头于独立方程式的讨论 问题的提出:在用基尔霍夫电流定律或电压定 律列方程时,究竟可以列出多少个独立的方程? 例)分析以下电路中应列几个电流方程?几个 电压方程? 2 R #1 E 2 #3
7 关于独立方程式的讨论 问题的提出：在用基尔霍夫电流定律或电压定 律列方程时，究竟可以列出多少个独立的方程？ 例1 a I1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + I _ 3 #1 #2 #3 b E1 分析以下电路中应列几个电流方程？几个 电压方程？
2 注意回路 #1 E 4①2方向与 2 E2压降方向 #3 基尔霍夫电流方程:b基尔霍夫电压方程: #1E=1R+3R 结点a:1+12=13 结点b:3=1+12 #2E2=2R2+3R #3E1+12R2=R1+E2 独立方程只有1个 独立方程只有2个
8 基尔霍夫电流方程： 结点a： 结点b： 1 2 3 I + I = I 3 1 2 I = I + I 独立方程只有 1 个 基尔霍夫电压方程： #1 #2 #3 1 2 2 1 1 2 2 2 2 3 3 1 1 1 3 3 E I R I R E E I R I R E I R I R + = + = + = + 独立方程只有 2 个 a I1 I2 E2 + - R1 R3 R2 + I _ 3 #1 #2 #3 b E1 注意回路 方向与 压降方向
独立方程小结 设:电路中有N个结点,B个支路 则:独立的结点电流方程有(N-1)个 独立的回路电压方程有(B-N1)个 鲁鲁鲁。。鲁鲁鲁。。。。。.。鲁。。。鲁。。。鲁。。。。。。。。。。。。。。。。。鲁。。。。鲁。。。鲁鲁鲁。。。。。0。。·。。。。。。。带鲁 NV=2、B=3 R R E 3 独立电流方程:1个 独立电压方程:2个 b (一般为网孔个数)
9 设：电路中有N个结点，B个支路 N=2、B=3 b R1 R2 E1 E2 + - R3 + _ a 独立方程小结 独立的结点电流方程有 (N -1) 个 独立的回路电压方程有 (B -N+1)个 则： （一般为网孔个数） 独立电流方程：１个 独立电压方程：２个
21.1支路电流法 r6 未知数:各支路电流 解题思路:根据基尔霍X 夫定律,列 结点电流和 回路电压方 E3 3 程,然后联 立求解。 结点数N=4 支路数B=6
10 未知数：各支路电流 解题思路：根据基尔霍 夫定律，列 结点电流和 回路电压方 程，然后联 立求解。 2.1.1 支路电流法 结点数 N=4 支路数 B=6 E3 + - R3 R6 I2 I5 I6 I1 I4 I3
解题步骤 1.对每一支路假设一未 R6 知电流(1-6) 2.列电流方程 对每个结点有 ∑=0 3.列电压方程 3 对每个回路有 结点数N=4 ∑Uie=∑ Drop 支路数B=6 4.解联立方程组
11 解题步骤： 1. 对每一支路假设一未 知电流（I1 --I6） 4. 解联立方程组 对每个结点有 I = 0 2. 列电流方程 对每个回路有 Urise = Udrop 3. 列电压方程 结点数 N=4 支路数 B=6 E3 + - R3 R6 I2 I5 I6 I1 I4 I3 例2