3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。4、会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数，会求反函数的导数。（2）教学重点：导数与微分概念、求导法则及导数计算。（3）教学难点：复合函数求导法的应用、微分概念（4）教学要求：会求任何初等函数的导数。（1）教学内容：1、理解罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理，并会应用它们证明一些等式或不等式。2会用罗必达法则求未定式.0,0.00,00,1",0%,0）的极限。083、了解泰勒公式，会用麦克老林公式求一些函数的极限。3.微分4、理解函数的极值概念，会用导数判断函数的单调性，中值定理课堂讲授2,3,4会用导数求函数的极值，掌握函数最大值最小值的求与导数应为主用法及其简单应用。5、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会求水平、垂直渐近线，以及描绘一些函数图形。（2）教学重点：罗尔中值定理、罗必达法则、函数图形的描绘。（3）教学难点：中值定理、泰勒公式（4）教学要求：会求不定式极限，利用导数会研究函数的性态。（1）教学内容：1、理解原函数、不定积分的概念。2、熟练掌握不定积分的基本公式，了解不定积分的性质，掌握不定积分的换元法和分部积分法，并会应用它们计算不定积分。课堂讲授4.不定3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函2,3,4积分为主数的不定积分。（2）教学重点：不定积分的计算（3）教学难点：换元积分法及有理函数积分（4）教学要求：清楚不定积分的基本方法，会求简单的初等函数的原函数，会求有理函数的不定积分。（1）教学内容：1、理解定积分的概念。5.定积课堂讲授1,2, 3,4分2、熟练掌握定积分的牛顿一莱布尼兹公式，了解定积分的性质，掌握定积分的换元法和分部积分法，并会1
16 3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的 n 阶导数。 4、会求隐函数和参数方程所确定的函数的一阶、二阶 导数，会求反函数的导数。 （2）教学重点：导数与微分概念、求导法则及导数计 算。 （3）教学难点：复合函数求导法的应用、微分概念 （4）教学要求：会求任何初等函数的导数。 3. 微 分 中值定理 与导数应 用 （1）教学内容： 1、理解罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理，并会应 用它们证明一些等式或不等式。 2 、 会 用 罗 必 达 法 则 求 未 定 式 0 0 0 ( , ,0 , ,1 ,0 , ) 0 − 的极限。 3、了解泰勒公式，会用麦克老林公式求一些函数的极 限。 4、理解函数的极值概念，会用导数判断函数的单调性， 会用导数求函数的极值，掌握函数最大值最小值的求 法及其简单应用。 5、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的 拐点，会求水平、垂直渐近线，以及描绘一些函数图 形。 （2）教学重点：罗尔中值定理、罗必达法则、函数图 形的描绘。 （3）教学难点：中值定理、泰勒公式 （4）教学要求：会求不定式极限，利用导数会研究函 数的性态。 课堂讲授 为主 2,3,4 4. 不 定 积分 （1）教学内容： 1、理解原函数、不定积分的概念。 2、熟练掌握不定积分的基本公式，了解不定积分的性 质，掌握不定积分的换元法和分部积分法，并会应用 它们计算不定积分。 3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函 数的不定积分。 （2）教学重点：不定积分的计算 （3）教学难点：换元积分法及有理函数积分 （4）教学要求：清楚不定积分的基本方法，会求简单 的初等函数的原函数，会求有理函数的不定积分。 课堂讲授 为主 2,3,4 5. 定 积 分 （1）教学内容： 1、理解定积分的概念。 2、熟练掌握定积分的牛顿－莱布尼兹公式，了解定积 分的性质，掌握定积分的换元法和分部积分法，并会 课堂讲授 1,2，3,4
