物理学 15-8量子力学简介 第五版 波函数及其统计解释 1波函数 由于微观粒子具有波粒二象性,其位 置与动量不能同时确定。所以已无法用经典 物理方法去描述其运动状态 用波函数来描述微观粒子的运动 第十五章量子物理
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 1 由于微观粒子具有波粒二象性，其位 置与动量不能同时确定. 所以已无法用经典 物理方法去描述其运动状态. 用波函数来描述微观粒子的运动. 一 波函数及其统计解释 1 波函数
物理学 15-8量子力学简介 第五版 (1)经典的波与波函数 ◆机械波 p(x,t)=Acos2丌(1 E(x, t)=Eo cos 2I(vt 电磁波 H(x,1)=H0cos2π( ◆经典波为实函数 -i2π(u v(, t)=Relae 第十五章量子物理 2
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 2 (1) 经典的波与波函数 ( ) cos 2π( ) 0 x E x,t = E t − ( ) cos 2π( ) 0 x H x,t = H t − 电磁波 ( ) cos 2π( ) x 机械波 y x,t = A t − ( ) Re[ e ] i2π( ) x t y x t A − − , = 经典波为实函数
物理学 15-8量子力学简介 第五版 (2)量子力学波函数(复函数) 描述微观粒子运动的波函数y(x,y,z,t) 微观粒子的波粒二象性 E—h p 自由粒子的能量和动量是确定的,其 德布罗意频率和波长不变,可认为是一平 面单色波.波列无限长,根据不确定原理, 粒子在x方向上的位置完全不确定 第十五章量子物理
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 3 (2)量子力学波函数(复函数) 描述微观粒子运动的波函数 Ψ (x,y,z,t) h E = p h 微观粒子的波粒二象性 = 自由粒子的能量和动量是确定的，其 德布罗意频率和波长不变 ，可认为是一平 面单色波. 波列无限长，根据不确定原理， 粒子在 x方向上的位置完全不确定
物理学 15-8量子力学简介 第五版 ◆自由粒子平面波函数 21(Et-px Y(x, t=voe h 2波函数的统计意义 概率密度表示在某处单位体积内粒子 出现的概率 =yy 正实数 第十五章量子物理
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 4 自由粒子平面波函数 2 波函数的统计意义 2 * Ψ = 概率密度 表示在某处单位体积内粒子 出现的概率 正实数 ( ) 2π i 0 ( ) Et p x h − − Ψ x,t = e
物理学 15-8量子力学简介 第五版 某一时刻出现在某点附近在体积元dV 中的粒子的概率为 W2dⅣ=yd 可见,德布罗意波(或物质波)与机械波、 电磁波不同,是一种概率波 第十五章量子物理
第十五章 量子物理 物理学 第五版 15-8 量子力学简介 5 某一时刻出现在某点附近在体积元 中的粒子的概率为 dV Ψ dV Ψ dV 2 * = Ψ 可见，德布罗意波(或物质波)与机械波、 电磁波不同，是一种概率波