③32正弦量的相量表示法「虚 2.相量式(复数表示法) 复平面,轴 实轴 将相量图置于复平面中 b 向虚轴 +1 A相量表示为相量式: a 的投影 向实轴 代数形式:A=a+jb A=va+b 的投影 指数形式:A=Ae其a= Acos 中 b= Asing 极坐标形式A=A∠q b p=arct 1
A = a + jb 3.2 §3-2 正弦量的相量表示法 2. 相量式（复数表示法） 将相量图置于复平面中 A +1 j 实 轴 虚 轴 a 向实轴 的投影 复平面 b 向虚轴 A 相量表示为相量式 的投影 ： j A = Ae A = A a = Acos b = Asin 2 2 代数形式： A = a + b 指数形式： 极坐标形式 其 中 # a b = arctg
832正弦量的相量表示法 运算法则: 加减可用图解法 (1)加减运算 m 若A1=a1+jb1,A2=2+jb2 则A1±A2=(an1±a2)+j(b1±b2) Re (2)乘除运算 若A1=411,若2=4102乘法:模相乘,角相加 则:4·42=14,41=441=1414∠2+B2 A1|A1|∠a|A1 je j(6-8 A2|421|∠2|A2|el|A2 -2 42 除法:模相除,角相减 合心
运算法则： (1)加减运算 A1 A2 Re Im O 加减可用图解法 3.2 §3-2 正弦量的相量表示法 (2) 乘除运算 1 2 2 j( ) 1 2 1 j 2 2 j 1 2 2 1 1 2 1 | | | | e | | | | | | e | | e | | | | 1 2 1 θ θ A A A A A A A θ A θ A A θ θ θ θ = = = − = − 除法：模相除，角相减 乘法：模相乘，角相加 则: 1 2 1 2 1 2 j j A A = A e A e # 若 =|A1 | 1 ，若 =|A2 2 | 2 A A1 若 A1 =a1+jb1， =a2+jb2 A2 则 ± =(a1±a2 )+j(b1±b2 ) A2 A1 ( ) 1 2 1 + 2 = j A A e = A1 A2 1 + 2
§3-2正弦量的相量表示法 正弦量 相量图 瞬时值(三角函数) 表示法相量式(复数)波形图 正弦量 相量图O 1.相量图 对应 2.相量式(复数表示法) A=√2Asi(ot+g) A=va+b 代数形式:A=a+jb a=AcoS 其 指数形式:A=Ae10中1b=Asng b 极坐标形式A=A∠ p = arct 1
3.2 §3-2 正弦量的相量表示法 1. 相量图 正弦量 表示法 瞬时值（三角函数） 波形图 相量图 相量式（复数） # t u 正弦量 相量图 U 对应 2. 相量式（复数表示法） A = a + jb j A = Ae A = A a = Acos b = Asin 2 2 A = a + b 代数形式： 指数形式： 极坐标形式 其 中 a b = arctg A = 2Asin(t +)