欧拉的解法 哥尼斯堡七桥问题引起了大数学家欧 拉的兴趣。他知道，如果沿着所有可 能的路线都走一次的话，一共要走 5040次。就算是一天走一次，也需要 13年多的时间。实际上，欧拉只用了 几天的时间就解决了七桥问题。 11
11 欧拉的解法 哥尼斯堡七桥问题引起了大数学家欧 拉的兴趣。他知道，如果沿着所有可 能的路线都走一次的话，一共要走 5040次。就算是一天走一次，也需要 13年多的时间。实际上，欧拉只用了 几天的时间就解决了七桥问题
欧拉的想法是：两岸的陆地与河中的小 岛，都是桥梁的连接点，它们的大小、 形状均与问题本身无关。因此，不妨把 它们看作是4个点。7座桥是7条必须经过 的路线，它们的长短、曲直，也与问题 本身无关。因此，不妨任意画7条线来表 示它们。就这样，欧拉将七桥问题抽象 成了一个“一笔画”问题，从而否定了 问题的答案。 12
12 欧拉的想法是：两岸的陆地与河中的小 岛，都是桥梁的连接点，它们的大小、 形状均与问题本身无关。因此，不妨把 它们看作是4个点。7座桥是7条必须经过 的路线，它们的长短、曲直，也与问题 本身无关。因此，不妨任意画7条线来表 示它们。就这样，欧拉将七桥问题抽象 成了一个“一笔画”问题，从而否定了 问题的答案
对七桥问题的反思 七桥问题是一个几何问题，然而，它却是 一个 以前欧氏几何学里没有研究过的几何 铁美 问图拉桥点得类结 , 它的大小和形状都是不变的：而欧 解决七桥问题时，把陆地变成了点 变成了线，而且线段的长短曲直，交 变 的形籴， 照样可以得出与欧拉一样的 论 很清楚，图中什么都可以变， 唯独点 能 间的相关位置，或相互连结的情况不 13
13 对七桥问题的反思 七桥问题是一个几何问题，然而，它却是 一个以前欧氏几何学里没有研究过的几何 问题。在以前的几何学里，不论怎样移动 图形，它的大小和形状都是不变的；而欧 拉在解决七桥问题时，把陆地变成了点， 桥梁变成了线，而且线段的长短曲直，交 点的准确方位、面积、体积等概念，都变 得没有意义了。不妨把七桥画成别的什么 类似的形状，照样可以得出与欧拉一样的 结论。 很清楚，图中什么都可以变，唯独点 线之间的相关位置，或相互连结的情况不 能变