双基限时练(七)向心力 1.关于向心力的说法中正确的是 A.物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B.向心力是指向圆心方向的合外力,它是根据力的作用效果命 名的 C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以 是某种力的分力 D.向心力只改变物体的运动方向,不可能改变物体运动的快慢 解析向心力是根据力的作用效果命名的,而不是一种性质力 物体之所以能做匀速圆周运动,不是因为物体多受了一个向心力的作 用,而是物体所受各种力的合外力始终指向心,从而只改变速度的 方向而不改变速度的大小,故选项A错误,B、C、D三个选项正确 答案BCD 2.用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子,各拴着一个质量 相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动,那么() A.两小球以相同的线速度运动时,长绳易断 B.两小球以相同的角速度运动时,长绳易断 C.两小球以相同的角速度运动时,短绳易断 D.不管怎样,都是短绳易断 解析绳子最大承受拉力相同,由向心力公式F=mo2r=可 知,角速度相同,半径越大,向心力越大,故B选项正确 答案B
1 双基限时练(七) 向心力 1．关于向心力的说法中正确的是( ) A．物体受到向心力的作用才能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合外力，它是根据力的作用效果命 名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以 是某种力的分力 D．向心力只改变物体的运动方向，不可能改变物体运动的快慢 解析 向心力是根据力的作用效果命名的，而不是一种性质力， 物体之所以能做匀速圆周运动，不是因为物体多受了一个向心力的作 用，而是物体所受各种力的合外力始终指向圆心，从而只改变速度的 方向而不改变速度的大小，故选项 A 错误，B、C、D 三个选项正确． 答案 BCD 2．用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量 相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，那么( ) A．两小球以相同的线速度运动时，长绳易断 B．两小球以相同的角速度运动时，长绳易断 C．两小球以相同的角速度运动时，短绳易断 D．不管怎样，都是短绳易断 解析 绳子最大承受拉力相同，由向心力公式 F＝mω2 r＝ mv 2 r 可 知，角速度相同，半径越大，向心力越大，故 B 选项正确． 答案 B
3.如图所示,在光滑的以角速度O旋转的细杆上穿有质量分别 为m和M的两球,两球用轻细线连接,若Mm,则() M A.当两球离轴距离相等时,两球相对杆不动 B.当两球离轴距离之比等于质量之比时,两球相对杆都不动 C.若转速为o时,两球相对杆都不动,那么转速为2o两球也 不动 D.若两球相对于杆滑动,一定向同一方向,不会相向滑动 解析由牛顿第三定律知,M、m间的作用力大小相等,即FM 所以有Mon=mo2rm,得rrm=mM. 所以A、B项不对,C项对(不动的条件与o无关);若相向滑动 则绳子将不能提供向心力,D项对 答案CD
2 3．如图所示，在光滑的以角速度 ω 旋转的细杆上穿有质量分别 为 m 和 M 的两球，两球用轻细线连接，若 M>m，则( ) A．当两球离轴距离相等时，两球相对杆不动 B．当两球离轴距离之比等于质量之比时，两球相对杆都不动 C．若转速为 ω 时，两球相对杆都不动，那么转速为 2ω 两球也 不动 D．若两球相对于杆滑动，一定向同一方向，不会相向滑动 解析 由牛顿第三定律知，M、m 间的作用力大小相等，即 FM ＝Fm. 所以有 Mω2 rM＝mω2 rm，得 rM rm＝m M. 所以 A、B 项不对，C 项对(不动的条件与 ω 无关)；若相向滑动 则绳子将不能提供向心力，D 项对． 答案 CD
O B 如图所示,A、B两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有 根轻绳的两端分别连接O点和B点,让两个小球绕O点在光滑水平 桌面上以相同的角速度做圆周运动,若OB绳上的拉力为F1,AB绳 上的拉力为F2,OB=AB,则() A.F1:F2=2:3 B. Fl: F2=3: 2 C.F1:F2=5:3 D.F1:F2=2:1 解析小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为, 在竖直方向上「受重力与桌面支持力平衡,水平方向不受摩擦力,绳 孑的拉力提供向心力.由牛幢第二庭律,对A球有F2=mn202,对B 球有F1-F2=mo2,B知n=2n,各式联立解得F1=7F2,故B对, A、C、D错 答案B A //////// B
