《电工技术》课程教学课件（讲稿）第4章 正弦交流电路

4.1.3正弦信号有效值2．有效值的物理意义若一个直流量(VD)，与一个周期变化的交流量(vi)在相同电阻上产生的平均功率相同，则称这个直流量是这个交流量的有效值。在交流作用下RP=Jpdt =-'dt福P=pTH'Pd直流VI:P=I?R实际中交流电压和电流表读数为有效值1国家电工电子教学基地：电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 4.1.3 正弦信号有效值 2. 有效值的物理意义 若一个直流量(V,I), 与一个周期变化的交流量(v,i)在相同电阻 上产生的平均功率相同, 则称这个直流量是这个交流量的有 效值。 在交流i作用下 直流 2 VI P I R :  2 0 1 d T I i t T   实际中交流电压和电流表读数为有效值 12 2 0 0 1 T T R p pdt i dt T T     P p 

例 4-4已知电阻R=484Q上的电压为v=311sin(2元×50t）V求该电压的有效值和该电阻吸收的平均功率。311Vm220VV2V2V22202P=100WR484国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 例 4-4 已知电阻 R   484 上的电压为 v  311sin(2 50t ) V 求该电压的有效值和该电阻吸收的平均功率。 220V 2 311 2 m    V V 100W 484 220 2 2    R V P 13

正弦稳态电路4.1.4例图示电路中，L=IH，R=22,V=10sintV，i(0*)=1A+ VL-1考察电路中各相应变量的稳态响应LdidiR+Ri=Vs+ 2i = 10sin tdtdt2-2t该方程的齐次解：in=Ke根据方程右边表达式可设特解为：Acost+Bsint将特解带入方i. = 4sin t -2cost = 2V5sin(t -26.6°)程可得：电流i的完全响应为i=i+i=Ke-21+2/5sin(t-26.6°)带入初始条件，可知K=3i = 3e-21 + 2/5 sin(t - 26.6°) A暂态响应稳态响应在电路达到稳态后，各变量均为与V同频率的正弦信号。14国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 4.1.4 正弦稳态电路 例 图示电路中， L 1H ， R  2 ， vs 10sin t V ， iL (0 ) 1 A   考察电路中各相应变量的稳态响应 s v L R Lv Rv i s d d Ri v t i L   i t t i 2 10sin d d   该方程的齐次解: t i Ke 2 h   将特解带入方 程可得： 4sin 2cos 2 5 sin( 26.6 ) p  i  t  t  t  电流 的完全响应为 i 2 5 sin( 26.6 ) 2 h p        i i i Ke t t 带入初始条件， 可知 K  3 3 2 5 sin( 26.6 ) A 2      i e t t 在电路达到稳态后，各变量均为与 vs 同频率的正弦信号。 根据方程右边表达式可设特解为： A t B t cos sin  暂态响应 稳态响应 14

正弦稳态电路正弦稳态含有动态元件的线性稳定电路，在正弦信号激励下，当电路中暂态响应消失，电路中的各变量均为与激励信号频率相同的幅度和相位恒定的正弦量，称此时电路处在正弦稳态。正弦稳态分析对处于正弦稳态的电路中变量的求解和电路特性分析。稳态分析可以利用相量法进行，避免求解微分方程。国家电工电子教学基地电路理论系列课程组

国家电工电子教学基地 电路理论系列课程组 正弦稳态电路 正弦稳态 含有动态元件的线性稳定电路，在正弦信号激励下， 当电 路中暂态响应消失，电路中的各变量均为与激励 信号频率 相同的幅度和相位恒定的正弦量，称此时电路 处在正弦稳 态。 正弦稳态分析 对处于正弦稳态的电路中变量的求解和电路特性分析。 稳态分析可以利用相量法进行，避免求解微分方程。 15

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