1、8421(BCD)码 小8421(BCD)码的编码规则十分简单,用4个二进制字符代表一个十进 制数字符,由于编码后的4位二进制码最高位(最左边的一位)的权值 为8,其次为4、2、1,故称之为8421(BCD)码。这种码的最突出的 优点是编码字符“1”和“0”的组合恰好对应着二进制与十进制的转换关 系。 ÷2、余3码 令余3码也是一种BCD码,它们编码规则是在8421(BCD)码的基础上加 上0011,如果把8421(BCD)码和余3码看作是数值,则余3码的每 个编码都比对应的8421(BCD)码多了3,故称之为余3码。 令余3码的特点是,用它作十进制加法运算时,若两个对应的十进制数之和 大于10时,则余3码对应的二进制数大于16,可以自动产生一个二进制进 位信号。 令与8421(BCD)码不同的是,余3码是一种无权BCD码,它的4个码位上 没有确定的位权值,故不能按位权展开求岀其对应的十进制数值。前面 所举例子中电报局的汉字编码,也是无权码
❖ 1、8421（BCD）码 ❖ 8421（BCD）码的编码规则十分简单，用4个二进制字符代表一个十进 制数字符，由于编码后的4位二进制码最高位（最左边的一位）的权值 为8，其次为4、2、1，故称之为8421（BCD）码。这种码的最突出的 优点是编码字符“1”和“0”的组合恰好对应着二进制与十进制的转换关 系。 ❖ 2、余3码 ❖ 余3码也是一种BCD码，它们编码规则是在8421（BCD）码的基础上加 上 0011，如果把 8421（BCD）码和余3码看作是数值，则余3码的每一 个编码都比对应的8421（BCD）码多了3，故称之为余3码。 ❖ 余3码的特点是，用它作十进制加法运算时，若两个对应的十进制数之和 大于10时，则余3码对应的二进制数大于16，可以自动产生一个二进制进 位信号。 ❖ 与8421（BCD）码不同的是，余3码是一种无权BCD码，它的4个码位上 没有确定的位权值，故不能按位权展开求出其对应的十进制数值。前面 所举例子中电报局的汉字编码，也是无权码
1.4算术运算与逻辑运算 、二进制数的原码,无符号数与补码 1、原码 二进制中同样有正、负数,但是,要注意的是二进制数的正负,是用最 高位的“1”和“0”表示,最高位的“0”表示正数,最高位的“1表示负数 以下各位表示数值,例如00011转换成十进制数则为+3,而10011,则 转换为-3。使用这种方式表示的二进制数码我们称之为带符号数,如果 带符号数没有经过变换我们称之为原码 2、无符号数 在实际应用中,有许多场合不用考虑二进制数的正负,这时不再使用正 负号。例如,当用计数电路计算某个信号的频率值时,负号将没有意义, 在类似场合下,可以略去正负号,为了避免误解,称略去了符号的二进 制数为无符号数。但实际应用时,一般应指明二进制数是无符号数还是 有符号数,以免造成误解 3、补码 令补码是对原码按指定规则变换后构成的一种二进制码,补码可根据原码 这样定义: 令①补码最高位为符号位,正数为0,负数为1; ②正数的补码与它的原码相同 ③负数的补码是先将原码逐位求反,然后在最低位加1得到
❖ 1.4 算术运算与逻辑运算 ❖ 一、二进制数的原码，无符号数与补码 ❖ 1、原码 ❖ 二进制中同样有正、负数，但是，要注意的是二进制数的正负，是用最 高位的“1”和“0”表示，最高位的“0”表示正数，最高位的“1”表示负数， 以下各位表示数值，例如00011转换成十进制数则为+3，而10011，则 转换为-3。使用这种方式表示的二进制数码我们称之为带符号数，如果 带符号数没有经过变换我们称之为原码。 ❖ 2、无符号数 ❖ 在实际应用中，有许多场合不用考虑二进制数的正负，这时不再使用正 负号。例如，当用计数电路计算某个信号的频率值时，负号将没有意义， 在类似场合下，可以略去正负号，为了避免误解，称略去了符号的二进 制数为无符号数。但实际应用时，一般应指明二进制数是无符号数还是 有符号数，以免造成误解。 ❖ 3、补码 ❖ 补码是对原码按指定规则变换后构成的一种二进制码，补码可根据原码 这样定义： ❖ ①补码最高位为符号位，正数为0，负数为1； ❖ ②正数的补码与它的原码相同 ❖ ③负数的补码是先将原码逐位求反，然后在最低位加1得到
二进制的算术运算 1、加法运算 二进制加法规则与十进制类似,唯一不同的是二进制数进位规则为逢二 进 令2、减法运算 令二进制减法运算与十进制相仿,只是借位规则为退一当二。 令当用数字电路实现二进制数的减法运算时,涉及到借位处理,这使得电 路比较复杂。因此,人们采用先将被减数和减数变换为补码,再通过补 码相加的方法得到减法的差值。具体做法是:先将被减数写成带符号数 的原码,将减数写成带负号的原码;再分别将这两个带符号数分别变换 为补码;最后将两个补码相加,如果相加结果在符号位有进位,则舍去 进位,这样可得到两个数的相减结果 今3、乘法和除法 今二进制数的乘法和除法规则与十进制相似 令乘法运算具有加法和左移位两种操作,而除法则具有减法和右移位两种 操作,如果将原码变为补码,则可将减法转换为加法,因此,二进制数 的加、减、乘、除算术运算均可用加法电路实现,这将使算术运算电路 结构简化便于实现
