、知识与技能 (1)借助数轴初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. (2)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用. 、过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义,探索一个数的绝对值与这个 数之间的关系,培养学生语言描述能力. 三、情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动,体会数形结合的方法. 教学重、难点与关键 1.重点:正确理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值. 难点:正确理解绝对值的几何意义和代数意义, 关键:借助数轴理解绝对值的几何意义,·根据绝对值定义和 相反数的概念,理解绝对值的代数意义 四、教学过程 复习提问,新课引入 1.什么叫互为相反数? 2.在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样? 五、新授 在一些量的计算中,有时并不注意其方向,例如,为了计算汽车 行驶所耗的油量,起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向 1.观察课本第11页图1.2-5,回答 -26-
- 26 - 一、知识与技能 （1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． （2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用． 二、过程与方法 通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个 数之间的关系，培养学生语言描述能力． 三、情感态度与价值观 培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法． 教学重、难点与关键 1．重点：正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值． 2．难点：正确理解绝对值的几何意义和代数意义． 3．关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，•根据绝对值定义和 相反数的概念，理解绝对值的代数意义． 四、教学过程 一、复习提问，新课引入 1．什么叫互为相反数？ 2．在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 五、新授 在一些量的计算中，有时并不注意其方向，例如，为了计算汽车 行驶所耗的油量，起作用的是汽车行驶的路程而不是行驶的方向． 1．观察课本第 11 页图 1．2-5，回答：
(1)两辆汽车行驶的路线相同吗? (2)它们行驶路程的远近相同吗? ·这两辆车行驶的路线不同(方向相反),·但行驶的路程的远近 相同,·都是10km 课本图1.2-5中表示-10的点B和表示10的点A离开原点的距离 都是10,·我们就把这个距离10叫做数-10、10的绝对值. 般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值, 记作|a 这里的数a可以是正数、负数和0 例如上述的10和-10的绝对值记作|10|=10,|-10|=10,·同 样在数轴上表示+6和-6的两个点,离开原点的距离都是6,即6和6 的绝对值都是6,记作|6|=6,·|6|=6.数轴上表示数0的点与原 点的距离是0,所以|0|=0 2.试一试: (1)|+2 +10.6 (2)|0 (3)|-12|= 20.8|= 3.你能从上面解答中发现什么规律吗? 学生若有困难,教师可提示:所得的结果与绝对值符号内的数有 什么关系? 从而得出绝对值的代数意义 -27-
- 27 - （1）两辆汽车行驶的路线相同吗？ （2）它们行驶路程的远近相同吗？ • •这两辆车行驶的路线不同（方向相反），•但行驶的路程的远近 相同，•都是 10km． 课本图 1．2-5 中表示-10 的点 B 和表示 10 的点 A 离开原点的距离 都是 10，•我们就把这个距离 10 叫做数-10、10 的绝对值． 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值， 记作│a│． 这里的数 a 可以是正数、负数和 0． 例如上述的 10 和-10 的绝对值记作│10│=10，│-10│=10，•同 样在数轴上表示+6 和-6 的两个点，离开原点的距离都是 6，即 6 和-6 的绝对值都是 6，记作│6│=6，•│-6│=6．数轴上表示数 0 的点与原 点的距离是 0，所以│0│=0． 2．试一试： （1）│+2│=______，│ 1 5 │=_____，│+10.6│=________． （2）│0│=_______． （3）│-12│=_______，│-20.8│=_______，│-32 1 7 │=_______． 3．你能从上面解答中发现什么规律吗？ 学生若有困难，教师可提示：所得的结果与绝对值符号内的数有 什么关系？ 从而得出绝对值的代数意义：
