组的初等变换等概念及性质。掌握阶梯形方程组的特征及作用。会求解线性方程 组的一般解。 4.思政融入点：通过本节学习，学生能体验到民族自信心和自豪感；树立学以致用， 服务祖国的远大志向；关注细心和耐心和精益求精的品格培养：培养缜密的思 维和严谨的科学素养；接受健康饮食理念和营养均衡的观念：培养勇于探索新知 识，刻苦钻研的科学精神。 第二节 1.主要内容： 2.基本概念与知识点： 3.问题与应用：理解和掌握n维向量及两个n维向量相等的定义。熟练掌握向量的 运算。深刻理解n维向量空间的概念。 第三节 1.主要内容：n维向量组的线性相关性 2.基本概念与知识点：线性组合、线性相关、线性无关、极大无关组、秩 3.问题与应用：正确理解和掌握线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质。掌 握两个向量组等价的定义及等价性质定理。深刻理解向量组的极大无关组、秩的 定义，会求解向量组的一个极大无关组。 第四节 1.主要内容：矩阵的秩 2.基本概念与知识点：行秩、列秩、子式 3.问题与应用：深刻理解和掌握矩阵的行秩、列秩、秩的定义。掌握矩阵的秩与其 子式的关系。 第五节 1.主要内容：线性方程组有解判别定理 6
6 组的初等变换等概念及性质。掌握阶梯形方程组的特征及作用。会求解线性方程 组的一般解。 4. 思政融入点：通过本节学习，学生能体验到民族自信心和自豪感; 树立学以致用， 服务祖国的远大志向; 关注细心和耐心和精益求精的品格培养； 培养缜密的思 维和严谨的科学素养；接受健康饮食理念和营养均衡的观念；培养勇于探索新知 识，刻苦钻研的科学精神。 第二节 1. 主要内容： 2. 基本概念与知识点： 3. 问题与应用：理解和掌握 n 维向量及两个 n 维向量相等的定义。熟练掌握向量的 运算。深刻理解 n 维向量空间的概念。 第三节 1. 主要内容： n 维向量组的线性相关性 2. 基本概念与知识点：线性组合、线性相关、线性无关、极大无关组、秩 3. 问题与应用：正确理解和掌握线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质。掌 握两个向量组等价的定义及等价性质定理。深刻理解向量组的极大无关组、秩的 定义，会求解向量组的一个极大无关组。 第四节 1. 主要内容： 矩阵的秩 2. 基本概念与知识点：行秩、列秩、子式 3. 问题与应用：深刻理解和掌握矩阵的行秩、列秩、秩的定义。掌握矩阵的秩与其 子式的关系。 第五节 1. 主要内容： 线性方程组有解判别定理
2.基本概念与知识点：线性方程组有解判别定理 3.问题与应用：熟练掌握线性方程组的有解判别定理。理解和掌握线性方程组的公 式解。 第六节 1.主要内容：线性方程组解的结构 2.基本概念与知识点：基础解系，解空间 3.问题与应用：正确理解和掌握齐次线性方程组的基础解系，解空间的维数与概 念。熟练掌握基础解系的求法、线性方程组的结构定理。会求一般线性方程组有 解时的全部解。 第四章矩阵 (一)目的与内容 1.矩阵的运算、矩阵乘积的行列式定理、矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系、 可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、阶方阵可逆的充要条件、用公式法求逆矩阵、分块 矩阵的意义及运算、初等矩阵、用初等变换的方法求逆矩阵、分块矩阵的逆。 2。本章思政融入点：通过对矩阵理论的教学培养缜密的思维和严谨的科学素养 以及培养勇于探索新知识，刻苦钻研的科学精神。通过对计算矩阵的幂、矩阵的逆矩 阵、计算矩阵方程等推理计算的教学和训练培养学生细心和耐心和精益求精的品格。 (二)教学内容 第一节 1.主要内容：矩阵概念的一些背景 2.基本概念与知识点：矩阵 3.问题与应用：了解矩阵概念产生的背景。 第二节 1.主要内容：矩阵的运算
7 2. 基本概念与知识点：线性方程组有解判别定理 3. 问题与应用：熟练掌握线性方程组的有解判别定理。理解和掌握线性方程组的公 式解。 第六节 1. 主要内容： 线性方程组解的结构 2. 基本概念与知识点：基础解系，解空间 3. 问题与应用： 正确理解和掌握齐次线性方程组的基础解系, 解空间的维数与概 念。熟练掌握基础解系的求法、线性方程组的结构定理。会求一般线性方程组有 解时的全部解。 第四章 矩阵 （一） 目的与内容 1. 矩阵的运算、矩阵乘积的行列式定理、矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系、 可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵、n 阶方阵可逆的充要条件、用公式法求逆矩阵、分块 矩阵的意义及运算、初等矩阵、用初等变换的方法求逆矩阵、分块矩阵的逆。 2. 本章思政融入点：通过对矩阵理论的教学培养缜密的思维和严谨的科学素养， 以及培养勇于探索新知识，刻苦钻研的科学精神。通过对计算矩阵的幂、矩阵的逆矩 阵、计算矩阵方程等推理计算的教学和训练培养学生细心和耐心和精益求精的品格。 （二） 教学内容 第一节 1. 主要内容： 矩阵概念的一些背景 2. 基本概念与知识点：矩阵 3. 问题与应用：了解矩阵概念产生的背景。 第二节 1. 主要内容： 矩阵的运算