❖ 二、二进制的算术运算 ❖ 1、加法运算 ❖ 二进制加法规则与十进制类似，唯一不同的是二进制数进位规则为逢二 进一。 ❖ 2、减法运算 ❖ 二进制减法运算与十进制相仿，只是借位规则为退一当二。 ❖ 当用数字电路实现二进制数的减法运算时，涉及到借位处理，这使得电 路比较复杂。因此，人们采用先将被减数和减数变换为补码，再通过补 码相加的方法得到减法的差值。具体做法是：先将被减数写成带符号数 的原码，将减数写成带负号的原码；再分别将这两个带符号数分别变换 为补码；最后将两个补码相加，如果相加结果在符号位有进位，则舍去 进位，这样可得到两个数的相减结果。 ❖ 3、乘法和除法 ❖ 二进制数的乘法和除法规则与十进制相似 ❖ 乘法运算具有加法和左移位两种操作，而除法则具有减法和右移位两种 操作，如果将原码变为补码，则可将减法转换为加法，因此，二进制数 的加、减、乘、除算术运算均可用加法电路实现，这将使算术运算电路 结构简化便于实现
第一章习题 题11何为模拟电信号?模拟信号的特点是什么? 题1,2模拟信号这一名词中“模拟”的含义是什么? 题1.3什么是模拟电路?它所处理的信号的特点是什么? 题14何为模拟信号?何为数字信号?两者的主要区别是什么? 题1.5当模拟信号中含有某些信息,将它变换为数字信号后,数字信号中 是否还具有这些信息? 题16为何说数字电路的设计要比模拟电路的设计方便? 题17何为数制?请例举在日常生活中你所遇到的有哪些数制? 题1.8二进制与十进制有哪些不同? 题1.9何为位权值?十进制数365中3个数字的位权值各为多少? 题1.10为何说用电子电路实现算术运算时,二进制比十进制更方便? 题1.11将下列十进制数转换为二进制数: (369)10,(2547)10,(873.55)10,(246.37)10 题1.12将下列无符号二进制数转换为十进制数 (0110111)2,(1010110)2,(1111111102,(00000000)2
第一章习题 题1.1 何为模拟电信号？模拟信号的特点是什么？ 题1.2 模拟信号这一名词中“模拟”的含义是什么？ 题1.3 什么是模拟电路？它所处理的信号的特点是什么？ 题1.4 何为模拟信号？何为数字信号？两者的主要区别是什么？ 题1.5 当模拟信号中含有某些信息，将它变换为数字信号后，数字信号中 是否还具有这些信息？ 题1.6 为何说数字电路的设计要比模拟电路的设计方便？ 题1.7 何为数制？请例举在日常生活中你所遇到的有哪些数制？ 题1. 8 二进制与十进制有哪些不同？ 题1. 9 何为位权值？十进制数365中3个数字的位权值各为多少？ 题1. 10 为何说用电子电路实现算术运算时，二进制比十进制更方便？ 题1. 11 将下列十进制数转换为二进制数： （369）10，（2547 ）10，（873.55）10，（ 246.37 ）10 题1. 12 将下列无符号二进制数转换为十进制数： （0110111）2，（1010110）2，（11111111）2，（00000000）2
题1.13将下列无符号二进制数转换成十进制数: (1011100.101)2,(111000.0011)2 令题1.14将下列二进制数转换成十六进制数: (1011001011)2,(1001111101102 令题1.15下列十进制数转换成十六进制数 (1234)10,(234.256)10 令题1.16将下列十六进制数转换成二进制数: (4FA5)16,(E66BC7)16 令题1.17将下列十进制数用8421BCD代码表示 (368)10.(4791)10 令题1.18将下列的8421BCD码译为它们所代表的十进制数 (0111100100000011)8421BCD, (01010101011000108421BCD, 题1.19已知A=(110011)2,B=(1001112,C=(101010)2, D=(110)2,A、B、C、D均为无符号,试按二进制算术规则做下 列运算:A+B,A-B,CXD,C÷D 题1.20已知A=(110112,B=(1001112均为无符号数,试用补码形式 完成减法运算:A一B,B-A
❖ 题1. 13 将下列无符号二进制数转换成十进制数： ❖ （1011100.101）2，（111000.0011）2 ❖ 题1. 14 将下列二进制数转换成十六进制数: ❖ (1011001011)2, (100111110.110)2 ❖ 题1. 15 下列十进制数转换成十六进制数: ❖ （1234）10 ，（234.256）10 ❖ 题1. 16 将下列十六进制数转换成二进制数: ❖ (4FA5)16, (E66B.C7)16 ❖ 题1. 17 将下列十进制数用8421BCD代码表示: ❖ （368）10, （4791）10 ❖ 题1. 18 将下列的8421BCD码译为它们所代表的十进制数： ❖ （0111 1001 0000 0011 ）8421BCD , ❖ （0101 0101 0110 0010 ）8421BCD , 题1. 19 已知A=(110011)2 , B=(100111)2 , C=(101010)2, ❖ D =(110)2 ,A、B、C、D均为无符号，试按二进制算术规则做下 列运算：A+B , A－B , C×D, C÷D ❖ 题1. 20 已知A=(110011)2 , B=(100111)2 均为无符号数，试用补码形式 ❖ 完成减法运算：A－B, B－A