同一晶体的各个不同部分，具有相同的物理性质与化学性质就是晶体的均一性。必须指出：非晶质体也具有其均一性如玻璃的不同部分的折光率、膨胀系数、热导率等都是相同的但因非晶体不具有格子构造，所以其均一性是统计的、平均近似的均一，称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于其格子构造的，称为结晶均一性两者有本质的差别，不能混为一谈。3、异向性/各向异性（anisotropy)同一晶体在不同方向上，其各种物理化学性质存在差异，这就是晶体的异向性如矿物蓝晶石（又名二硬石）的硬度，随方向的不同而有显著的差别，如图，平行晶体延长的方向AA可用小刀刻动，而垂直于晶体延长的方向BB则小刀不能刻动又如云母、方解石等矿物晶体，具有完好的解理，受力后可沿晶体的一定方向裂开成光滑的平面，而沿其他方向则不能裂开为光滑平面。非晶质体没有异向性，一般都具等向性。4、对称性（symmetry）在晶体的外形上，常有相等的晶面、晶棱和角项有规律重复出现的现象这种相同的性质在不同的方向或位置上有规律地重复，就是对称性晶体的格子构造本身就是质点重复规律的体现对称性是晶体极其重要的性质，是晶体分类的基础，我们将在专门的章节中加以讨论。5、最小内能与稳定性在相同的热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体相比较，其内能最小，这就是晶体的最小内能性（minimuminternalenergy）。内能，包括质点的动能与势能（位能）动能与物体所处的热力学条件有关，温度越高，质点的热运动越强，动能也就越大，因此它不能直接用来比较物体间内能大小，可用来比较内能大小的只有势能，势能取决于质点间的距离与排列。晶体是具有格子构造的固体，其内部质点是有规律地排列的，这种规律的排列是质点间的引力与斥力达到平衡的结果在这种情况下，无论是质点间的距离增大还是缩小，都将导致质点的相对势能的增加非晶质体、液
同一晶体的各个不同部分，具有相同的物理性质与化学性质就是晶体 的均一性。 必须指出：非晶质体也具有其均一性如玻璃的不同部分的折光率、膨 胀系数、热导率等都是相同的但因非晶体不具有格子构造，所以其均一性 是统计的、平均近似的均一，称为统计均一性；而晶体的均一性是取决于 其格子构造的，称为结晶均一性两者有本质的差别，不能混为一谈。 3、异向性/各向异性 (anisotropy) 同一晶体在不同方向上，其各种物理化学性质存在差异， 这就是晶体的异向性如矿物蓝晶石(又名二硬石)的硬度，随方 向的不同而有显著的差别，如图，平行晶体延长的方向 AA 可用 小刀刻动，而垂直于晶体延长的方向 BB 则小刀不能刻动又如云 母、方解石等矿物晶体，具有完好的解理，受力后可沿晶体的一定方向裂 开成光滑的平面，而沿其他方向则不能裂开为光滑平面。 非晶质体没有异向性，一般都具等向性。 4、对称性(symmetry) 在晶体的外形上，常有相等的晶面、晶棱和角顶有规律重复出现的现 象这种相同的性质在不同的方向或位置上有规律地重复，就是对称性晶体 的格子构造本身就是质点重复规律的体现对称性是晶体极其重要的性质， 是晶体分类的基础，我们将在专门的章节中加以讨论 。 5、最小内能与稳定性 在相同的热力学条件下，晶体与同种物质的非晶质体、液体、气体相 比较，其内能最小，这就是晶体的最小内能性(minimum internal energy)。 内能，包括质点的动能与势能(位能)动能与物体所处的热力学条件有 关，温度越高，质点的热运动越强，动能也就越大，因此它不能直接用来 比较物体间内能大小，可用来比较内能大小的只有势能，势能取决于质点 间的距离与排列。 晶体是具有格子构造的固体，其内部质点是有规律地排列的，这种规 律的排列是质点间的引力与斥力达到平衡的结果在这种情况下，无论是质 点间的距离增大还是缩小，都将导致质点的相对势能的增加非晶质体、液
