期末检测卷 时间:120分钟 满分:120分 题号 总分 得分 、选择题(每小题3分,共30分) 下面的函数是二次函数的是() Ay=3x+1 B y=x+2x C x D yx 2.如图,已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C是劣弧OB上 点,则∠ACB的度数为() A.80°B.90°C.100°D.无法确定 °P 第2题图 第4题图 第6题图 第7题图 3.在R△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=2,则sn4的值为( 4如图,A,D是⊙O上的两个点,BC是直径.若∠D=32°,则∠OAC的度数为() 58°C.72°D.55° 5.对于二次函数=42+x-4,下列说法正确的是() A.当x>0时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值-3 C.图象的顶点坐标为(-2,-7) D.图象与x轴有两个交点 6.如图,AB为⊙O的直径,AB=6,AB⊥弦CD,垂足为G,EF切⊙O于点B,∠A 30°,连接AD,OC,BC,下列结论不正确的是() A.EF∥CDB.△COB是等边三角形C.CG= DG D. BO的长为 7.如图,在△ABC中,∠B=90°,tanC46cm动点P从点A开始沿边AB向 点B以lcm/s的速度移动,动点Q从点B开始沿边BC向点C以2cms的速度移动.若P, Q两点分别从A,B两点同时出发,在运动过程中,△PBQ的最大面积是() A. 18cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 3cm2 8.在同一平面直角坐标系中,函数y=ax+b与y=ax2-bx的图象可能是()
期末检测卷 时间：120 分钟 满分：120 分 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．下面的函数是二次函数的是( ) A．y＝3x＋1 B．y＝x 2＋2x C．y＝ x 2 D．y＝ 2 x 2．如图，已知经过原点的⊙P 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点，点 C 是劣弧 OB 上一 点，则∠ACB 的度数为( ) A．80° B．90° C．100° D．无法确定 第 2 题图 第 4 题图 第 6 题图 第 7 题图 3．在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AB＝6，AC＝2，则 sinA 的值为( ) A.1 3 B.2 3 C.2 2 3 D. 2 3 4．如图，A，D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径．若∠D＝32°，则∠OAC 的度数为( ) A．64° B．58° C．72° D．55° 5．对于二次函数 y＝－ 1 4 x 2＋x－4，下列说法正确的是( ) A．当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大 B．当 x＝2 时，y 有最大值－3 C．图象的顶点坐标为(－2，－7) D．图象与 x 轴有两个交点 6．如图，AB 为⊙O 的直径，AB＝6，AB⊥弦 CD，垂足为 G，EF 切⊙O 于点 B，∠A ＝30°，连接 AD，OC，BC，下列结论不正确的是( ) A．EF∥CD B．△COB 是等边三角形 C．CG＝DG D.BC ︵ 的长为3π 2 7．如图，在△ABC 中，∠B＝90°，tanC＝ 3 4 ，AB＝6cm.动点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 点 B 以 1cm/s 的速度移动，动点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以 2cm/s 的速度移动．若 P， Q 两点分别从 A，B 两点同时出发，在运动过程中，△PBQ 的最大面积是( ) A．18cm2 B．12cm2 C．9cm2 D．3cm2 8．在同一平面直角坐标系中，函数 y＝ax＋b 与 y＝ax2－bx 的图象可能是( )
数学活动课中老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度,如图,老师测得 大树前斜坡DE的坡度i=1:4,一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点, 测得大树顶端A的仰角为a已知sim=3,BE=1.6m,此学生身高CD=1.6m,则大树高度 AB A.7.4mB.72mC.7mD.6.8m 第9题图 第10题图 10.如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标 为(-1,0),其部分图象如图所示,下列结论:①4ac<b2;②方程ax2+bx+c=0的两个根 是x1=-1,x2=3;③3+c>0:④当y>0时,x的取值范围是-1≤x<3;⑤当x<0时, y随x增大而增大.其中结论正确的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 填空题(每小题3分,共24分) 11.计算:tan45°-2cos60°= 12.将抛物线y=2(x-1)2+2向左平移3个单位,再向下平移4个单位,那么得到的抛 物线的表达式为 13.如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,BC, 若AC=2,则cosl 图① 第13题图 第15题图 第16题图 14.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A(3,-8),B(-5,-8),则此抛物线的对 称轴是直线x= 15.如图,⊙O的直径CD=20cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为点M,若OM= 6cm,则AB的长为 16.某圆形喷水池的水柱如图①所示,如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水 流,如图②所示,其上的水珠的高度y米关于水平距离x(米的函数解析式为y=-x2+4x
9．数学活动课中老师和同学一起去测量校内某处的大树 AB 的高度，如图，老师测得 大树前斜坡 DE 的坡度 i＝1∶4，一学生站在离斜坡顶端 E 的水平距离 DF 为 8m 处的 D 点， 测得大树顶端 A 的仰角为 α.已知 sinα＝ 3 5 ，BE＝1.6m，此学生身高 CD＝1.6m，则大树高度 AB 为( ) A．7.4m B．7.2m C．7m D．6.8m 第 9 题图 第 10 题图 10．如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线 x＝1，与 x 轴的一个交点坐标 为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b 2 ；②方程 ax2＋bx＋c＝0 的两个根 是 x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当 y＞0 时，x 的取值范围是－1≤x＜3；⑤当 x＜0 时， y 随 x 增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11．计算：tan45°－2cos60°＝________． 12．将抛物线 y＝2(x－1)2＋2 向左平移 3 个单位，再向下平移 4 个单位，那么得到的抛 物线的表达式为________________． 13．如图，在半径为 3 的⊙O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 AC，BD，BC， 若 AC＝2，则 cosD＝________． 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14．二次函数 y＝x 2－bx＋c 的图象上有两点 A(3，－8)，B(－5，－8)，则此抛物线的对 称轴是直线 x＝________． 15．如图，⊙O 的直径 CD＝20cm，AB 是⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为点 M，若 OM＝ 6cm，则 AB 的长为________cm. 16．某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线 APB 表示落点 B 离点 O 最远的一条水 流，如图②所示，其上的水珠的高度 y(米)关于水平距离 x(米)的函数解析式为 y＝－x 2＋4x
