湖业理工学院POIYTFCHNICUNIVHRSITYHUHHI第12章非线性动态电路的暂态过程非线性动态电路含有非线性元件的动态电路方程为非线性微分方程线性电路的性质、方法这里均不适用很难通过解非线性方程得到解析解数值分析法常用计算方法：分段线性法小信号分析法
第12章 非线性动态电路的暂态过程 非线性动态电路：含有非线性元件的动态电路 方程为非线性微分方程 线性电路的性质、方法这里均不适用 很难通过解非线性方程得到解析解 常用计算方法： 数值分析法 分段线性法 小信号分析法
湖业理工学院POIYTFCHNICLUNIVHRSITYHUHHI12.1非线性电容与非线性电感1、非线性电容电容器所储存的电荷与极板间电压不成正比关系物理原型为非线性电介质所制成的电容器aXucuO单调型31)压控型非线性电容荷控型2)u. =u.(1 = q(ucUc = uc(q)9q =q(u电荷为控制量电压为控制量
12.1 非线性电容与非线性电感 1、非线性电容： 电容器所储存的电荷与极板间电压不成正比关系。 物理原型为非线性电介质所制成的电容器 − + uC q C i 非线性电容 uC q O uC q O uC q O ① 压控型 ② 荷控型 ③ 单调型 ( ) q = q uC u u (q) C = C u u (q) C = C ( ) 电压为控制量 电荷为控制量 q = q uC
湖业理工学院POIYTFCHNICLUNIVHRSITYHUHHI12.1非线性电容与非线性电感2、非线性电感：穿过线圈的磁链与流过的电流不是正比关系。物理原型为非线性磁介质制成的电感线圈流控型Y =Y(i,以电流为控制量u以磁链为控制量链控型i=i()OY=Y(iL均可作为为控制量单调型3非线性电感i=i()非线性元件一般要选择其控制量为变量列写电路方程
12.1 非线性电容与非线性电感 2、非线性电感： 穿过线圈的磁链与流过的电流不是正比关系 。 物理原型为非线性磁介质制成的电感线圈 ① 流控型 ② 链控型 ③ 单调型 以电流为控制量 以磁链为控制量 − + L u L i （a) 非线性电感 − + L u L i （a) 非线性电感 ( ) L Ψ =Ψ i i i (Ψ) L = L i i (Ψ) L = L ( ) L Ψ =Ψ i 均可作为为控制量 非线性元件一般要选择其控制量为变量列写电路方程
湖业理工学院HUHHIPOIYTH:CHNICUNIVHRIT12.2非线性动态电路的状态方程列写状态方程时，状态变量应取动态元件的控制量1、一阶非线性动态电路+UR非线性微分方程取电感磁链为状态变量iRRdyus= u, =-Ri,()+usNdtdx一般形式：dti =i()非线性函数状态变量非线性微分方程一般很难求出解析解
12.2 非线性动态电路的状态方程 1、一阶非线性动态电路 列写状态方程时，状态变量应取动态元件的控制量 + u R − R i S u − + uL R L i RL 非线性电路 i i (Ψ) L = L S ( ) d d u Ri Ψ u t Ψ = L = − L + S ( ) d d u Ri Ψ u t Ψ = L = − L + 非 线 性 微 分 方 程 ( , ) d d f x t t x 一般形式： = 取电感磁链 为状态变量 非线性函数 状态变量 非线性微分方程一般很难求出解析解
湖业理工学院HUHHIPOIYTHCHNICUNIVHRSIT12.2非线性动态电路的状态方程1、一阶非线性动态电路列>0时状态方程。例题12.1：uc(0_)=U。解：取uc为状态变量+S(t = 0)ducuudt= -au-bu? =-auc - bu?i= au +bubdua2uuoCdt非线性微分方程
12.2 非线性动态电路的状态方程 0 uC (0− ) = U 列 t>0时状态方程。 2 i = au + bu − C + − + u i S(t = 0) C u 图12.4 例题12.1 2 2 d d C C C i au bu au bu t u C = − = + = + 2 2 d d C C C au bu au bu t u i = −C = − − = − − 2 d d C C C u C b u C a t u = − − 例题12.1： 取uC为状态变量 1、一阶非线性动态电路 解： 2 2 d d C C C au bu au bu t u i = −C = − − = − − 非线性微分方程