1.2 应变 物体受到应力作用时，其长度、形状和 体积都要发生变化，这种变化与物体原来的 长度，形状或体积的比称为应变。上面所讨论的每 种应力都有与之相对应的应变。 (1)张应变与压应变 有一原长为的棒的两端受到大小相等，方向相反 的作用力时，棒伸长到1，则棒的绝对伸长△曰1一1 棒的绝对伸长与原来的比称为张应变，用ε表示， 即： 1-lo △ 当棒受到压应力作用时，上式仍然成立，此时的
1.2 应 变 物体受到应力作用时，其长度、形状和 体积都要发生变化，这种变化与物体原来的 长度，形状或体积的比称为应变。上面所讨论的每 种应力都有与之相对应的应变。 0 0 0 l l l l l − = = 当棒受到压应力作用时，上式仍然成立，此时的 （1）张应变与压应变 有一原长为l0的棒的两端受到大小相等，方向相反 的作用力时，棒伸长到l，则棒的绝对伸长Δl=l－l0。 棒的绝对伸长与原来的比称为张应变，用ε表示， 即：
应变称为压应变。压应变是棒缩短的长度 与棒原长之比。 (2)切应变 一长方体在切应力的作用下形状发生变化，变为 斜的平行六面体。所有与底面平行的截面在切应 力作用下都要发生相对位移。设上下两面间的距 离为OA=1,两表面的相对位移为△x=AA,则有： AA OA 我们可以用φ角来表示由切应力引起的形变，称 为切应变，也叫做剪应变。在弹性限度内，Φ角很 小，因此有tg0≈φ，则切应变为：
应变称为压应变。压应变是棒缩短的长度 与棒原长之比。 我们可以用 φ 角来表示由切应力引起的形变，称 为切应变，也叫做剪应变。在弹性限度内，φ角很 小，因此有tgφ≈ φ,则切应变为： （2）切应变 一长方体在切应力的作用下形状发生变化，变为 斜的平行六面体。所有与底面平行的截面在切应 力作用下都要发生相对位移。设上下两面间的距 离为OA= l0 , 两表面的相对位移为Δx=AA’，则有： ' 0 AA x tg OA l = =
(3)体应变 对应于流体静压强的应变，称为体应变。体应变 定义为物体的体积变化△V与物体原来体积V。的比 用0表示，即： △V 第二节弹性模量 2.1弹性与塑性 产生一定的变形所需要的应力决定了某种材料 在受力状态下的性质，因此常需要通过测定材料的
0 x l = （3）体应变 对应于流体静压强的应变，称为体应变。体应变 定义为物体的体积变化ΔV与物体原来体积V0的比， 用θ表示，即： 0 V V = 第二节 弹性模量 2.1 弹性与塑性 产生一定的变形所需要的应力决定了某种材料 在受力状态下的性质，因此常需要通过测定材料的
应力与应变曲线来研究材料的性质。不同 材料的应力~应变曲线不同。如图是某金 属材料进行拉伸实验得到的应力~应变曲 线。应力是张应力，应变是张应变。曲线的第一 险段由O点到A点为一直线。这一阶段应力不大， 相应的应变也不大，应力与 应变成正比。A点称为比例 极限，在比例极限内应力与 应变成正比，这一规律称为 胡克定律，不同的材料其比 应变 例系数不同。由A点到B点， 随着应力的增大，相应的应变有比较大的增加，这 时应力与应变不再成正比。但是由O点至B点之间
• • • • D O C B A 应力 应变 O’ 应力与应变曲线来研究材料的性质。不同 材料的应力 ~ 应变曲线不同。如图是某金 属材料进行拉伸实验得到的应力~ 应变曲 线。应力是张应力，应变是张应变。曲线的第一 阶段由O点到A点为一直线。这一阶段应力不大， 相应的应变也不大，应力与 应变成正比。A 点称为比例 极限，在比例极限内应力与 应变成正比，这一规律称为 胡克定律，不同的材料其比 例系数不同。由A点到B 点， 随着应力的增大，相应的应变有比较大的增加，这 时应力与应变不再成正比。但是由O 点至B 点之间
将引起形变的外力除去后，材料可沿原曲 线返回，即恢复原来的长度，形变消失。 这表明，在OB范围内材料具有弹性，所以 将B点称为弹性极限。当应力超过B点后，就是曲 线的第二阶段，如到达C点，这时除去外力后，应 变不会变为零，材料不会沿实线返回，而是沿虚线 返回，存在剩余形变OO'。超过C点后，再增大外 力，应变随着有较大的增加，直到D点时材料发生 断裂。由B点到D点材料发生的不再是弹性形变， 而是塑性形变。材料断裂时的应力称为抗张强度或 极限强度。若对材料进行的是压缩实验，则断裂点 的应力称为材料的抗压强度。 如果材料的断裂点D离弹性极限B较远，即材
将引起形变的外力除去后，材料可沿原曲 线返回，即恢复原来的长度，形变消失。 这表明，在OB范围内材料具有弹性，所以 将B点称为弹性极限。当应力超过B 点后，就是曲 线的第二阶段，如到达C点，这时除去外力后，应 变不会变为零，材料不会沿实线返回，而是沿虚线 返回，存在剩余形变 OO’。超过C 点后，再增大外 力，应变随着有较大的增加，直到D点时材料发生 断裂。由B 点到D 点材料发生的不再是弹性形变， 而是塑性形变。材料断裂时的应力称为抗张强度或 极限强度。若对材料进行的是压缩实验，则断裂点 的应力称为材料的抗压强度。 如果材料的断裂点D 离弹性极限B 较远，即材