+2,那么圆形水池的半径至少为米时,才能使喷出的水流不落在水池外 17.⊙A、⊙B、⊙C两两不相交,且半径都是0.5cm,则图中的三个扇形即阴影部分) 的面积之和为 第17题图 第18题图 18.如图,已知等腰△ABC,AB=BC,以AB为直径的圆交AC于点D,过点D的⊙O 的切线交BC于点E,若CD=5,CE=4,则⊙O的半径是 三、解答题(共66分) 19.(6分)如图,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,D是边AB上一点,∠BDC=45°, AD=4,求BC的长(结果保留根号) 20.(8分)如图,已知四边形ABCD内接于圆O,连接BD,∠BAD=105°,∠DBC=75 (1)求证:BD=CD (2)若圆O的半径为3,求BC的长 21.(10分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过B(-2,6),C(2,2)两 (1)试求抛物线的解析式 (2)记抛物线与y轴的交点为D,求△BCD的面积
＋ 9 4 ，那么圆形水池的半径至少为________米时，才能使喷出的水流不落在水池外． 17．⊙A、⊙B、⊙C 两两不相交，且半径都是 0.5cm，则图中的三个扇形(即阴影部分) 的面积之和为________． 第 17 题图 第 18 题图 18．如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，以 AB 为直径的圆交 AC 于点 D，过点 D 的⊙O 的切线交 BC 于点 E，若 CD＝5，CE＝4，则⊙O 的半径是________． 三、解答题(共 66 分) 19．(6 分)如图，在△ABC 中，∠B＝90°，∠A＝30°，D 是边 AB 上一点，∠BDC＝45°， AD＝4，求 BC 的长(结果保留根号)． 20．(8 分)如图，已知四边形 ABCD 内接于圆 O，连接 BD，∠BAD＝105°，∠DBC＝75°. (1)求证：BD＝CD； (2)若圆 O 的半径为 3，求BC ︵ 的长． 21．(10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y＝ax2＋bx＋2 过 B(－2，6)，C(2，2)两 点． (1)试求抛物线的解析式； (2)记抛物线与 y 轴的交点为 D，求△BCD 的面积．
22.(10分)网上销售已成为产品销售的一种重要方式,很多大学生也在网上开起了网店, 某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机,手机每部进价为1000元,经过试销发现: 售价x(元/部)与每天交易量(部)之间满足如图所示关系. (1)求出y与x之间的函数关系式 (2)写出每天的利润W与销售价x之间的函数关系式,若你是网店老板,会将价格定为 多少,使每天获得的利润最大,最大利润是多少 13001500x(元部) 23.(10分)如图,已知抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上,一次函数 y=x+3与抛物线交于A、B两点,与x、y轴分别交于D、E两点 (1)求m的值; (2)求A、B两点的坐标 y=x-(m+3)x+9
22．(10 分)网上销售已成为产品销售的一种重要方式，很多大学生也在网上开起了网店， 某手机销售网店正在代理销售一种新型智能手机，手机每部进价为 1000 元，经过试销发现： 售价 x(元/部)与每天交易量 y(部)之间满足如图所示关系． (1)求出 y 与 x 之间的函数关系式； (2)写出每天的利润 W 与销售价 x 之间的函数关系式，若你是网店老板，会将价格定为 多少，使每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 23．(10 分)如图，已知抛物线 y＝x 2－(m＋3)x＋9 的顶点 C 在 x 轴正半轴上，一次函数 y＝x＋3 与抛物线交于 A、B 两点，与 x、y 轴分别交于 D、E 两点． (1)求 m 的值； (2)求 A、B 两点的坐标．
24.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交线段BC,AC于 点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F,线段FD,AB的延长线相交于点G (1)求证:DF是⊙O的切线: (2)若CF=1,DF=√3,求图中阴影部分的面积 25.(12分)为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度,一天, 两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A,B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍的船只停在 C处海域.如图所示,AB=60√6+√2)海里,在B处测得C在北偏东45°的方向上,A处测 得C在北偏西30°的方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=1206-V2)海里 (1)分别求出A与C及B与C的距离AC,BC(结果保留根号) (2)已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群,在A处海监船沿AC前往C处盘查 有无触礁的危险(参考数据 141,√3≈1.73 245)? 东
24．(10 分)如图，在△ABC 中，AB＝AC，以 AB 为直径的⊙O 分别交线段 BC，AC 于 点 D，E，过点 D 作 DF⊥AC，垂足为 F，线段 FD，AB 的延长线相交于点 G. (1)求证：DF 是⊙O 的切线； (2)若 CF＝1，DF＝ 3，求图中阴影部分的面积． 25．(12 分)为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天， 两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的 A，B 两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在 C 处海域．如图所示，AB＝60( 6＋ 2)海里，在 B 处测得 C 在北偏东 45°的方向上，A 处测 得 C 在北偏西 30°的方向上，在海岸线 AB 上有一灯塔 D，测得 AD＝120( 6－ 2)海里． (1)分别求出 A 与 C 及 B 与 C 的距离 AC，BC(结果保留根号)； (2)已知在灯塔 D 周围 100 海里范围内有暗礁群，在 A 处海监船沿 AC 前往 C 处盘查， 有无触礁的危险(参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73， 6≈2.45)?