3 4. 如图所示，A、B 两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一 根轻绳的两端分别连接 O 点和 B 点，让两个小球绕 O 点在光滑水平 桌面上以相同的角速度做圆周运动，若 OB 绳上的拉力为 F1，AB 绳 上的拉力为 F2，OB＝AB，则( ) A．F1:F2＝2:3 B．F1:F2＝3:2 C．F1:F2＝5:3 D．F1:F2＝2:1 解析 小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动，设角速度为 ω， 在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡，水平方向不受摩擦力，绳 子的拉力提供向心力．由牛顿第二定律，对 A 球有 F2＝mr2ω2，对 B 球有 F1－F2＝mr1ω2，已知 r2＝2r1，各式联立解得 F1＝ 3 2 F2，故 B 对， A、C、D 错． 答案 B
5.质量为m的A球在光滑水平面上做匀速圆周运动,小球A 用细线拉着,细线穿过板上光滑小孔O,下端系一相同质量的B球, 如图所示,当平板上A球绕O点分别以a和2o角速度转动时,A 球距O点距离之比是( 1.1:2 B.1:4 C.4:1 D.2:1 解析A球做圆周运动的向心力大小等于B球重力由F=mo2r 向心力相同,得 0n1(20)2 答案C 6.游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达20 m/s2,g取10m/s2,那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重 力的( A.1倍 B.2倍 C.3 倍 D.4倍 FN mg 解析游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图际示 由牛顿第二定律得
4 5．质量为 m 的 A 球在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球 A 用细线拉着，细线穿过板上光滑小孔 O，下端系一相同质量的 B 球， 如图所示，当平板上 A 球绕 O 点分别以 ω 和 2ω 角速度转动时，A 球距 O 点距离之比是( ) A．1:2 B．1:4 C．4:1 D．2:1 解析 A 球做圆周运动的向心力大小等于 B 球重力．由 F＝mω2 r 向心力相同，得 ω2 1 ω2 2 ＝ r2 r1 ＝ ω2 (2ω) 2 ＝ 1 4 . 答案 C 6．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得向心加速度达 20 m/s2，g 取 10 m/s2，那么此位置的座椅对游客的作用力相当于游客重 力的( ) A．1 倍 B．2 倍 C．3 倍 D．4 倍 解析 游客乘坐过山车在圆弧轨道最低点的受力如图所示， 由牛顿第二定律得
FN- mg= man FN=man +mg=3 mg 故C选项正确 答案C R 一质量为m的物体,沿半径为R的向下凹的圆形轨道滑行,如 图所示,经过最低点时速度为,物体与轨道之间的动摩擦因数为H 则它在最低点时受到的摩擦力为() A. umg B R +) C. uml D. uml 解析在最低点由向心力公式FN-mg=m R 得FN + m R 又由摩擦力公式F=F=mg+),C对 答案C 8.如图所示,光滑杆偏离竖直方向的夹角为a,杆以O为支点 绕竖直线旋转,质量
5 FN－mg＝man， FN＝man＋mg＝3 mg， 故 C 选项正确． 答案 C 7. 一质量为 m 的物体，沿半径为 R 的向下凹的圆形轨道滑行，如 图所示，经过最低点时速度为 v，物体与轨道之间的动摩擦因数为 μ， 则它在最低点时受到的摩擦力为( ) A．μmg B. μmv 2 R C．μm g＋ v 2 R D．μm g－ v 2 R 解析 在最低点由向心力公式 FN－mg＝m v 2 R ，得 FN＝mg＋m v 2 R ， 又由摩擦力公式 F＝μFN＝μm g＋ v 2 R ，C 对． 答案 C 8．如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为 α，杆以 O 为支点 绕竖直线旋转，质量