稳恒磁场的安培环路定理:Bd7=A∑ (穿过L) 成立条件:稳恒电流的磁场 L:场中任一闭合曲线—安培环路(规定绕向) B:环路上各点总磁感应强度(包含空间穿过L, 不穿过L的所有电流的贡献) ∑:穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和 (穿过)
稳恒磁场的安培环路定理： ( ) 0 d L L i B l I 穿过 成立条件：稳恒电流的磁场 L: 场中任一闭合曲线 — 安培环路（规定绕向） 环路上各点总磁感应强度（包含空间穿过 ， 不穿过 L 的所有电流的贡献） B: L : 穿过以 为边界的任意曲面的电流的代数和。 ( ) L iI 穿过 L
规定:与L绕向成右旋关系1>0 与L绕向成左旋关系Ⅰ<0 例如: ∑1=1+12-13∑1=-3/=-2 (穿过L) (穿过L)
L 与 绕向成右旋关系 与 绕向成左旋关系 L 0 i I I i 0 规定： 1 I L B l L d 4 I I L 例如： 1 2 3 ( ) I I I I L i 穿过 I I I I L i 3 2 ( ) 穿过
注意 Bd/=∑ B:与空间所有电流有关 B的环流:只与穿过环路的电流代数和有关 穿过L的电流:对B和∮Bd7均有贡献 不穿过L的电流:对L上各点B有贡献; 对B·d无贡献 安培环路定理揭示磁场是非保守场(无势场,涡旋场)
( ) d 0 L L i B l I 穿过 B 的环流：只与穿过环路的电流代数和有关 B: 与空间所有电流有关 注意： 安培环路定理揭示磁场是非保守场（无势场，涡旋场） 穿过 L 的电流：对 B 和 均有贡献 B l L d 不穿过 的电流：对 上各点 有贡献； 对 无贡献 B L L B l L d
比较 高斯定理 环路定理 静电场fEds 少98 ∑9。 E·dl=0 有源场 保守场、有势场 B·dS=0 E=Ho∑l (穿过L) 稳恒 磁场无源场 非保守场、无势场 (涡旋场)
d 0 S B S 无源场 S E S q内 0 1 d 有源场 高斯定理 d 0 L E l 保守场、有势场 （穿过L） i L B l I d 0 比较 环路定理 静电场 稳恒 磁场 非保守场、无势场 （涡旋场）
.安培环路定理的应用 求解具有某些对称性的磁场分布 5Bd=A∑l (穿过L) 适用条件:稳恒电流的磁场 求解条件:电流分布(磁场分布)具有某些对称性, 以便可以找到恰当的安培环路L,使∮B·dl能积 出,从而方便地求解B
三.安培环路定理的应用 —— 求解具有某些对称性的磁场分布 ( ) 0 d L L i B l I 穿过 适用条件：稳恒电流的磁场 求解条件：电流分布(磁场分布)具有某些对称性， 以便可以找到恰当的安培环路L，使 能积 出，从而方便地求解 。 B l L d B