体、气体由于它们内部质点的排列是不规律的，质点间的距离不可能是平衡距离，因此它们的势能也较晶体为大也就是说在相同的热力学条件下，它们的内能都较晶体为大实验证明，当物体由气态、液态、非晶质状态过渡到结晶状态时，都有热能的放出：相反，晶格的破坏也必然伴随着吸热效应。在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定，非晶质体有自发转变为晶体的必然趋势，而晶体决不会自发地转变为非晶质体这就是晶体的稳定性（stability）。晶体的稳定性是晶体具有最小内能性的必然结果。6、定熔性晶体受热熔解时，具有固定熔点的性质称为定熔性这种性质可以用晶体在熔解时的加热曲线来加以说明。三、非晶体的概念与晶体不同，非晶体内部质点在三度空间不呈周期性重复排列，而是呈不规则的排列。【本讲课程的小结]本讲主要介绍晶体的概念及其性质，难点是空间格子类型。【本讲课程的作业】1.晶体的基本性质有哪些？
体、气体由于它们内部质点的排列是不规律的，质点间的距离不可能是平 衡距离，因此它们的势能也较晶体为大也就是说在相同的热力学条件下， 它们的内能都较晶体为大实验证明，当物体由气态、液态、非晶质状态过 渡到结晶状态时，都有热能的放出；相反，晶格的破坏也必然伴随着吸热 效应。 在相同的热力学条件下，晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定，非 晶质体有自发转变为晶体的必然趋势，而晶体决不会自发地转变为非晶质 体这就是晶体的稳定性(stability)。晶体的稳定性是晶体具有最小内能性 的必然结果。 6、定熔性 晶体受热熔解时，具有固定熔点的性质称为定熔性这种性质可以用晶 体在熔解时的加热曲线来加以说明。 三、非晶体的概念 与晶体不同，非晶体内部质点在三度空间不呈周期性重复排列，而是 呈不规则的排列。 [本讲课程的小结] 本讲主要介绍晶体的概念及其性质，难点是空间格子类 型。 [本讲课程的作业] 1.晶体的基本性质有哪些？
课程名称：《无机材料岩相分析》第4周第2讲摘要授课题目（章、节）第二节晶体的对称和分类第三节晶体的理想形态本讲目的要求及重点难点：【目的要求］掌握晶体的对称要素及对称型：晶体的分类：掌握晶体的理想形态类型[重点］47种单形。[难点］空间格子和晶胞的概念：晶体的对称分类。内容[本讲课程的引入］晶体的对称性是晶体很重要的基本性质之一，晶体的分类即根据对称型进行划分。根据晶体对称要素的组合，晶体可归纳为32种对称型，但是属于同种对称型的晶体的外形不一定相同。例如立方体菱形十二面体都属于3L44L?6L29PC这一对称型，但它们的形状却显然不同。因此，为了认识矿物晶体，除了研究晶体的对称外，还必须研究它的外形。自然界形成的矿物晶体形状，既取决与矿物的化学成分和内部构造，又受外界条件的影响所以同种成分，同样内部构造的矿物晶体可因生成环境不同而具有不同外形。为了研究晶体的实际形态，需要先研究晶体的理想形态。[本讲课程的内容]：第二节晶体的对称和分类由于晶体的内部质点呈格子状排列，其内部的对称性必然反应到外部的形态及物理化学性质上来因此研究晶体的对称对于认识晶体的各种属性有着重要意义，同时也是晶体分类的依据对称主要是指晶体外形上的对称，即晶体的宏观对称。一、晶体对称的概念对称是指物体上的相同部分做有规律地重复，存在相同的部分对称特点，相同部分有规律重复出现。二、晶体的宏观对称要素晶体外形上有相同的部分，要使这些相同的部分重复出现所进行的