应用它们计算定积分。3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函数的定积积分。4、了解定积分的中值定理。5、理解变动上限积分所定义的函数及其求导法则，会求含有变动上限积分所定义的函数的极限。6、了解广义积分的概念并会用定义计算一些广义积分。（2）教学重点：定积分的概念、微积分的基本公式、定积分的换元法。（3）教学难点：定积分的概念、积分中值定理应用（4）教学要求：掌握微元法的思想，会用牛顿一莱布尼兹公式计算定积分。思政融合点：引导学生了解中国古代数学中的微积分思想：割圆术的基本思想，增强民族的自豪感（1）教学内容：理解元素法的思想，会用元素法的思想建立定积分，并用定积分计算一些几何量和物理量（平面图形的面积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、平面曲线的弧长、变力作功、引力、压力等）。6.定积课堂讲授1,2, 3,4为主分的应用（2）教学重点：元素法思想、面积体积的计算（3）教学难点：微元法思想的建立、具体问题转化成数学问题。（4）教学要求：会求平面图形的面积及旋转体的体积、会求简单的物理量。（1）教学内容：1、了解微分方程及其解、通解、特解与初始条件等概念。2、会解变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程，会用简单的变量代换解某些微分方程。3、用降阶法解下列方程：y(n) = f(x),J"= f(x,y'), y"=f(y,y)4、理解线性齐次和非齐次微分方程解的性质及解的结7.微分课堂讲授2,3,4方程构定理。为主5、掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法，会解二阶和某些高于二阶的常系数线性齐次微分方程。6、会用待定系数法解其非齐次项为e*P,(x),e*(P,(x)cosβx+Om(x)sinβx)时的二阶常系数线性非齐次微分方程。（2）教学重点：一阶线性微分方程的解法、二阶常系数线性齐次微分方程的解法1
17 应用它们计算定积分。 3、会求一些有理函数、三角函数有理式及简单无理函 数的定积积分。 4、了解定积分的中值定理。 5、理解变动上限积分所定义的函数及其求导法则， 会求含有变动上限积分所定义的函数的极限。 6、了解广义积分的概念并会用定义计算一些广义积 分。 （2）教学重点：定积分的概念、微积分的基本公式、 定积分的换元法。 （3）教学难点：定积分的概念、积分中值定理应用 （4）教学要求： 掌握微元法的思想，会用牛顿－莱 布尼兹公式计算定积分。 思政融合点：引导学生了解中国古代数学中的微积分 思想：割圆术的基本思想，增强民族的自豪感 6. 定 积 分的应用 （1）教学内容： 理解元素法的思想，会用元素法的思想建立定积分， 并用定积分计算一些几何量和物理量（平面图形的面 积、旋转体的体积、平行截面面积为已知的立体体积、 平面曲线的弧长、变力作功、引力、压力等）。 （2）教学重点： 元素法思想、面积体积的计算 （3）教学难点： 微元法思想的建立、具体问题转化 成数学问题。 （4）教学要求：会求平面图形的面积及旋转体的体积、 会求简单的物理量。 课堂讲授 为主 1,2，3,4 7. 微 分 方程 （1）教学内容： 1、了解微分方程及其解、通解、特解与初始条件等概 念。 2、会解变量可分离的方程、齐次方程、一阶线性方程， 会用简单的变量代换解某些微分方程。 3、 用降阶法解下列方程： ( ), ( , ), ( , ) ( ) y f x y f x y y f y y n = = = 4、理解线性齐次和非齐次微分方程解的性质及解的结 构定理。 5、掌握二阶常系数线性齐次微分方程的解法，会解二 阶和某些高于二阶的常系数线性齐次微分方程。 6 、会用待定系数法解其非齐次项为 ( ), ( ( )cos ( )sin ) x x n n m e P x e P x x Q x x + 时的二 阶常系数线性非齐次微分方程。 （2）教学重点：一阶线性微分方程的解法、二阶常系 数线性齐次微分方程的解法 课堂讲授 为主 2，3，4
