对准该点，并操作定标器上相应的按键，便可测定和记录下该点在数字化板上的坐标，经转换即可得到该点的图上坐标。控制机构起到由点信号到数字变换的枢纽作用。在控制机构的微处理器中，还有一个能起缓冲作用的临时存储器，在传送到计算机之前，将坐标值和功能键发出的信号暂存在这里，以便发现操作不当和错误时及时纠正。2.数字化仪的性能指标(1)一般常用数字化仪的有效工作幅面有A0～A4几种规格，如表4-1，可方便地用于各种图幅的地图数字化。(2)数字化仪的分辨率（能识别的最小距离）有两种单位：毫米（mm）和英寸（in），通常分辨率能达到0.1mm（10线/mm）~0.01mm（100线/mm）,0.01in（100线/in）~0.001in (1000线/ in)。(3)数字化仪的波特率（异步通信的数据传输速度）有1200，2400，4800，9600，19200b/s常用的为9600b/s。(4)数字化仪的发送数据的输出格式，一般有ASCII码和二进制码两种，具体的数据输出格式可根据需要自行设置。数字化仪的输出速度一般为10对/s～100对/s(5)奇偶检校及数据位：数据位一般为7位或8位，检校位为1位。奇偶检校有5种配置：7位偶检校、7位奇检校、8位无检校、8位偶检校、8位奇检校。43

43 4-2 手扶跟踪数字化仪的基本结构 数字化板一般厚约 2cm，其塑料表面平整光滑，表面下平板之中嵌入了一组互相垂直 规则的栅格状导线（即 x，y 导线栅格阵列），如图 4-3 所示，构成了一个具有高分解度的 矩阵（一个精细的坐标系）。图形操作定标器（简称定标器，俗称“鼠标器”）是一种图形 输入装置，其外型像一只拖着尾巴的老鼠，如图 4-4（a）、（b）所示。其内部装有一个中 心嵌着十字丝（十字定准线）的感应线圈，作为信号发射源。定标器上一般有 16 个按键， 内部按 0—15 编号，表面按 0—9 和 A—F 标出，如图 4-4（c）所示。作业过程由定标器产 生磁场信号，由于电磁感应产生电场，引起嵌在数字化板内的格网状导线相应位置上电场 的变化，经过逻辑电路的处理，就得到定标器在数字板化上的坐标。作业时将图纸固定在 数字化板上的有效范围内，为采记下图形某一点的位置，只要将定标器上的十字丝对准该 点，并操作定标器上相应的按键，便可测定和记录下该点在数字化板上的坐标，经转换即 可得到该点的图上坐标。 控制机构起到由点信号到数字变换的枢纽作用。在控制机构的微处理器中，还有一个 能起缓冲作用的临时存储器，在传送到计算机之前，将坐标值和功能键发出的信号暂存在 这里，以便发现操作不当和错误时及时纠正。 2.数字化仪的性能指标 ⑴一般常用数字化仪的有效工作幅面有 A0～A4 几种规格，如表 4-1，可方便地用于各 种图幅的地图数字化。 ⑵数字化仪的分辨率（能识别的最小距离）有两种单位：毫米（mm）和英寸（in）， 通常分辨率能达到 0.1 mm (10 线/ mm )～0.01 mm (100 线/ mm),0.01 in (100 线/in) ～0.001 in (1000 线/ in)。 ⑶数字化仪的波特率（异步通信的数据传输速度）有 1200，2400，4800，9600，19200b/s, 常用的为 9600 b/s。 ⑷数字化仪的发送数据的输出格式，一般有 ASCII 码和二进制码两种，具体的数据输 出格式可根据需要自行设置。数字化仪的输出速度一般为 10 对/s～100 对/s. ⑸奇偶检校及数据位：数据位一般为 7 位或 8 位，检校位为 1 位。奇偶检校有 5 种配 置：7 位偶检校、7 位奇检校、8 位无检校、8 位偶检校、8 位奇检校