课程名称：《无机材料岩相分析》 第 4 周 第 2 讲 摘 要 授课题目（章、节） 第二节 晶体的对称和分类 第三节 晶体的理想形态 本讲目的要求及重点难点： [目的要求] 掌握晶体的对称要素及对称型；晶体的分类；掌握晶体的理想形态类型。 [重点] 47 种单形。 [难点] 空间格子和晶胞的概念；晶体的对称分类。 内 容 [本讲课程的引入] 晶体的对称性是晶体很重要的基本性质之一，晶体 的分类即根据对称型进行划分。根据晶体对称要素的组合，晶体可归纳为 32 种对称型，但是属于同种对称型的晶体的外形不一定相同。例如立方体、 菱形十二面体都属于3L44L36L29PC这一对称型，但它们的形状却显然不同。 因此，为了认识矿物晶体，除了研究晶体的对称外，还必须研究它的外形。 自然界形成的矿物晶体形状，既取决与矿物的化学成分和内部构造，又受 外界条件的影响所以同种成分，同样内部构造的矿物晶体可因生成环境不 同而具有不同外形。为了研究晶体的实际形态，需要先研究晶体的理想形 态。 [本讲课程的内容]： 第二节 晶体的对称和分类 由于晶体的内部质点呈格子状排列，其内部的对称性必然反应到外 部的形态及物理化学性质上来因此研究晶体的对称对于认识晶体的各种 属性有着重要意义，同时也是晶体分类的依据对称主要是指晶体外形上 的对称，即晶体的宏观对称。 一、晶体对称的概念 对称是指物体上的相同部分做有规律地重复，存在相同的部分对称 特点，相同部分有规律重复出现。 二、晶体的宏观对称要素 晶体外形上有相同的部分，要使这些相同的部分重复出现所进行的
操作称为对称操作。在对称操作时所借助的几何要素（点、线、面）称为对称要素。1.对称面（P）对称面是一个假想的平面，它把晶体分成镜像相等的两部分对称面。用符号P来表示，所分成两部分必须相等；所分成两部分必须镜像反映：一个晶体可以没有对称面，当晶体存在对称面时最多为9P（没有8P）。2.对称轴（L"）对称轴为一假想的通过晶体中心的直线晶体围绕此直线旋转一定角度后，相等的部分重复出现用L“表示n为轴次。使相等部分重复出现旋转的最小角度叫基转角（α）旋转360相等部分重复出现的次数叫轴次（n）n=1、2、3、4、6没有5显然n=360/an<2时为低次轴：n>2时为高次轴；一个晶体可以没有对称轴，也可以有几种，每种可以有几个。3.对称中心（C）对称中心是晶体内部的一点，通过此点的直线两端等距离处有晶体上相等的部分用符号C表示，晶面两两平行对称中心标志同形等大、方向相反。三、对称要素的组合一32种对称型一个晶体上全部对称要素的组合称为该晶体的对称型。对称型的数目是有限的，经数学推导共有32种对称型。四、晶体的对称分类根据高次轴的有无，多少分成三个晶族低级晶族：无高次轴中级晶族：一个高次轴高级晶族：有多个高次轴每个晶族根据对称的特点分成晶系，共七个晶系：