（3）教学难点：线性方程解的结构、待定系数法解其非齐次项为e"*P,(x),eax(P,(x)cosβx+Qm.(x)sinβx)时的二阶常系数线性非齐次微分方程。（4）教学要求：会解一阶线性微分方程、简单的二阶线性方程。五、学时分配表4学时分配表讲上自习讨实实实学课机论验习训题教学内容（教学内容到章）时时时时时学时课数时 数数数数数1631、函数与极限282、导数与微分412 3、微分中值定理与导数应用2104、不定积分825、定积分66、定积分应用1027、微分方程7015合计总计85六、课程学生成绩评定方法本课程考核包括平时考核和期末考核两部分。平时考核包括课后作业、出勤及课堂表现。平时作业（包括平时课后作业、单元测试、期中测试等）期未考核为期未考试环节（闭卷）。期未考试为闭卷考试，主要题型有简答题和计算分析题等。课程总评成绩由平时考核成绩和期末考核成绩两部分加权而成。表 5 各考核环节所占分值比例建议值及考核细则如下表：序号考核环节考核方式考核成绩成绩比重（%）251平时考核课后作业（权重1/3）平时成绩1
18 （3）教学难点：线性方程解的结构 、待定系数法解 其非齐次项为 ( ), ( ( )cos ( )sin ) x x n n m e P x e P x x Q x x + 时的二 阶常系数线性非齐次微分方程。 （4）教学要求：会解一阶线性微分方程、简单的二阶 线性方程。 五、学时分配 表 4 学时分配表 教 学 内 容（教学内容到章） 讲 课 时 数 实 验 时 数 上 机 时 数 实 习 时 数 实 训 学 时 自 学 时 数 习 题 课 讨 论 时 数 1、函数与极限 16 3 2、导数与微分 8 2 3、微分中值定理与导数应用 12 4 4、不定积分 10 2 5、定积分 8 2 6、定积分应用 6 7、微分方程 10 2 合 计 70 15 总 计 85 六、课程学生成绩评定方法 本课程考核包括平时考核和期末考核两部分。 平时考核包括课后作业、出勤及课堂表现。平时作业(包括平时课后作业、单元测试、 期中测试等） 期末考核为期末考试环节（闭卷）。期末考试为闭卷考试，主要题型有简答题和计算分 析题等。课程总评成绩由平时考核成绩和期末考核成绩两部分加权而成。 表 5 各考核环节所占分值比例建议值及考核细则如下表： 序号 考核环节 考核方式 考核成绩 成绩比重（%） 1 平时考核 课后作业（权重 1/3） 平时成绩 25
平时测试及期中测试（权重1/3）（百分制）出勤及课堂表现（权重1/3）期末成绩2期末考核75闭卷考试（百分制）总评成绩合计100（百分制）七、建议教材及教学参考书表6出版时类别编者教材名称出版社间《高等数学》（第七版上、下教材同济大学数学系2014.7高教出版本社册)《微积分》（上、下册）同济大学数学系高教出版本社2009.6同济大学数学系，武高教出版本社2001.7《微积分》学习指导书汉科技学院数理系《工科数学分析基础》（上、参考书2006.2马知恩，王绵森高教出版本社下册)工科数学课程教学指2004.1《高等数学释疑解难》高教出版本社导委员会《高等数学例题与习题》同济大学数学系高教出版本社2005.31.3《工程图学基础》教学大纲《工程图学基础》课程教学大纲一课程简介课程中文名工程图学基础课程英文名Engineering Graphics Fundamentals课程代码091A30G课程学分总学时数口通识核心必修口线上回线下课程类别口通识核心选修课程形态口线上线下混合口其他口学科基础课程4
19 平时测试及期中测试（权重 1/3） （百分制） 出勤及课堂表现（权重 1/3） 2 期末考核 闭卷考试 期末成绩 （百分制） 75 合计 总评成绩 （百分制） 100 七、建议教材及教学参考书 表 6 类别 教材名称 编者 出版社 出版时 间 教材 《高等数学》（第七版上、下 册） 同济大学数学系 高教出版本社 2014.7 参考书 《微积分》（上、下册） 同济大学数学系 高教出版本社 2009.6 《微积分》学习指导书 同济大学数学系，武 汉科技学院数理系 高教出版本社 2001．7 《工科数学分析基础》（上、 下册） 马知恩，王绵森 高教出版本社 2006.2 《高等数学释疑解难》 工科数学课程教学指 导委员会 高教出版本社 2004.1 《高等数学例题与习题》 同济大学数学系 高教出版本社 2005.3 1.3《工程图学基础》教学大纲 《工程图学基础》课程教学大纲 一 课程简介 课程中文名 工程图学基础 课程英文名 Engineering Graphics Fundamentals 课程代码 091A30G 课程学分 总学时数 课程类别 □通识核心必修 □通识核心选修 学科基础课程 课程形态 □线上 线下 □线上线下混合 □其他