(1)一个正数的绝对值是它本身 (2)零的绝对值是零; (3)一个负数的绝对值是它的相反数. 我们用a表示任意一个有理数,上述式子可以表示为 ①当a是正数时,|a ②当a是负数时,|a ③当a=0时,|a 以上先让学生填空,然后让学生给a·取一些具体数值检验所填写 的结果是否正确 教师问 (1)任何一个有理数都有绝对值吗?一个数的绝对值有几个? (2)有没有一个数的绝对值等于2?任何一个数的绝对值一定是 怎样的数? (3)绝对值等于2的数有几个?它们是什么? 归纳 ①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数 或0,·不可能是负数,即对任意有理数a,总有|a|≥0 ②两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a ③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对 值等于它本身的数是正数或者零,绝对值等于它的相反数的数是负数 或零 -28-
- 28 - （1）一个正数的绝对值是它本身； （2）零的绝对值是零； （3）一个负数的绝对值是它的相反数． 我们用 a 表示任意一个有理数，上述式子可以表示为： ①当 a 是正数时，│a│=_______； ②当 a 是负数时，│a│=_______； ③当 a=0 时，│a│=_______． 以上先让学生填空，然后让学生给 a•取一些具体数值检验所填写 的结果是否正确． 教师问： （1）任何一个有理数都有绝对值吗？一个数的绝对值有几个？ （2）有没有一个数的绝对值等于-2？任何一个数的绝对值一定是 怎样的数？ （3）绝对值等于 2 的数有几个？它们是什么？ 归纳： ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数 或 0，•不可能是负数，即对任意有理数 a，总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对 值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数 或零．
六、巩固练习 1.课本第12页练习1、2题. 第1题强调书写格式,防止出现“-8=8”的错误 第2题(1)错,如3与-2的符号相反,但它们不是互为相反数, ·应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”.(2)正确.(3) 错,因为这个点也可能越靠左,应改为:“一个数的绝对值越大,表示 它的点离原点越远.”(4)正确. 七、课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义.从几何意义可知,一个数的 绝对值是表示该数的点与原点的距离,因为距离总是正数和零,所以 有理数的绝对值不可能是负数,从绝对值的代数定义也可进一步理解 这一点 引入绝对值概念后,有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部 分组成的,如-5就是由“一”号和它的绝对值5两部分组成 八、作业布置 1.课本第15页习题1.2第4、7、10题 九、板书设计: 1.2.4绝对值 第四课时 ①任何有理数都有唯一的绝对值,任意一个数的绝对值总是正数或0
- 29 - 六、巩固练习 1．课本第 12 页练习 1、2 题． 第 1 题强调书写格式，防止出现“-8=8”的错误． 第 2 题（1）错，如 3 与-2 的符号相反，但它们不是互为相反数， •应改为“只有大小相等符号相反的数是互为相反数”．（2）正确．（3） 错，因为这个点也可能越靠左，应改为：“一个数的绝对值越大，表示 它的点离原点越远．”（4）正确． 七、课堂小结 理解绝对值的几何意义和代数意义．从几何意义可知，一个数的 绝对值是表示该数的点与原点的距离，因为距离总是正数和零，所以 有理数的绝对值不可能是负数，从绝对值的代数定义也可进一步理解 这一点． 引入绝对值概念后，有理数可以理解为由性质符号和绝对值两部 分组成的，如-5 就是由“－”号和它的绝对值 5 两部分组成． 八、作业布置 1．课本第 15 页习题 1．2 第 4、7、10 题． 九、板书设计： 1.2.4 绝对值 第四课时 ①任何有理数都有唯一的绝对值，任意一个数的绝对值总是正数或 0
不可能是负数,即对任意有理数a,总有|a|≥0. ②两个互为相反数的绝对值相等,即|a|=|-a ③因为0的绝对值是0,而0的相反数是它本身0,因此可知绝对 值等于它本身的数是正数或者零,绝对值等于它的相反数的数是负数 或零 2、随堂练习 3、小结 4、课后作业。 十、课后反思 1.2.4绝对值 第五课时 三维目标
- 30 - •不可能是负数，即对任意有理数 a，总有│a│≥0． ②两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│． ③因为 0 的绝对值是 0，而 0 的相反数是它本身 0，因此可知绝对 值等于它本身的数是正数或者零，绝对值等于它的相反数的数是负数 或零． 2、随堂练习。 3、小结。 4、课后作业。 十、课后反思 1.2.4 绝对值 第五课时 三维目标