操作称为对称操作。 在对称操作时所借助的几何要素（点、线、面）称为对称要素。 ⒈对称面（Ｐ） 对称面是一个假想的平面，它把晶体分成镜像相等的两部分对称 面。用符号Ｐ来表示，所分成两部分必须相等；所分成两部分必须镜像 反映；一个晶体可以没有对称面，当晶体存在对称面时最多为９Ｐ（没 有８Ｐ）。 ⒉对称轴（Ｌｎ） 对称轴为一假想的通过晶体中心的直线晶体围绕此直线旋转一定角 度后，相等的部分重复出现用Ｌｎ表示ｎ为轴次。 使相等部分重复出现旋转的最小角度叫基转角（α）旋转360相等部 分重复出现的次数叫轴次（ｎ）ｎ＝１、２、３、４、６没有５显然ｎ ＝360/α ｎ＜2时为低次轴； ｎ≥2时为高次轴； 一个晶体可以没有对称轴，也可以有几种，每种可以有几个。 ⒊对称中心（C） 对称中心是晶体内部的一点，通过此点的直线两端等距离处有晶体 上相等的部分用符号C表示，晶面两两平行 对称中心标志 同形等大、 方向相反。 三、对称要素的组合—３２种对称型 一个晶体上全部对称要素的组合称为该晶体的对称型。 对称型的数目是有限的，经数学推导共有３２种对称型。 四、晶体的对称分类 根据高次轴的有无，多少分成三个晶族 低级晶族：无高次轴 中级晶族：一个高次轴 高级晶族：有多个高次轴 每个晶族根据对称的特点分成晶系，共七个晶系：
低级晶族：三斜晶系：无P和L单斜晶系：P和L"各不多于一个斜方晶系：L或P多于一个中级晶族：四方晶系：有一个L4三方晶系：有一个L"六方晶系：有一个L6高级晶族：等轴晶系：有4个L3第三节晶体的理想形态晶体的理想形态分为单形和聚形两种。一、单形的概念和47种几何单形由形状相同、大小相等的同种晶面组成的晶体就是单形每一种单形名称，一般根据晶面形状、数目、横断面形状和所属的晶系来划分，共47种。（一）低级晶族1.单面：在晶体中只有一个面，形状可不同；2.平行双面：由两个相互平行的面组成；3.反映双面：由两个相交的面组成；4.斜方柱：由四个晶面组成，且横断面为菱形。5.斜方双柱：由八个不等边三角形的晶面组成，且横断面是菱形。（二）中级晶族1.四方柱：由四个晶面组成，成对平行，横断面为正方形；2.六方柱：由六个晶面组成，成对平行，横断面为正六边形；3.四方双锥：由八个等腰三角形的晶面组成，横断面为正方形；4.六方双锥：由十二个等腰三角形面晶面组成，成对平行，横断面为正六边形；5.菱面体：由六个菱形晶面组成，成对平行，上部三个晶面和下部三个晶面错开一个角度（60）并交于高次轴上、下各一点，横断面为六边形（三）高级晶族1.四面体：由四个等边三角形晶面组成：
低级晶族： 三斜晶系：无Ｐ和Ｌ２ 单斜晶系：Ｐ和Ｌ２各不多于一个 斜方晶系：Ｌ２或Ｐ多于一个 中级晶族： 四方晶系：有一个Ｌ４ 三方晶系：有一个Ｌ３ 六方晶系：有一个Ｌ６ 高级晶族：等轴晶系：有４个Ｌ３ 第三节 晶体的理想形态 晶体的理想形态分为单形和聚形两种。 一、单形的概念和47种几何单形 由形状相同、大小相等的同种晶面组成的晶体就是单形每一种单形 名称，一般根据晶面形状、数目、横断面形状和所属的晶系来划分，共 ４７种。 （一）低级晶族 ⒈ 单面：在晶体中只有一个面，形状可不同； ⒉ 平行双面：由两个相互平行的面组成； ⒊ 反映双面：由两个相交的面组成； ⒋ 斜方柱：由四个晶面组成，且横断面为菱形。 ⒌ 斜方双柱：由八个不等边三角形的晶面组成，且横断面是菱形。 （二）中级晶族 ⒈ 四方柱：由四个晶面组成，成对平行，横断面为正方形； ⒉ 六方柱：由六个晶面组成，成对平行，横断面为正六边形； ⒊ 四方双锥：由八个等腰三角形的晶面组成，横断面为正方形； ⒋ 六方双锥：由十二个等腰三角形面晶面组成，成对平行，横断面为正 六边形； ⒌ 菱面体：由六个菱形晶面组成，成对平行，上部三个晶面和下部三个 晶面错开一个角度（60）并交于高次轴上、下各一点，横断面为六边形 （三）高级晶族 ⒈ 四面体：由四个等边三角形晶面组成；