团闭卷口开卷口一页开卷口面试口口试口答辩考核方式口论文口报告口大型作业口课程作品口其他开课基层开课学院机械工程与力学学院工程图学课程组教学组织材料类、电子信息类、计算1.2学期面向专业开课学期机科学与技术班课程负责人方志梅审核人“无先修课程后续课程工程图学应用、机械设计基础等无课程网址所属通识选修口1.中华文明与世界文化模块课模块（备注：口2.科学探索与技术创新模块通识必修课不口3.生命关怀与生态环境模块用填，通识核心口4.社会科学与公共责任模块选修课必填）口5.艺术体验与审美鉴赏模块本课程是工科学生重要的技术基础课，研究空间几何问题的图示图解理论，解决工程图表达的基本方法，着力培养学生的形体构思能力和空间想象能力，训练学生对空间几何问题的图解能力，建立工程规范意识。主要教学内容包括投影基本知识、点线面投影、空间复杂几何问题的图解方法、课程简介基本立体和组合体的表达、轴测投影等。本课程是机械设计制造与自动化和车辆工程专业的《工程设计概论》课程、工业工程专业的《工程图学应用》课程、主木工程和工程管理专业的《工程制图与计算机绘图》的先修课程，也是这些专业后继专业基础课和专业课学习的基础课程，又是工程类其它专业培养图学素养的重要课程。二课程目标表1课程目标序号课程目标掌握画法几何学的基本原理和方法，能够运用点线面的投影原理解决较课程目标1为复杂的空间几何问题，具备一定的空间想象能力和形象思维能力。掌握形体的分析和表达方法，能将画法几何基本原理和方法用于机械产课程目标2品的三视图绘制和三维结构描述，具备一定的手工绘图能力和形体构思能力：掌握基本制图国家标准，具有工程规范意识。三课程目标与毕业要求对应关系表2课程目标与毕业要求对应关系课程三维本课程目标与毕业毕业要求目标2
20 二 课程目标 表 1 课程目标 序号 课程目标 课程目标 1 掌握画法几何学的基本原理和方法，能够运用点线面的投影原理解决较 为复杂的空间几何问题，具备一定的空间想象能力和形象思维能力。 课程目标 2 掌握形体的分析和表达方法，能将画法几何基本原理和方法用于机械产 品的三视图绘制和三维结构描述，具备一定的手工绘图能力和形体构思 能力；掌握基本制图国家标准，具有工程规范意识。 三 课程目标与毕业要求对应关系 表 2 课程目标与毕业要求对应关系 课程三维 毕业要求目标 本课程目标与毕业 考核方式 闭卷 □开卷 □一页开卷 □面试 □口试 □答辩 □论文 □报告 □大型作业 □课程作品 □其他 开课学院 机械工程与力学学院 开课基层 教学组织 工程图学课程组 面向专业 材料类、电子信息类、计算 机科学与技术班 开课学期 1.2 学期 课程负责人 方志梅 审核人 先修课程 “无 后续课程 工程图学应用、机械设计基础等 课程网址 无 所 属 通识 选修 课模块（备注： 通 识 必修 课不 用填，通识核心 选修课必填） □1. 中华文明与世界文化模块 □2. 科学探索与技术创新模块 □3. 生命关怀与生态环境模块 □4. 社会科学与公共责任模块 □5. 艺术体验与审美鉴赏模块 课程简介 本课程是工科学生重要的技术基础课，研究空间几何问题的图示图解理 论，解决工程图表达的基本方法，着力培养学生的形体构思能力和空间想 象能力，训练学生对空间几何问题的图解能力，建立工程规范意识。主要 教学内容包括投影基本知识、点线面投影、空间复杂几何问题的图解方法、 基本立体和组合体的表达、轴测投影等。本课程是机械设计制造与自动化 和车辆工程专业的《工程设计概论》课程、工业工程专业的《工程图学应 用》课程、土木工程和工程管理专业的《工程制图与计算机绘图》的先修 课程，也是这些专业后继专业基础课和专业课学习的基础课程，又是工程 类其它专业培养图学素养的重要课程